微分近似计算公式和极限的无穷小的等价替换很像啊 2者有什么关系
就是一样的
看你的微分近似计算公式精确到几阶了,如果只是最低要求,那么两者完全一致
因为说白了等价无穷小替换就是
f(x)~f(x0)+f'(x0)(x-x0)
或者更高阶
但是微分近似计算可以到更高阶（泰勒级数）
你知道泰勒公式的几个常用函数的展开式吗？有的书也叫台劳公式。泰勒公式 麦克劳林展开式 【高等数学无穷级数里的】
就是一样的看你的微分近似计算公式精确到几阶了，如果只是最低要求，那么两者完全一致
因为说白了等价无穷小替换就是
f(x)~f(x0)+f'(x0)(x-x0)
或者更高阶
但是微分近似计算可以到更高阶（泰勒级数）
有点像。微分近似计算公式指的是
f(x) ≈ f(x0)+f'(x0)(x-x0)；
而等价无穷小一般指的是
f(x)-f(x0) ~ f'(x0)(x-x0) (x→x0)，
其中 “~” 号两边当 x→x0 时都是无穷小量。
极限是什么?
无穷级数的极限:当面对无穷级数的极限时,可以考虑使用收敛定理或级数求和公式以及数列的极限来求解。 泰勒展开:对于某些函数,可以使用泰勒展开定理将函数展开成一系列无穷次幂的形式。然后,通过截断展开式来近似计算函数在某个点的极限。 极限的等价性:有时候,可以使用极限的等价性来求解复杂的极限问题。即,将给定的极限...
求助!泰勒公式与泰勒级数有什么区别和联系?
同时，对于这种近似，必须提供误差分析，来提供近似的可靠性。(1)应用泰勒中值定理(泰勒公式)可以证明中值等式或不等式命题。(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。(4)应用泰勒公式可以求解一些极限。(5)应用泰勒公式可以计算高阶导数的数值。
如何用二阶泰勒公式近似计算f(0)
secx=f(0)+f'(0)x+(1\/2)f''(0)x^2+o(x^2)。=1+(1\/2)x^2+o(x^2)。泰勒公式 是数学分析中重要的内容，也是研究函数极限和估计误差等方面不可或缺的数学工具，泰勒公式集中体现了微积分“逼近法”的精髓，在近似计算上有独特的优势。利用泰勒公式可以将非线性问题化为线性问题，且...
请问泰勒级数求n=40时, f(x)的近似值?
泰勒公式是数学分析中重要的内容，也是研究函数极限和估计误差等方面不可或缺的数学工具，泰勒公式集中体现了微积分“逼近法”的精髓，在近似计算上有独特的优势。利用泰勒公式可以将非线性问题化为线性问题，且具有很高的精确度，因此其在微积分的各个方面都有重要的应用。泰勒公式可以应用于求极限、判断...
什么是重要的两个极限和两个极限公式?
第一个重要极限和第二个重要极限公式是：极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）。极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的数学分析教科书中，几乎所有基本概念（连续、微分、积分）都是建立在极限...
泰勒公式有哪些常用公式?
}(x-a)^2 + \\frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3 + \\dots + \\frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n$$这些泰勒公式用于近似计算函数值，具体的近似程度取决于函数在展开点$a$附近的性质。在实际应用中，常常通过截取泰勒级数的有限项来得到函数的近似值，以减少计算复杂度...
分数数列求和公式
1+1\/2+1\/3+1\/4+...+1\/n= ln(n+1)+r(r为常量)欧拉近似地计算了r的值，约为0.577218。这个数字就是后来称作的欧拉常数。人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式.相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,它们都有...
泰勒级数展开式的公式是什么?
在高等数学的理论研究及应用实践中,泰勒公式有着十分重要的应用，简单归纳如下 ：(1)应用泰勒中值定理（泰勒公式）可以证明中值等式或不等式命题。(2)应用泰勒公式可以证明区间上的函数等式或不等式。(3)应用泰勒公式可以进行更加精密的近似计算。(4)应用泰勒公式可以求解一些极限。(5)应用泰勒公式可以计算...
利用泰勒公式取n=3,求ln1.2的近似值,并估计其误差
=0.0004。泰勒公式的余项有两类：一类是定性的皮亚诺余项，另一类是定量的拉格朗日余项。这两类余项本质相同，但是作用不同。一般来说，当不需要定量讨论余项时，可用皮亚诺余项（如求未定式极限及估计无穷小阶数等问题）；当需要定量讨论余项时，要用拉格朗日余项（如利用泰勒公式近似计算函数值）。
急求此题详细解答答案。。。谢谢、在线等候。
Ts>2L\/a，∴该管道出口阀门关闭时所产生的水击为间接水击 直线关闭规律时，阀门断面的水击压力可能有两种情况：第一种：极限水击，即水击压力逐渐增大，最后趋于定值 第二种：第一相水击，即第一相水击压力最大，以后逐渐减小，并趋于定值 两种情况下，水击压力的相对升高值ξ的近似计算公式如下：极限...
潭禄小儿： 微分近似值公式为:f(x+△x)≈f(x)+f'(x)*△x,代入自变量值x,差值△x,还有导数f'(x),就可以得到近似值,前提是△x不要过大.微分在数学中的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割,微分是函数改变量的线性主要部分,微积分的基本概念之一.
曾都区18825941547： 高等数学等价无穷小的几个常用公式 - ？
潭禄小儿： 当x趋近于0的时候有以下几个常用的等价无穷小的公式: 1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*(x^2)~secx-1 2、(a^x)-1~x*lna [a^x-1)/x~lna] 3、(e^x)-1~x、ln(1+x)~x 4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~(1/n)*x、loga(1+x)~x/lna...
曾都区18825941547： ln(1 - x)的等价无穷小 - ？
潭禄小儿： 综述:x→0,ln(1+x)~x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx~(e^x)-1;故ln(1-x)~(-x)~sin(-x)~tan(-x)~arcsin(-x)~arctan(-x)~(e^(-x))-1. 等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易. 各种极限问题才有了切实可行...
曾都区18825941547： 微积分求极限无穷小量的等价代换 - ？
潭禄小儿： 1.xsin(1/x),x无穷小,sin(1/x)有界,趋于0x/sinx,套公式,是1x/cosx,x无穷小,cosx趋于1,最后趋于0最后结果是12.xsin(1/x)=sin(1/x)/(1/x),1/x趋于0,套公式结果为1sinx/x,sinx有界,x无穷大,结果为0cosx/x同sinx/x,为0最后结果是1
曾都区18825941547： 用微分求y=cosx的近似公式 - ？
潭禄小儿： 虽然两者的某一近似公式相同,但精确度可能相差很大 更精确的公式可以是麦克劳林展开式 参见高等数学泰勒展开式和无穷级数
曾都区18825941547： 极限求无穷小的等价代换的常用公式 - ？
潭禄小儿：[答案] sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x e^x-1~x ln(1+x)~x (1+x)^α-1~αx 1-cosx~x^2/2
曾都区18825941547： 高等数学微积分基本公式 - ？
潭禄小儿： 首先利用等价无穷小,再利用洛比塔法则和变上限积分函数的微分性质,可得极限为Pi/6. 详见附件.
曾都区18825941547： 关于微分中的近似,初学者的疑问 - ？
潭禄小儿： f(x)=1-cosx在x=0处取近似要用到高阶导数,也就是泰勒公式 f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)*x^2/2!+o(x^2) 而f'(x)=sinx,f''(x)=cosx 即f'(0)=0,f''(0)=1 故f(x)=1-cosx=x^2/2+o(x^2) 也可以说:1-cosx与x^2/2等价(当x趋近于0)
曾都区18825941547： 关于微分定义中的高阶无穷小o(Δx)的疑问. - ？
潭禄小儿： 你说的对,利用微分进行近似计算时,Δx并不是无穷小量,而是一个确定的量,无穷小是一个以零为极限的变量,确定的量不可能是无穷小量,但是为什么在上面微分的定义中却使用了高阶的无穷小o(Δx)的概念,表达式o(Δx)表示的是比Δx趋于零...
曾都区18825941547： β与α是等价无穷小的充要条件是:β=α+0(α),其中0(α)应该怎么理解?唯一吗?请举例说明,谢谢 - ？
潭禄小儿： 0(α)表示是α的高阶无穷小.不唯一.你既然知道无穷小的阶,想必你也学习了高等数学.那么0(α)你应该认识的呀!等价无穷小,就是说比值的极限等于一x和sinx是等价无穷小 一般写成sinx=x+0(x) 至于0(x)不用特意写出来,我不知道你是否是...
