如图，AB=AC，BD=CD,AD 的延长线交BC与于点E。求证：AE垂直BC
在△ABD和△ACD中，AB＝ACAD＝ADBD＝CD，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD=∠CAD，∵AB=AC，∴AE⊥BC．
在△ABD和△ACD中， AB=AC AD=AD BD=CD ，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠BAD=∠CAD，∵AB=AC，∴AE⊥BC．
简单的证明：证明：
因为AB＝AC
所以点A在BC的垂直平分线上
（到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上）
因为BD＝CD
所以点D在BC的垂直平分线上
所以直线AD就是线段BC的垂直平分线
（两点确定一条直线）
所以AD⊥BC
即AE⊥BC
上面是详细过程，可以简化为：
证明：
因为AB＝AC
所以点A在BC的垂直平分线上
同理可证点D在BC的垂直平分线上
所以直线AD就是线段BC的垂直平分线
所以AD⊥BC，即AE⊥BC
供参考！江苏吴云超祝你学习进步
AB=AC,BD=CD,AD=AD
△ADC≌△ABD
∠CAD=∠BAD
AD是∠BAC的角平分线
AE是AD延长线与BC的交点
AB=AC
则∠B=∠C
∵ ∠A+∠B+∠C=180°
∴ (∠A+∠B+∠C）/2=90°=∠A/2+∠B=∠A/2+∠C
∴ ∠CEA=∠BEA=90°
即AE⊥BC
易证△ABD≌△ACD，则有∠BAD=∠CAD
∵AB=AC
∴△ABE≌△ACE，则BE=CE
即等腰三角形ABC中，E为BC中点
∴AE⊥BC
希望对你有帮助
如图,AB=AC,B是AD的中点,E是AB的中点,求证:CD=2CE
证明：取AC的中点F，连接BF，∵AB=AC，点E，F分别是AB，AC的中点，∴AE=AF，在△ABF和△ACE中，∵ ∠A=∠A AB=AC AE=AF ，∴△ABF≌△ACE（SAS），∴BF=CE，∵BD=AB，AF=CF，∴DC=2BF，∴DC=2CE．
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AC的垂直平分线EF交AC于点E...
证明：连接AF ∵EF是AC的垂直平分线 ∴AF=CF ∵∠BAC=120°,AB=AC ∴∠B=∠C=30° ∴∠C=∠CAF=30° ∴∠BAF=90° ∴2AF=BF ∴BF=2CF 简介 三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普...
如图①,在△ABC中,AB=AC,∠B=2∠A
一、因为ab=ac，所以是等腰三角形，所以∠c=∠B。又因为2∠A=∠B，所以∠A=36，∠B=72（三角形总和=180）二、因为BD是∠ABC的平分线，所以∠ABC=2∠ABD=2∠A,所以∠ABD=∠A，所以三角形abd为等腰三角形，所以ad=bd 三、有，朝c点方向延长bc至p，使bc=cp，这时三角形bcp为等腰三角形，...
如图,已知AB=AC,BC=CD=AD,求∠B
∵AB=AC ∴∠B=∠ACB;∵AD=CD=BC ∴∠A=∠ACD;∠CDB=∠B;∵∠A=180°-2∠B;∠B=∠CDB=∠A+∠ACD=2∠A;∴∠A=1\/2∠B;∴(5\/2)∠B=180°;∴∠B=72°;您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题...
如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度。D,F分别为AB、AC的中点
∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵∠BAC=120° ∴∠B=∠C=30° 作CH⊥BA的延长线于H交BA的延长线于H ∴CH=1\/2BC=9（直角三角形30°角定理）∴∠HAC=60°（三角形外角性质1）∴AH=1\/2AC（直角三角形30°角定理）∴AC=6√3（勾股定理）=AB ∵DE⊥AB ∴DE=1\/2BE（直角三角形30°角定理）∴...
等腰三角形abc中ab=ac,其周长为20厘米,则AB边的取值范围为多少?_百度...
AB边的取值范围为5厘米-10厘米。解题步骤：在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm。设AB=AC=x cm，则BC=（20-2x）cm。20-2x＞0,2x＞20-2x。解得5cm＜x＜10cm。
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=36°.(1)尺规作图:作AB的垂直平分线交B...
（1）如图所示：DF是AB的垂直平分线．（2）∵AB=AC，∴∠C=∠B=36°，∴∠BAC=180°-∠C-∠B=108°，∵DF是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠1=∠B=36°，∴∠DAC=∠BAC-∠1=108°-36°=72°，∴∠ADC=∠B+∠1=36°+36°=72°，∴∠DAC=∠ADC，∴△ACD是等腰三角形．
请求帮助在下图中AB等于AC角1等于30度角B等于40度求角2
回答：因为AB=AC,所以角B等于角C等于40度,角A等于100度,那么角BAD等于70度,所以角2等于110度
如图,已知:△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B,C向经过点A的直线EF作...
（2）结论：EF=BE-CF，理由是：∵BE⊥EA，CF⊥AF，∴∠BAC=∠BEA=∠CFE=90°，∴∠EAB+∠CAF=90°，∠ABE+∠EAB=90°，∴∠CAF=∠ABE，在△ABE和△ACF中，∠BEA=∠AFC=90°，∠EBA=∠CAF，AB=AC，∴△BEA≌△AFC．∴EA=FC，BE=AF．∵EF=AF-AE，∴EF=BE-CF．...
如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点N,交BC的延长线于点M,若...
作辅助线连接AM，因MN是AB的垂直平分线，故AM=AB，推出∠MAB=∠B，进而推出∠AMB=180°-2∠B，因AB=AC，推出∠B=∠ACB，则∠A=180°-2∠B，推出∠AMB=∠A，根据三线合一可知，∠BMN=1\/2∠AMB=1\/2∠A.【解答】（1）∵∠A=40°，AB=AC，∴∠B=∠ACB=（180°-∠A）\/2=70°，∵...
巫农佳多： 因为AB=AC,BD=CD,AD=AD 所以△知ABD≌△道ACD 所以∠BAD=∠CAD 因为回AB=AC,AE=AE,∠BAD=∠CAD 所以△BAE≌△CAE 所以∠AEB=∠AEC=180°÷2=90° 所以AD⊥答BC
东海县18775336394： 如图,AB=AC,BD=CD,求证,角1=角2 - ？
巫农佳多： 已知AB=AC; BD=BC ; AD为公共边, 所以 △ABD≌△ABC, 所以 ∠ADB=∠ADC,∠1是∠ADB的补角,∠2是∠ADC的补角, 所以 ∠1=∠2
东海县18775336394： 已知如图AB=AC,BD=CD.求证∠B=∠C - ？
巫农佳多： 证明:连接AD, ∵AB=AC,BD=CD,AD=AD ∴△ABD≌△ACD ∴∠B=∠C
东海县18775336394： 如图,AB等于AC,BD等于CD,则AD平分角BAC,试试说明理由 - ？
巫农佳多： 证明:∵AB=AC,BD=CD,AD=AD ∴△ABD≌△ACD (SSS) ∴∠BAD=∠CAD ∴AD平分∠BAC
东海县18775336394： 如图,AB=AC,BD=CD,AD的延长线与BC交于E,求证:AE⊥BC - ？
巫农佳多： 在△ABD和△ACD中,AB=ACAD=ADBD=CD ,∴△ABD≌△ACD(SSS),∴∠BAD=∠CAD,∵AB=AC,∴AE⊥BC.
东海县18775336394： 如图,已知AB=AC,BD=CD,那么∠B=∠C吗?为什么? - ？
巫农佳多： 连接BC ∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB ∵BD=BC ∴∠DBC=∠DCB ∴∠ABC+∠DBC=∠ACB+∠DCB ∴∠B=∠C
东海县18775336394： 如图,AB=AC,BD=CD,AD 的延长线交BC与于点E.求证:AE垂直BC？
巫农佳多： AB=AC,BD=CD,AD=AD △ADC≌△ABD ∠CAD=∠BAD AD是∠BAC的角平分线 AE是AD延长线与BC的交点 AB=AC 则∠B=∠C ∵ ∠A+∠B+∠C=180° ∴ (∠A+∠B+∠C)/2=90°=∠A/2+∠B=∠A/2+∠C ∴ ∠CEA=∠BEA=90° 即AE⊥BC
东海县18775336394： 如图,四边形ABDC中,AB=AC,BD=CD.求证:∠ABD=∠ACD. - ？
巫农佳多：[答案] 连接AD, 在△ABD与△ACD中, AB=ACBD=CDAD=AD, ∴△ABD≌△ACD, ∴∠ABD=∠ACD.
东海县18775336394： 如图,已知AB=AC,BD=CD,求证:AD⊥BC？
巫农佳多： 因为AB=AC,BD=CD,AD=AD;所以三角形ADB全等于三角形ACD;所以角BAD等于角CAD;所以DA是角BAD的角平分线;因为AB=AC;所以三角形ABC为等腰三角形;所以AD⊥BC
东海县18775336394： 如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,AD的延长线交BC于E,说明BE=EC的理由？
巫农佳多： 因为AB=AC,BD=CD,AD=AD,所以△ABD全等于△ADC,所以∠BAD等于∠DAC,所以AD为角平分线,又因为AB=AC,所以三角形ABC为等边三角形,所以根据三线合一,则AD又是中线,所以BE=CE
