十进制、八进制和十六进制之间怎么转换？

2进制8进制10进制16进制各个之间如何进行换算?~

1.什么是二进制
二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，数据在计算机中主要是以补码的形式存储的。计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用“开”来表示1，“关”来表示0。
.信息的存储单位
位(Bit) :度量数据的最小单位
字节(Byte):最常用的基本单位，一个字节有8位
b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0
1 0 0 1 0 1 0 1 =27+24+22+20=149
K字节 1k=1024 byte
M(兆)字节 1M=1024K
G(吉)字节 1G=1024M
T(太)字节 1T=1024G
2.十进制转换
1234[10进制] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 当数位上的值超过9就要进1
1000+200+30+4=1*103+2*102+3*101+4*100=1234

1011[2进制] 0 1 当数位上的值超过1就要进1
1*23+0*22+1*21+1*20=8+0+2+1=11

1011[8进制]0 1 2 3 4 5 6 7 当数位上的值超过7就要进1
1*83+1*81+1*80=512+8+1=521

1011[16进制]0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 当数位上的值超过15就要进1
1*163+1*161+1*160=4096+16+1=4113
3.二进制转换
首先来看十进制到二进制:除2取余数 最后把余数倒过来 100101
比如：十进制数37

所以转换成的二进制数字为:100101

再来八进制到二进制：一个八进制的位拆分成一个三位的二进制数
比如：[八进制]616
6拆分成 110
1拆分成 001
6拆分成 110
所以转换成的二进制数字为:110001110

再来十六进制到二进制：一个八进制的位拆分成一个四位的二进制数
比如：[十六进制]616
6拆分成 0110
1拆分成 0001
6拆分成 0110
所以转换成的二进制数字为:11000010110
4.八进制转换
十进制到八进制：除8取余数 最后把余数倒过来
同时我们也可以先将十进制转换成二进制，然后将二进制又转换成八进制
比如:2456 转化成八进制数字：4630
2456/8=307，余0；307/8=38，余3；38/8=4，余6；4/8=0，余4。将所有余数倒序相连，得到结果：4630。因此十进制的2456转换为八进制结果为4630。

二进制到八进制转换 7=4+2+1 111 八进制最大的数字是7转换成二进制刚好是111，占3个位
每三个二进制数为一组，转成一个八进制数位，如果二进制高位不足3位时，用零填补。
比如：10011011
010 011 011
2 3 3
因此二进制的10011011转换为八进制结果为233。

5. 十六进制到八进制
我们可以先把十六进制的数字转换成二进制，在从二进制转换成八进制例如：
3BC24 分别对应到二进制就是： 3 0011 B 1011 C 1100 4 0100
连起来就是： 0011 1011 1100 0100
再按照每三个一组分组： 0 011 101 111 000 100
0__3__5__7__0__4 所以8进制就是35704
6.十六进制转换
十进制到十六进制：除16倒着取余数
同时我们也可以先将十进制转换成二进制，然后将二进制又转换成十六进制
比如说：1610转换成十六进制
直接转16进制：1610/16=100……10(A)；100 /16= 6……4；6 /16= 0……6；
故：1610(10)=64A(16).
二进制到十六进制 15=8+4+2+1 1111 十六进制最大数字是F,即15转换成二进制1111，刚好占4个位
每四个二进制数为一组，转成一个十六进制数位，如果二进制高位不足3位时，用零填补。
比如：1110011011
0011 1001 1011
3 9 B
因此二进制的 1110011011转换为十六进制39B

八进制到十六进制
我们可以先把八进制的数字转换成二进制，在从二进制转换成十六进制
八进制的：1234567
转换为二进制是每个数字转换为三位二进制：001 010 011 100 101 110 111
然后把这些数字从右边开始进行按四位分组：0 0101 0011 1001 0111 0111
然后从右边每四位组依次对应一个16进制数：053977
7.各种进制的用途
说了这么多，这些进制都有些什么用了，大家一起讨论下吧！！！
10进制，当然是便于我们人类来使用，我们从小的习惯就是使用十进制，这个毋庸置疑。
2进制，是供计算机使用的，1，0代表开和关，有和无，机器只认识2进制。
16进制，内存地址空间是用16进制的数据表示, 如0x8049324。
编程中，我们常用的还是10进制。 　　
比如：int a = 100,b = 99; 　　
不过，由于数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制，可以更直观地解决 问题。但二进制数太长了。比如int 类型占用4个字节，32位。比如100，用int类型的二进制数表达将是： 　　
0000 0000 0000 0000 0110 0100 　　
面对这么长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。因此，用16进制或8进制可以解决这个问题。因为，进制越大，数的表达长度也就越短。
1.用于计算机领域的一种重要的数制 　　
2.对计算机理论的描述，计算机硬件电路的设计都是很有益的。比如逻辑电路设计中，既要考虑功能的完备，还要考虑用尽可能少的硬件，十六进制就能起到一些理论分析的作用。比如四位二进制电路，最多就是十六种状态，也就是一种十六进制形式，只有这十六种状态都被用上了或者尽可能多的被用上，硬件资源才发挥了尽可能大的作用。 　　
3.十六进制更简短，因为换算的时候一位16进制数可以顶4位2进制数。
8进制，一般有什么用，查了下资料，还真不知道？有知道的大神告诉我吧。
如果你用过linux你可能见过这样表示一个文件的权限：0777、0666等等可能有的这样解释：具有读权限加1，具有写权限加2，具有执行权限加4，最后的和就是一个角色所具有的权限。而linux有三种角色：属主、属组、其他用户，所以用0777、0666之类的表示。如果用二进制来看的话，linux用3个bit来表示权限，如果具有某个权限就把那位置1.比如只具有读权限就是100，只具有写权限就是010，具有读写权限就是110，具有读写执行权限就是111。

（1）二进制转换为十进制

将每个二进制数按权展开后求和即可。请看例题：

把二进制数（101.101）2=1*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=（5.625）10

（2）十进制转换为二进制

一般需要将十进制数的整数部分与小数部分分开处理。

整数部分计算方法：除2取余法请看例题：

十进制数（53）10的二进制值为（110101）2

小数部分计算方法：乘2取整法，即每一步将十进制小数部分乘以2，所得积的小数点左边的数字（0或1）作为二进制表示法中的数字，第一次乘法所得的整数部分为最高位。请看例题：

将（0.5125）10转换成二进制。（0.5125）10=（0.101）2

2。 八进制、十六进制与十六进制间的转换

八进制、十六进制与十六进制之间的转换方法与二进制，同十进制之间的转换方法类似。例如：

（73）8=7*81+3=（59）10

（0.56）8=5*8-1+6*8-2=(0.71875)10

(12A)16=1*162+2*161+A*160=(298)10

(0.3C8)16=3*16-1+12*16-2+8*16-3=(0.142578125)10

十进制整数→→→→→八进制方法：“除8取余”

十进制整数→→→→→十六进制方法：“除16取余” 例如：

（171）10=（253）8

（2653）10=（A5D）16

十进制小数→→→→→八进制小数 方法：“乘8取整”

十进制小数→→→→→十六进制小数方法：“乘16取整”例如：

（0。71875）10=（0.56）8

(0.142578125)10=(0.3C8)16

3.非十进制数之间的转换

（1）二进制数与八进制数之间的转换

转换方法是：以小数点为界，分别向左右每三位二进制数合成一位八进制数，或每一位八进制数展成三位二进制数，不足三位者补0。例如：

（423。45）8=（100 010 011.100 101）2

（1001001.1101）2=（001 001 001.110 100）2=（111.64）8

2。二进制与十六进制转换

转换方法：以小数点为界，分别向左右每四位二进制合成一位十六进制数，或每一位十六进制数展成四位二进制数，不足四位者补0。例如：

（ABCD。EF）16=（1010 1011 1100 1101.1110 1111）2

（101101101001011.01101）2=（0101 1011 0100 1011.0110 1000）2=（5B4B。68）16

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刚察县13375933384： 什么是十进制 八进制 十六进制 它们之间如何转换 - ？
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