求函数的最小值与最大值？
√205/10
解题过程如下：
y=(1+3x)/√(4+5x²),
y'=[3√(4+5x²)-(1+3x)*5x/√(4+5x²)]÷(4+5x²)
=(12-5x)/(4+5x²)^(3/2),
令y'=0,解得x=12/5,
x<12/5时,y'>0,左增,
x>12/5时,y'<0,右减,
所以x=12/5时,函数有最大值。
函数最大值=(1+3*12/5)/√(4+5*144/25)=√205/10
如集合理论中定义的，集合的最大值和最小值分别是集合中最大和最小的元素。 无限无限集，如实数集合，没有最小值或最大值。
极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。
扩展资料
求极大极小值步骤
（1）求导数f'(x)；
（2）求方程f'(x)=0的根；
（3）检查f'(x)在方程的左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值。
特别注意
f'(x)无意义的点也要讨论。即可先求出f'(x)=0的根和f'(x)无意义的点，再按定义去判别。
求极值点步骤
（1）求出f'(x)=0,f"(x)≠0的x值；
（2）用极值的定义（半径无限小的邻域f(x)值比该点都小或都大的点为极值点），讨论f(x)的间断点。
（3）上述所有点的集合即为极值点集合。
最大值和最小值的公式
如果a>0则函数有最小值二次函数最大值公式，当x=-(b\/2a)时，y取最小值，最小值为y=(4ac-b^2)\/4a 如果a<0则函数有最大值，当x=-(b\/2a)时，y取最大值，最大值为y=(4ac-b^2)\/4a 对于二次函数y=a(x-h)^2+k(a不等于0)（这个叫做“顶点式”）如果a>0则函数有最小值，当...
函数的最大值和最小值是什么?
函数的最大值和最小值是函数在定义域内的两个重要概念。函数的最大值是指在定义域内，对于任意x，函数f(x)都不超过的最大值。函数的最大值可以在函数图像上表示为一条平行于x轴的直线，这条直线与函数图像的交点即为函数的最大值。同样地，函数的最小值是指在定义域内，对于任意x，函数f(x)...
什么叫函数的最大值和最小值?
函数最大值最小值的求法如下：先求导，然后让导数等于0，得出可能极值点，然后通过判断导数的正负来判断单调性，最后再得出极值，然后再计算端点值，比较大小，最大就是最大值，最小就是最小值。一、函数的最大值最小值 一般的，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数满足：对于任意的x∈I，都...
函数最值的定义
一般的，函数最值分为函数最小值与函数最大值。简单来说，最小值即定义域中函数值的最小值，最大值即定义域中函数值的最大值。函数最大（小)值的几何意义——函数图像的最高（低）点的纵坐标即为该函数的最大（小）值。一般的，函数最值分为函数最小值与函数最大值。1、最小值 设函数y=f...
函数的最大值与最小值
最大值为f(6)，最小值为f(2)，过程如下：在区间【-4，-2】上递减，说明在此区间上f(-2)为最小值，f(-4)为最大值 在区间【-2，6】上递增，说明在此区间上f(-2)为最小值，f(6)为最大值 因此在【-4，6】上函数最小值显然是f(2)，最大值为f(-4)或f(6)又f(-4)＜f(6),...
函数的最大值和最小值怎么求
1、利用导数求函数的最大值和最小值 利用导数求函数的最大值和最小值是一种常用的方法。首先，我们需要找到函数的极值点，即函数的一阶导数为0的点。然后，我们需要比较极值点处的函数值与区间端点处的函数值，以确定最大值和最小值。2、利用函数的单调性求函数的最大值和最小值 函数的单调性是...
函数的最大值与最小值是什么啊?
函数最大值最小值公式是y=ax^2+bx+c、y=c-b^2\/(4a)。而求函数最值的方法有配方法、判别式法、利用函数的单调性、均值不等式等。在数学中连续是函数的一种属性，直观上来说连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数，如果输入值的某种微小的变化会产生输出值...
函数最大值和最小值的求法
高中数学最大值与最小值公式如下：1、最小值 设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：对于任意实数x∈I，都有f(x)≥M，存在x0∈I。使得f(x0)=M，那么，我们称实数M是函数y=f(x)的最小值。2、最大值 设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：对于任意实数x∈I，都...
函数的最小值一定比最大值小
在某些情况下，函数的最大值可能比最小值大，也可能比最小值小，这取决于具体的函数和区间。例如，考虑函数f(x) = x²在区间[-10, 10]上的最大值和最小值。通过计算，可以得到f(-10) = 100，f(10) = 100，因此最大值和最小值是相等的。函数的极值单调性和凹凸性、最值关系 1、...
函数如何求极值最大值和最小值。
一、直接法。先判断函数的单调性，若函数在定义域内为单调函数，则最大值为极大值，最小值为极小值 二、导数法 （1）、求导数f'(x)；（2）、求方程f'(x)=0的根；（3）、检查f'(x)在方程的左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正那么f(x)在...
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狄妹派力：[答案] y=ax^2+bx+c 最大值(或最小值)为: 当x=-b/(2a)时取得 y=c-b^2/(4a) 希望对你能有所帮助.
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狄妹派力：[答案] 已知函数求函数的最大值和最小值. ,可证f(x)在[3,5]上是增函数, 故 当x=3时,f(x)最小值为当x=5时,f(x)最大值为; 本试题主要是考查函数的最值问题,利用反比列函数来求解最值.先判定单调性再求解.
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狄妹派力： 常见的求最值方法有:1、配方法: 形如的函数,根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值. 2、判别式法: 形如的分式函数, 将其化成系数含有y的关于x的二次方程.由于, ∴≥0, 求出y的最值, 此种方法易产生增根, 因而要对...
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狄妹派力： 显然,x,y,z均不为0, 则上下均乘以 x^2 y^2 z^2 得到 f(x,y,z)= [x^2 + y^2 + z^2 + 3/2*(xy+yz+zx)] / (x^2+y^2+z^2) 最大值:由于 xy + yz + zx <= x^2 +y^2 + z^2 所以 f(x,y,z) <= (x^2 + y^2 + z^2 + 3/2*(x^2 +y^2 + z^2 )) / (x^2+y^2+z^2) == 2.5 当且仅当 x = y...
