已知:在△ABC中,∠ACB=90°,点P是线段AC上一点,过点A作AB的垂线,交BP...
∴∠ABC=∠MAN ∴tan∠ABC=tan∠MAN== ∵tan∠ABC=，∴BC=6 ∵NE∥KC，∴∠PEN=∠PKC，又∵∠ENP=∠KCP，∴△PNE∽△PCK，∴=，∴CK：CF=2：3，设CK=2k，则CF=3k ∴=，NE=k．过N作NT∥EF交CF于T，则四边形NTFE是平行四边形 ∵NE=TF=k，∴CT=CF﹣TF=3k﹣k=k ∵EF⊥PM，∴...
如图7,在△ABC中,AB=AC,直线L过点A,分别过点B,C做线段BC的垂线交L于...
证明：∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB ∵EC⊥BC ∴∠ABC+∠AFC=90º∠ACB+∠ACF=90º∴∠AFC=∠ACF ∴AF=AC=AB ∵BD⊥BC ∴∠DBC=∠FCB=90º∵∠ABD=∠ABC+∠DBC ∠AFE=∠FCB+∠ABC ∴∠ABD=∠AFE 又∵∠BAD=∠FAE ∴⊿ABD≌⊿AFE（ASA）∴AD=AF ...
如图,已知:△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B,C向经过点A的直线EF作...
∠BEA=∠AFC=90°，∠EBA=∠CAF，AB=AC，∴△BEA≌△AFC．∴EA=FC，BE=AF．∴EF=EA+AF=BE+CF．（2）结论：EF=BE-CF，理由是：∵BE⊥EA，CF⊥AF，∴∠BAC=∠BEA=∠CFE=90°，∴∠EAB+∠CAF=90°，∠ABE+∠EAB=90°，∴∠CAF=∠ABE，在△ABE和△ACF中，∠BEA=∠AFC=90°，∠...
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B、C向过A的直线作垂线,垂足...
∠BEA=∠AFC=90°，∠EBA=∠CAF，AB=AC，∴△BEA≌△AFC．∴EA=FC=，BE=AF ∴EF=AF-CF．（2）∵BE⊥EA，CF⊥AF，∴∠BAC=∠BEA=∠CFE=90°，∴∠EAB+∠CAF=90°，∠EBA+∠EAB=90°，∴∠CAF=∠EBA，在△ABE和△AFC中，∠BEA=∠AFC=90°，∠EBA=∠CAF，AB=AC，∴△BEA≌△...
如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B、C向过A的直线作垂线...
（1）证明：∵∠BAC=90°，∴∠BAE+∠CAF=90°．∵BE⊥EF，CF⊥EF，∴∠AEB=∠CFA=90°，∴∠FAC+∠ACF=90°，∴∠BAE=∠ACF．在△ABE和△CAF中∠BAE＝∠ACF∠AEB＝∠CFAAB＝CA∴△ABE≌△CAF（AAS）；（2）EF=BE=CF．理由：证明：∵△ABE≌△CAF，∴AE=CF，BE=AF．∵EF=AE+AF...
如图1,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线l经过点A,分别过点B,C作直线l...
证明：如图1，∵BD⊥l，CE⊥l，∴∠BDA=∠CEA=90°，∴∠ABD+∠DAB=90°．∵∠BAC=90°，∴∠DAB+∠CAE=90°，∴∠ABD=∠CAE．在△ABD和△CAE中∠BDA＝∠CEA∠ABD＝∠CAEAB＝CA，∴△ABD≌△CAE（AAS），∴AD=CE，BD=AE．∵DE=AD+AE，∴DE=CE+BD；（1）DE=CE-BD理由：如图2，...
如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从A点开始沿AB向点B以2cm\/s的速度...
(1) 两个三角形相似，边成比例，设经过的时间为t ① BP\/AB=BQ\/BC 其中 BP=AB-AP=8-2t ，BQ=4t 即 (8-2t)\/8=4t\/16 16-4t=4t t=2 ②BP\/BC=BQ\/AB (8-2t)\/16=4t\/8 8-2t=8t t=0.8 分别经过0.8秒和2秒，两三角形相似 (2) 假设PQ\/\/BC 则 AQ\/AC=AP\/AB 其中 AQ=30...
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以斜边AB为边向外作正方形ABDE,且正方形对角...
解法一：如图1所示，过O作OF⊥BC，过A作AM⊥OF，∵四边形ABDE为正方形，∴∠AOB=90°，OA=OB，∴∠AOM+∠BOF=90°，又∠AMO=90°，∴∠AOM+∠OAM=90°，∴∠BOF=∠OAM，在△AOM和△BOF中，∠AMO=∠OFB=90°∠OAM=∠BOFOA=OB，∴△AOM≌△BOF（AAS），∴AM=OF，OM=FB，又∠ACB=∠...
如图1,已知△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm.如果点P由B出发沿BA方向点A...
t 2 +6t=12，化简得：t 2 ﹣5t+10=0，∵△=（﹣5） 2 ﹣4×1×10=﹣15＜0，此方程无解，∴不存在某时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的面积平分．（4）假设存在时刻t，使四边形AQPQ′为菱形，则有AQ=PQ=BP=2t．如答图2所示，过P点作PD⊥AC于点D，则有PD∥BC，∴ ，即 ，...
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,分别过B、C向过A 的直线做垂线,垂 ...
因为BE垂直AF，CF垂直AF，所以角EBC=角BCF 所以角ACF=45度+角BCF 角ABE=45度-角BCF 角FAC=45度-角BCF 角BAF=45度+角BCF 三角形BEA与三角形AFC全等 所以AE=CF=3 AF=BE=10 所以EF=7
万秀区19448724472：
在三角形ABC,过A向BC边作垂线交BC边上一点D,C=2B,BC=2,AD等于2分之根号3.(1)求BD长.(2)求AC长. - ？
拔何降脂： 2tan2B ∴BC=BD+DC=√3/2tanB+√3/∵C=2B,BC=2,∵角B>0) 所以B=30° ,C=60° BD=√3/,CD=√3/3或tanB=-3√3(舍;2tan2B=2 解得tanB=√3/2,AD等于2分之根号3 BD=√3/2tanB
万秀区19448724472：
三角形ABC中,AB=AC直线L,过点A过B、C分别做BC的垂线交L于D、E两点求AD=AE - ？
拔何降脂： 证明:过A作AF⊥BC于F 因为DB⊥BC,EC⊥BC 所以DB‖AF‖EC,又因为AB=AC 所以△ABC是等腰△ 所以垂足F是底BC的中点 根据平行线的性质可知,A也是DE的中点 所以AD=AE
万秀区19448724472：
在△ABC中,AB=AC,过A作直线DE,分别过B、C作BC的垂线交直线DE于D、E.求证:AD=AE. - ？
拔何降脂： 取BC的中点F,连接AF,则AF垂直于BC,从而AF、DB、EC互相平行 根据平行线分线段成比例定理,有AE:AD=FC:FB=1 所以AD=AE
万秀区19448724472：
三角形ABC中,过A作BC垂线交BC于点D,角C等于二倍的角B,BC=2,AD等于二分之根号三,求BD、AC的长度 - ？
拔何降脂：[答案] 在BC边上去一点E,使∠BAE=∠B,则: BE=AE=AC DE=DC=(BC-BE)/2=1-AC/2 AC²=AD²+DC² AC²=3/4+(1-AC/2)² AC=1 DE=DC=1/2 BD=AC+DE=3/2
万秀区19448724472：
直角三角形ABC中,过A点做BC边的垂线AD,求证:AD+BC大于AB+AC？
拔何降脂： 证明:(AD+BC)^2=AD^2+2ADBC+BC^2=AD^2+2ADBC+AB^2+AC^2 由三角形面积公式可知:S=1/2BCAD=1/2ABAC (AD+BC)^2=AD^2+2ADBC+AB^2+AC^2=AD^2+2ABAC+AB^2+AC^2=AD^2+(AB+AC)^2>+(AB+AC)^2 显然AD+BC大于AB+AC
万秀区19448724472：
如图,在三角形ABC中,角B=30度,角C=45度,AC=2,求AB和BC？
拔何降脂： 由A点向BC边上作高交与D ∵∠C=45° ∴AD=DC=2/√2=√2 ∵∠B=30° AB=AD*2=2√2 BC=BD+DC=AD*√3+DC=√2*√3+√2=√2(1+√3)
万秀区19448724472：
一个三角形abc, 过a做bc的垂线交于h, ab+bh=ac ∠c=35度,求∠b - ？
拔何降脂： 您好:AB=AH/sinB,BH=AH/tanB,AC=AH/sinC,AB+BH=AC,∴AH/sinB+AH/tanB=AH/sinC,∵tan(B/2)=sinB/(1+cosB),∴上式转...
万秀区19448724472：
如图,过三角形ABC的顶点A、B分别作对边的垂线,并标出;过顶点C作出对边的平行线. - ？
拔何降脂：[答案] 如图,线段AD是过顶点A边BC上的垂线; 线段BE是过顶点B边AC上的垂线; 直线CF是过顶点C边AB的平行线.
万秀区19448724472：
如图,已知锐角△ABC.(1)过点A作BC边的垂线MN,交BC于点D(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)的条件下,若BC=5,AD=4,... - ？
拔何降脂：[答案] (1)如图, (2)∵AD⊥BC, ∴∠ADB=∠ADC=90°, 在Rt△ABD中,∵tan∠BAD= BD AD= 3 4, ∴BD= 3 4*4=3, ∴CD=BC-BD=5-3=2.
万秀区19448724472：
如图,过点A作BC的垂线,并指出哪条线的长度表示点A到BC的距离 - ？
拔何降脂： 过A作BC垂线,就是作BC上的高,也就是A到BC的距离
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