求大神帮我做下这道数学题
【知识点】
若矩阵A的特征值为λ1,λ2,...,λn,那么|A|=λ1·λ2·...·λn
【解答】
|A|=1×2×...×n= n!
设A的特征值为λ,对于的特征向量为α。
则 Aα = λα
那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α
所以A²-A的特征值为 λ²-λ,对应的特征向量为α
A²-A的特征值为 0 ,2,6,...,n²-n
【评注】
对于A的多项式,其特征值为对应的特征多项式。
线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化,二次型及应用问题等内容。
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则根号((x-1/2)^2+y^2)=x-(-1/2),
则解得,C:y^2-2x=0.
(2)M1在C上且y=m.
则M1(m^2/2,m),半径r=m^2/2+1/2
则圆M1的方程:(x-m^2/2)^2+(y-m)^2=(m^2/2+1/2)^2.
y=0时.得到x^2-xm^2+(m^2/2-1/4)=0
一根是1/2,另一根x1+1/2=m^2.则x1=m^2-1/2
所以A点横坐标是m^2-1/2.又A在F右边所以m^2-1/2>1/2.m^2>1.
即A点坐标是(m^2-1/2,0)
直线AM1的斜率k=(0-m)/(m^2-1/2-m^2/2)=-2m/(m^2-1).
把A(m^2-1/2,0)带入y=kx+b,得到b=(2m^3-1)/(m^2-1)
则AM1:y=-2mx/(m^2-1)+(2m^3-1)/(m^2-1),即y=(2m^3-2mx-1)/(m^2-1)
把这个方程与C联解.
y=(2m^3-2mx-1)/(m^2-1),y^2=2x.
把1式平方,带入2式.
得到4m^2x^2-(2m^4+4m^2-4m+2)x+4m^4-4m^2+1=0.
x1x2=c/a=(4m^4-4m^2+1)/(4m^2)
又x1=m^2/2,则x2=(2m^2-1)^2/(2m^4)
把x2带入y^2=2x.
得到y=-(2m^2-1)/m^2
则M2((2m^2-1)^2/(2m^4),-(2m^2-1)/m^2)
又OM1⊥OM2,则OM1的斜率与OM2斜率乘积为-1.
则(-(2m^2-1)/m^2)/((2m^2-1)^2/(2m^4))*(m/(m^2/2))=-1.
解得m=2±根号6.
又M1M2的斜率就是AM1的斜率,k=-2m/(m^2-1),
当m=2+根号6时,k=(2根号6-12)/15
当m=2-根号6时,k=-(2根号6+12)/15.
做完了..累死了 ..有加分么
设动圆的圆心为P(a,b)
动圆M为:(x-a)²+(y-b)²=r²
(1)求轨迹C的方程
代入点F(1/2,0):
(1/2-a)²+b²=r² (1)
代入切线L: x=-1/2
(-1/2-a)²+(y-b)²=r² (2)
(1)和(2)联解可得:
y²-2by+2a=0
因为相切所以有:Det=4b²-8a=0
就是 4b²=8a, b²=2a
所以圆心M的轨迹方程是:
y²=2x
(2)
(1)设圆心M(x,y)、半径为r,则
(x-1/2)²+y²=r²
|-1/2-x|=r
∴(x-1/2)²+y²=(-1/2-x)²
化简得y²=2x
(2)设M1(a,m),直线M1M2的斜率为k,则以M1为圆心的圆的方程为
(x-a)²+(y-m)²=(-1/2-a)²
令y=0,则x=1/2或x=2a-1/2
所以A(2a-1/2,0)
设M2(x2,y2),则
y2²=2x2
(y2/x2)×(m/a)=-1
又m²=2a
所以(2/y2)×(2/m)=-1
所以y2=-4/m,x2=8/m²
因为直线AM1与M1M2的斜率相同
所以(-4/m)/(1/m²-2a+1/2)=-m/(a-1/2)
将m²=2a代入得4a²+3a-10=0
所以a=-2(舍),a=5/4
所以m²=5/2
所以直线M1M2的斜率k=2倍根号10/3或k=-2倍根号10/3
1、设C点坐标为(x,y),则圆M与直线L的切点坐标为(-1/2,y).
因经过F(1/2,0),所以C点到切点和F点的距离相等
(x+1/2)²=(x-1/2)²+y²
y²=2x
2、太复杂
(1)假设圆心M的坐标是(X,Y)那么就有,M到点F的距离和M到直线X=-1/2的距离相等。根据这个就可以得出方程(X-1/2)的平方+Y的平方=[X-(-1/2)]的平方
化简得出:Y平方=2X,这个就是圆心M的轨迹方程。
(2)这个题目的计算量很大。简单讲一下方法,回头你自己算。
首先可以肯定的是轨迹C是以F为焦点,X=-1/2为准线的抛物线。根据抛物线上的点和焦点还有准线这三者之间的关系可以得出M1F的长度,进而可以得出FA的长度,从而确定了A的坐标表达式。然后根据M1,A两点的坐标求出直线M1A的表达式,那么这条直线的斜率就是所求的斜率。根据直线M1A的表达式和抛物线C的表达式,求出M2的坐标。再利用直线OM1和直线OM2互相垂直 他们的斜率乘积是-1就可以确定M2的具体坐标。反代进直线M1A的表达式,就可以得出斜率了。计算量相当大。
1、圆心轨迹为(x,y),到点和直线的距离都是半径,所以
(x-1/2)^2+y^2=(x+1/2)^2,
y^2=2x
2、M1坐标是(m^2/2,m),可算出OM1的斜率2/m,根据M1和M2垂直可以求出OM2斜率-m/2,然后y=-m/2*x与y^2=2x联立可以求出M2(8/m^2,-4/m),然后斜率科技可以算出来,化简以后是2m/(m^2-4).
从另一个角度讲,F的坐标是(1/2,0),A和F关于x=m对称,所以
A(2m-1/2,0),那么斜率应当是化简后m/(m^2-4m+1)
上下相等,2m/(m^2-4)=m/(m^2-4m+1),所以m=2(舍掉)或者4.所以M1M2坐标分别能算出来,斜率也可以计算k=2/3
貌似没楼上说的那么复杂吧。。。
求大神帮我做下这道数学题
(1)设圆心坐标是M(x,y)则根号((x-1\/2)^2+y^2)=x-(-1\/2),则解得,C:y^2-2x=0.(2)M1在C上且y=m.则M1(m^2\/2,m),半径r=m^2\/2+1\/2 则圆M1的方程:(x-m^2\/2)^2+(y-m)^2=(m^2\/2+1\/2)^2.y=0时.得到x^2-xm^2+(m^2\/2-1\/4)=0 一根是1\/2,另一根x...
大神啊!快帮我做一下,这道数学题到底怎么做的啊
23。(1)OD=OE 证明:过点O分别作AB,BC,AC的垂线,垂足为F,G,H,连结OA,因为 OB,OC分别是角ABC与角ACB的外角平分线,所以 OF=OG,OH=OG,所以 OF=OH,所以 OA是角BAC的平分线,因为 AD=AE,所以 OD=OE(等腰三角形底角的平分线也是底边上的中线)。(2)求证:...
谁能帮我解一下这道数学题?急急急!!!
首先,我们需要确定函数f(x)在[0,1]区间上的连续性。根据题目描述,我们知道f(x)在[0,1]区间上是连续的。接下来,我们需要找到该函数的积分。我们可以使用定积分来计算函数f(x)在[0,1]区间上的积分。根据定积分的计算公式,我们可以将积分计算出来。接下来,我们需要证明该积分在n趋于无穷大时的...
求大神,这道数学题怎么做?要详细过程,最好能有讲解,多谢
把a²+b²看成A,则原式可写成 A²-2A-8=0 十字相乘法:(A-4)(A+2)=0 A-4=0,A+2=0 A1=4,A2=-2(舍)即a²+b²=4
有哪位大神能帮我看一下这道题怎么做?
29.200*(1-1\/5)=160 200-200*1\/5=160 30.对 一个数除以大于1的数,商会比原来小。
各位大神帮忙做下这道题,不能用方程算。
第二根接上22米,这时第二根绳子的长度比第一根绳子多40米。这时第二根绳子的长度是第一根的5倍,意味着第二根绳子的长度比第一根绳子多的部分是现在第一根绳子的四倍。即40米是一个数的四倍,40除以4即为这个数10.即第一根绳子现在是10米,那么原来第一根绳子为10+18=28米 ...
求大神解一下这道数学题,要有详细的解答过程,答句我可以自己写
15个。45=49-4,30=29+1。就是说当这两种糖果分别为45和30时刚好够分。所以小朋友的最多数目是45和30的最大公约数15。
请问数学大神这道题怎么做?
因为爱×爱是一位数,则有三种情况,即爱为1或2或3。1、当爱为1时,变为11111×1=11111,这种情况似乎不大合理。2、当爱为2时,2×乐,积个位都不为乐。3、当爱为3时,3×乐,积个位为乐的话,乐只能为5,但最高位3×3大于5,不合适。所以,只有第一种情况才能使式子有解。
麻烦数学大神帮忙看一下下面这道题怎么做,需要详细的过程!
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这是一道数学题,希望好心大神能帮我解答一下,重要的是过程。暂时没有...
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银马复方: 因为y=C1cosx+C2sinx 所以y(0)=C1cos0+C2sin0=C1 因为y'=-C1sinx+C2cosx 所以y'(0)=-C1sin0+C2cos0=C2
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银马复方:[答案] (1)设圆心坐标是M(x,y) 则根号((x-1/2)^2+y^2)=x-(-1/2), 则解得,C:y^2-2x=0. (2)M1在C上且y=m. 则M1(m^2/2,m),半径r=m^2/2+1/2 则圆M1的方程:(x-m^2/2)^2+(y-m)^2=(m^2/2+1/2)^2. y=0时.得到x^2-xm^2+(m^2/2-1/4)=0 一根是1/2,...
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碌曲县13877995550: 下面这道数学题怎么做啊?各位大神帮帮忙呗 - ?
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碌曲县13877995550: 求达人帮我计一下这数学题?我现在做的厂是做 胶带的!现在有一支胶带料 总长 比如是 4000米的!在胶带机里 一轴可生产出 22卷胶带!每卷胶带有65米长... - ?
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