f(x)=sin²x+根号三sinxcosx+2xos²x
=(sin²X + cos²X) + (√3/2)×2sinXcosX + cos²X
=1 + (√3/2)sin2X + cos²X
=(√3/2)sin2X + (1+cos2X)/2 + 1
=(√3/2)sin2X + (1/2)cos2X + 3/2
=√[(√3/2)² + (1/2)²] × sin(2X + π/6) + 3/2
=sin(2X + π/6) + 3/2
T=2π/2=π
若函数f(x)=sin~~~
sin2ax\/2 =1\/2-(cos2ax+sin2ax)\/2 =1\/2-√2(√2\/2*cos2ax+√2\/2*sin2ax)\/2 =1\/2-√2sin(∏\/4+2ax)又函数f(x)的图像与直线y=m(m为常数）相切 所以直线y=m必定经过函数f(x)图像的最高点或者是最低点 而函数f(x)与直线y=m的切点的横坐标依次成公差为∏／2的等差数列...
函数f(x)=sin( )的周期是 .
分析：根据最小正周期的求法T=可直接得到答案．∵f（x）=sin（）∴最小正周期．故答案为：4π 点评：本题主要考查三角函数的最小正周期的求法．三角函数的基本性质是高考的重点，内容比较多也比较不容易记忆，平时要注意基础知识的积累，到考试时方能做到游刃有余．
如何利用微积分证明函数f(x)= sinx
首先，我们知道 $\\sin' x = \\cos x$，也就是说 $\\dfrac{d}{dx} \\sin x = \\cos x$。这个结论可以通过导数定义和三角函数的三角恒等式来证明，但这里不再赘述。接下来，我们可以证明 $\\lim_{\\Delta x \\to 0} \\dfrac{\\sin \\Delta x}{\\Delta x} = 1$。证明的过程如下：\\begin{alig...
f(x)= sinx是周期函数吗?
u(x) = sin x 周期2π v(x) = sin 2πx 周期1 f(x) = u(x) + v(x) = sin x + sin 2πx 就不是周期函数 反证法，如果f(x)是周期函数，且最小正周期是t f(x+t) - f(x) = sin(x+t) + sin(2πx + 2πt) - sinx - sin(2πx)= 2cos(x+t\/2)sin(t\/2)...
方程x= sin(x)的解是什么?
这个方程x=sin(x)可以通过图像或者数值计算来得到其解。通过图像可以看出，函数y=sin(x)的图像与y=x的图像相交于两个点，一个在第一象限，一个在第三象限。这些点的横坐标分别为约等于0.87和约等于-2.31。因此，方程x=sin(x)的解大致是x=0.87和x=-2.31。通过数值计算，我们可以使用迭代的...
求函数f(x)=sin(x)的导数,
-f(x0)② 求平均变化率③ 取极限,得导数.Δx趋于0 lim(f(x+Δx)－f(x))\/Δx lim(sin(x+Δx)-sinx)\/Δx 和差化积后：=lim2(sin(Δx\/2)cos（x+Δx\/2)\/Δx =limsin(Δx\/2)\/(Δx\/2) * limcos(x+Δx\/2) 这里应用到limsinx\/x =1 x趋于0 =1*cosx =cosx ...
正弦函数sin(x)的泰勒展开式?
根据正弦函数的定义，我们有sin(x) = {sin(x)}' = cos(x){cos(x)}' = -sin(x){sin(x)}'' = -cos(x)*{cos(x)}'' = ...因此，我们可以得到a_0 = sin(π\/2) = 1a_1 = -cos(π\/2) = 0a_2 = -sin(π\/2) = -1a_3 = ...
若f'(x)=sin
f′(x)=sinx;则f(x)=-cosx+c（c为常数）
g(x)=sin(arcsinx)=x? 为什么等于x就详细解释?
计算过程如下：设y=arcsinx 然后得出：x=sin(y)于是可得：sin(arcsinx)=sin(y)最后得出：sin(arcsinx)=x 和角公式：sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cos...
段干软麝香：[答案] f(x)=(1-cos2x)/2+√3/2*sin2x =sin2x*cosπ/6-cos2xsinπ/6+1/2 =sin(2x-π/6)+1/2
铁岭市19597747544： 已知函数f(x)=sin²x+根号3sinxcosx+2cos2x(1)求函数最小正周期和单调增区间(2)函数f(x)的图像可以由函数y=sin2x的图像经过怎样变化得到题目为f(x)... - ？
段干软麝香：[答案] f(x)=sin²x+根号3sinxcosx+2cos2x =(1/2)(1+3cos2x+√3sin2x) =√3sin(2x+π/3)+1/2, (1)最小正周期为π,增区间由(2k-1/2)π
铁岭市19597747544： 已知f(x)=sin²x+根号3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求f(x)的最小正周期和它的单调增区间 - ？
段干软麝香：[答案] f(x) = sin²x + √3sinxcosx + 2cos²x = (1 - cos2x)/2 + (√3/2)sin2x + (1 + cos2x) = 3/2 + (√3/2)sin2x + (1/2)cos2x = 3/2 + sin(2x + π/6) 蕞小正周期T = 2π/2 = π min:1/2,max:5/2 2kπ - π/2 ≤ 2x + π/6 ≤ 2kπ + π/2 ==> kπ - π/3 ≤ x ≤ kπ + π/6 单调增区间:x∈[kπ ...
铁岭市19597747544： f(x)=sin²x+根号3sinxccosx+2cos²x,x∈R(1)求f(x)单调递增区间(2)求值域及最小正周期 (3)f(x)图像如何由ysin2x图像变换得到 - ？
段干软麝香：[答案] f(x)=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x+3/2 =sin(2x+π/6)+3/2 1、 -π/2+2kπ
铁岭市19597747544： 函数f(x)=sin²x+根号3 sinxcosx在区间【π/4,π/2】上的最大值是我得根号3 - ？
段干软麝香：[答案] f(x)=sin²x+√3sinxcosx =(1-cos2x)/2+(√3/2)sin2x =(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x+1/2 =sin(2x-π/6)+1/2 x∈[π/4,π/2] π/3≤2x-π/6≤5π/6 所以f(x)的最大值是1+1/2=3/2
铁岭市19597747544： 已知函数f(x)=sin²x+根号3sinxcosx+a 求(1)函数f(x)的最小正周期 (2)函数的单调递减区间(3)若x∈[0,π/3]时函数f(x)的最小值为2,求a的值 - ？
段干软麝香：[答案] f(x)=sin²x+根号3sinxcosx+a=1/2-cos2x/2+√3/2sin2x+a=1/2+sin(2x-π/6)+a 1)函数f(x)的最小正周期为π, 2)当π/2+2kπ=
铁岭市19597747544： 已知函数f(x)=sin²x+根号3sinxsin(x+½π),求:1.f(x)的最小正周期(3)f(x)在区间【0,½π】上的取值范围 - ？
段干软麝香：[答案] f(x)=sin²x+根号3sinxsin(x+½π)=(1-cos2x)/2+√3sinxcosx=-1/2cos2x+√3/2sin2x+1/2=sin(2x-π/6)+1/2最小正周期T=2π/2=πf(x)在区间【0,½π】上的取值范围因为x∈[0,π/2]则2x∈[0,π]则2x-π/6...
铁岭市19597747544： 高一数学必修四三角恒等变换 函数f(x)=sin²x+根号3sinxcosx在区间[π/4,π/2]上的最大值是( ) - ？
段干软麝香：[选项] A. 1 B. (1+根号3)/2 C. 3/2 D. 2/11
铁岭市19597747544： 化简f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x - ？
段干软麝香：[答案] f(x)=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x =1+√3sinxcosx+cos²x =1+√3/2sin2x+1/2(cos2x+1) =3/2+(√3/2sin2x+1/2cos2x) =sin(2x+π/6)+3/2
铁岭市19597747544： 【急】函数f(x)=sin²x+√3sinxcosx在区间{π/4,π/2},求f(x)最大值 - ？
段干软麝香：[答案] f(x)=(1-cos2x)/2+根号3/2sin2x=1/2+sin(2x-π/6) x∈【π/4,π/2】,2x-π/6∈【π/3,5π/6】,sin(2x-π/6)∈【1/2,1] f(x)max=f(π/3)=3/2 f(x)min=f(π/2)=1
