遍历二叉树遍历
遍历二叉树的基本概念源自其递归定义,它由根节点及其左右子树构成。在任一节点上,有三种可能的操作顺序:访问节点(N)、遍历左子树(L)、遍历右子树(R)。这六种可能的执行次序分别为NLR、LNR、LRN、NRL、RNL和RLN,但前三种(NLR、LNR和LRN)与后三种是对称的,因此主要讨论先左后右的前三种顺序。
首先,我们有三种主要的遍历策略,根据访问节点的时机命名:
- 前序遍历(PreorderTraversal)(NLR):访问根节点发生在遍历左右子树之前。
- 中序遍历(InorderTraversal)(LNR):访问节点发生在遍历左右子树之间(即根、左、右的顺序)。
- 后序遍历(PostorderTraversal)(LRN):访问节点发生在遍历左右子树之后。
在二叉树的遍历算法中,以中序遍历为例,其定义如下:如果二叉树非空,就按照左子树、根节点、右子树的顺序进行操作。先序遍历和后序遍历的定义类似,只是访问根节点的位置不同。
遍历顺序的体现可通过二叉树的搜索路线理解,从根节点出发,逆时针沿二叉树外缘移动,每次经过节点都会访问三次,最后返回根节点。不同的遍历顺序会产生不同的节点访问序列,如中序遍历序列(D B A E C F)、先序遍历序列(A B D C E F)和后序遍历序列(D B E F C A)。
在构建二叉链表时,通常基于先序遍历的顺序,通过虚结点(以空格表示)来表示空指针的位置。构造算法会递归地生成节点,直到读取到空格为止。
扩展资料
所谓遍历(Traversal),是指沿着某条搜索路线,依次对树中每个结点均做一次且仅做一次访问。访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题。 遍历在二叉树上最重要的运算之一,是二叉树上进行其它运算之基础。当然遍历的概念也适合于多元素集合的情况,如数组。
二叉树的遍历方法通常有
二叉树的遍历方法通常有:先根遍历或先序遍历:首先访问根节点,接着遍历左子树,最后遍历右子树。中根遍历或中序遍历:首先遍历左子树,然后访问根节点,最后遍历右子树。后根遍历或后序遍历:首先遍历左子树,然后遍历右子树,最后访问根结点。按层次遍历或宽度优先遍历,从根节点开始访问,从上往下访问...
树的先序遍历与二叉树的先序遍历是相同的吗?
树的先根遍历和二叉树的先序遍历相同,后根遍历与二叉树的中序遍历相同。二叉树(Binary tree)是树形结构的一个重要类型。许多实际问题抽象出来的数据结构往往是二叉树形式,即使是一般的树也能简单地转换为二叉树,而且二叉树的存储结构及其算法都较为简单,因此二叉树显得特别重要。二叉树特点是每个结点...
二叉树的先根遍历,中根遍历和后根遍历
也是首选递归的遍历 遍历二叉树 它的基本思想是先按照上面的形式把整棵二叉树划分为3部分 哪么接下来的工作就很简单了 我们只需要将这3部分都遍历一遍就可以了(这里用到了分而治之的思想)而对于这3部分来说 根节点的遍历无疑是最方便的,直接访问就ok了 而对于左右子树呢?我们不难发现,左右子树...
什么叫做二叉树的后序遍历?
4、再看F、H、G三个结点,后序遍历序列F最后出现,所以F是根结点,再回去看中序HG在F右 端,所以HG是F的右子树;5、由于H、G在后序遍历序列G最后出现,所以G是H, G中的根,再看 中序中G左端只有一个H,所以H是G的左子树,得到最终原始二叉树。需要注意的几点:1、根是相对的,对于整棵...
二叉树的深度遍历和广度遍历
因为深度优先搜索算法是先访问根节点,接着遍历左子树再遍历右子树。为了方便,我们可以引入 堆栈 这个数据结构来帮我们快速解决DFS算法。因为栈是 后进先出 的结构,所以我们可以先将 右子树压栈,再将左子树压栈 ,这样左子树就位于栈顶,可以保证先遍历左子树再遍历右子树。我们通过下面的这个二叉树来...
二叉树的前序中序和后续遍历及应用场景
二叉树遍历的应用:(1)前序遍历:可以用来实现目录结构的显示。(2)中序遍历:可以用来做表达式树,在编译器底层实现的时候用户可以实现基本的加减乘除,比如 a*b+c。(3)后序遍历可以用来实现计算目录内的文件占用的数据大小~非常有用。表达式求值也可以使用后缀表达式。后缀表达式求值比中缀表达式更...
二叉树中序遍历怎么看?
\\ B F \/ \\ C D \\ E 中序中 A 与F之间没有,说明F没有左子树,只有右子树.如上面方法继续分析GHIJ,最终二叉树如下:A \/ \\ B F \/ \\ \\ C D G \\ \/ \\ E H J \\ I
二叉树的遍历
对任意给定的二叉树(顶点数自定)建立它的二叉链表存储结构,并利用栈的五种基本运算(置空栈、进栈、出栈、取栈顶元素、判栈空)实现二叉树的先序、中序、后序三种遍历,输出三种遍... 对任意给定的二叉树(顶点数自定)建立它的二叉链表存储结构,并利用栈的五种基本运算(置空栈、进栈、出栈、取栈顶元素、判...
二叉树中序遍历能否得到降序列?
前提条件是:这个平衡二叉树中的最大元素无左子树。平衡二叉树是一颗二叉搜索树,中序遍历得到一个降序序列,说明左节点值>父节点>右节点。如果最大元素有左子树,则左子树的值就比最大元素的值大,所以不可能有左子树。根据平衡二叉树的定义有,任意结点的左、右子树高度差的绝对值不超过 1 。可以...
二叉树的后续遍历是什么意思啊?
从二叉树的递归定义可知,一棵非空的二叉树由根结点及左、右子树这三个基本部分组成。因此,在任一给定结点上。⑴访问结点本身(N),⑵遍历该结点的左子树(L),⑶遍历该结点的右子树(R)。以上三种操作有六种执行次序:NLR、LNR、LRN、NRL、RNL、RLN。注意:前三种次序与后三种次序对称,故只...
怀畏沙棘: 遍历的方法有:层序遍历、先序遍历、中序遍历、后序遍历等,以下面的二叉树为例介绍遍历E/ \B F/ \ \A D H/ / \C G I\K/J 1.层序遍历即从上到下按层次访问该树,每一层单独输出一行,每一层要求访问的顺序为从左到右.例子中...
芜湖县13571083615: 二叉树遍历程序 - ?
怀畏沙棘: 二叉树的遍历有3种方式: a/ \/ \b e/ \ \/ \ \c d f(先序)先根遍历:(根左右)先访问根,再访问左子树,最后访问右子树,则可得如下的序列:abcdef(中序)中根遍历:(左根右)先访问左子树,再访问根,最后访问右子树,则可得...
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芜湖县13571083615: 数据结构的二叉树的遍历 - ?
怀畏沙棘: 三种遍历:1、先根遍历,根→左→右;2、中根遍历,左→根→右;3、后根遍历,左→右→根; 限于字数,代码发不上来,要代码百度Hi我
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怀畏沙棘: 二叉树遍历(Traversal)是指沿着某条搜索路线,依次对树中每个结点均做一次且仅做一次访问.访问结点所做的操作依赖于具体的应用问题.遍历是二叉树上最重要的运算之一,是二叉树上进行其它运算之基础. 遍历方案 从二叉树的递归定...
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怀畏沙棘: 你有图像没有,不然我就把遍历全过程告诉你了.一般先序遍历 :先遍历根节点,左子树,右子树.对于每个节点都那样.(大哥,你咋不上个图片,这样才好解释) 后续遍历:左子树 右子树 根节点http://zhidao.baidu.com/question/2074156498982637948.html?fr=uc_push&push=core&rpSampling=&entry=uhome_new&oldq=1
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怀畏沙棘:[答案] 遍历的方法有:层序遍历、先序遍历、中序遍历、后序遍历等,以下面的二叉树为例介绍遍历 E / \ B F / \ \ A D H / ...
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