勾股定理是怎么推导的？
勾股定理：a²+b²=c²
如果知道a或b的平方，就可以用a或b加一个小数字来尝试
知道c的长度，就把它拆成两个和比自己大的数字来验证
勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为A，B，斜边为C，那么 A^2+B^2=C^2;； 即直角三角形两直角边长的平方和等于斜边长的平方。如果三角形的三条边A，B，C满足A^2+B^2=C^2;，还有变形公式：
，如：一条直角边是a，另一条直角边是b，如果a的平方与b的平方和等于斜边c的平方那么这个三角形是直角三角形。（称勾股定理的逆定理） 直角三角形由 毕达哥拉斯在公元前550年提出。
为什么勾股定理叫做勾三股四弦五?
在国外,尤其在西方,勾股定理通常被称为毕达哥拉斯定理.这是由于,他们认为最早发现直角三角形具有“勾2+股2=弦2”这一性质并且最先给出严格证明的是古希腊的数学家毕达哥拉斯(Pythagoras,约公元前580-公元前500).实际上,在更早期的人类活动中,人们就已经认识到这一定理的某些特例.除我国在公元前1000多年前发现...
沟股定律怎么计算
题主是想问勾股定理怎么计算？勾股定理的公式可以表示为a2+b2=c2。勾股定理是几何学中的一个基本定理，它指出在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么勾股定理的公式可以表示为a2+b2=c2。要计算勾股定理，首先需要知道直角...
勾三股四弦五,是什么
“勾三股四弦五”是勾股定理的一个特别的例子，由西周初年的商高提出。但只是适应于直角三角形（3角度数为36.8698976 °，53.1301024°，90°）。中国古代称短的直角边为勾，长的直角边为股，斜边为弦。据我国西汉时期算书《周髀算经》记载，约公元前1100年，人们已经知道如果勾是三，股是四，...
勾股定理到底是谁最先发明的
公元前十一世纪，周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”。《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话。商高说：故折矩，勾广三，股修四，经隅五。意为：当直角三角形的两条直角边分别为3和4时，径隅则为5。以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”，根据该典故称勾股定理为商高...
如何推导勾股定理
如图：把两个全等的Rt△放在同一直线上(B、C、D共线)显然△ACE为等腰Rt△ 因为梯形面积＝三个Rt△的面积之和 所以(1\/2)*(a+b)*(a+b)＝(1\/2)*ab＋(1\/2)*ab＋(1\/2)*c*c 展开化为：a*a＋b*b＝c*c
勾股定理怎么来的
从上面所引的这段对话中，我们可以清楚地看到，我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要懂得数学原理了。稍懂平面几何饿读者都知道，所谓勾股定理，就是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。如图所示，我们 图1 直角三角形 用勾（a）和股（b）分别表示直角三角...
勾三股四定理是谁发明的
比如说我们虽然发现了勾三股四玄五，但是我们并没有总结出来，提出一套勾股定理，希腊的阿基米德不但提出了勾股定理，而且提出了平面几何的定理，一个是平行线之间永远不相交，另外一个是对等角相等。什么叫做直线，什么叫做平线，描述了这个之后，勾股定理自然就推导出来了。这是很伟大的事情，所以西方有一...
勾股定理的起源和传播过程是怎样的?为什么它会出现在许多文明的数学早期...
中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一。中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称为勾股弦定理。在公元前1000多年，据记载，商高（约公元前1120年）答周公曰“故折矩，以为勾广三，股修四，径隅五。既方之，外半其一矩，环...
勾股定理怎么用
勾股数组成a²+b²=c²的正整数组(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股数。勾股定理是一个初等几何定理，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。“勾三，股四，弦五”是勾股定理的一个最著名的例子。当整数a,b,c...
勾股定理是什么时候发现的?谁发现的?
拓展：美国哥伦比亚大学图书馆内收藏着一块编号为“普林顿322”的古巴比伦泥板，上面就记载了很多勾股数。古埃及人在建筑宏伟的金字塔和测量尼罗河泛滥后的土地时，也应用过勾股定理。公元前十一世纪，我国周朝数学家商高就提出“勾三、股四、弦五”。勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角...
敖泡氨基： 有很多经典的证明 说个直观的一种把第一个图的右边的直角三角形平移 得到第二个图灰色的面积相等 第一个图为斜边的平方 第二个图为两个直角边得平方和即勾股定理
天河区18941065397： 勾股定理推理过程是什么 - ？
敖泡氨基：[答案] 勾股定理是余弦定理的一个特例 证明 作△A'B'C'≌△ABC使点A的对应点A'在BC上, 连接AA' 、BB',延长B'A'交AB于点M . ∵△A'B'C是由△ABC旋转所得 ∴Rt△ABC≌Rt△A'B'C ∴∠A'B'C=∠ABC 延长B'A'交AB于点M 则∠A'B'C+∠B'A'C=90° 而∠...
天河区18941065397： 如何推导勾股定理 - ？
敖泡氨基：[答案] 如图:把两个全等的Rt△放在同一直线上(B、C、D共线) 显然△ACE为等腰Rt△ 因为梯形面积=三个Rt△的面积之和 所以(1/2)*(a+b)*(a+b)=(1/2)*ab+(1/2)*ab+(1/2)*c*c 展开化为:a*a+b*b=c*c
天河区18941065397： 勾股定理的推导过程(最好是图示)如题 - ？
敖泡氨基：[答案] 某位明人的证明方法:如图:面积可以是梯形面积=1/2(a+b)(a+b) 还可以是三个三角形面积之和=1/2ab+1/2ab+1/2c^2 1/2(a+b)(a+b)=1/2ab+1/2ab+1/2c^2 化简后即有a^2+b^2=c^2
天河区18941065397： 勾股定理是怎么样生成的 - ？
敖泡氨基： 在国外,勾股定理通常被称为毕达哥拉斯定理.这是由于,他们认为最早发现直角三角形具有“勾2+股2=弦2”这一性质并且最先给出严格证明的是古希腊的数学家毕达哥拉斯(Pythagoras,约公元前580-公元前500). 实际上,在更早期的人类活...
天河区18941065397： 勾股定理是怎样算出来的 - ？
敖泡氨基：[答案] 勾股定理给出直角三角形的三边勾股弦的长度关系为: 两条直角边(勾、股)的平方和等于斜边(弦)的平方. 勾股定理是可以证明出来的, 勾股定理的一种证明方法:
天河区18941065397： 勾股定理是怎样得来的? - ？
敖泡氨基： 在西方有文字记载的最早的证明是毕达哥拉斯给出的.据说当他证明了勾股定理以后,欣喜若狂,杀牛百头,以示庆贺.故西方亦称勾股定理为“百牛定理”.遗憾的是,毕达哥拉斯的证明方法早已失传,我们无从知道他的证法 勾股定理指的就是 ...
天河区18941065397： 勾股定理是怎样推出来的? - ？
敖泡氨基： 最初的证明是分割型的.设a、b为直角三角形的直角边,c为斜边.考虑下图两个边长都是a+b的正方形A、B.将A分成六部分,将B分成五部分.由于八个小直角三角形是全等的,故从等量中减去等量,便可推出:斜边上的正方形等于两个直角边上的正方形之和.这里B中的四边形是边长为c的正方形是因为,直角三角形三个内角和等于两个直角.
天河区18941065397： 勾股定理怎么算的来来 - ？
敖泡氨基： 勾股定理用于直角三角形,a、b分别是俩直角边,c指斜边,然后有“a的平方+b的平方=c的平方”,即勾股定理
天河区18941065397： 直角三角形勾股定理怎么算? - ？
敖泡氨基：[答案] 勾股定理是指在直角三角形中,两个直角边的平方和等于斜边的平方,如直角边分别为a、b,斜边为c,则一定有 c²=a²+b²,如果a=3,b=4,则c²=3²+4²=25,所以c=5,这就是“勾三股四弦五”.懂得了这...
