解同余方程17x+6≡0(mod24)
所以 x-42≡0 (mod 24) ,
移项得 x≡ 42≡18 (mod 24) .
解x^8方关于模41同余23的同余方程.
x^8 == 23 (mod 41)两边5次方: x^40 == 23^5 (mod 41)由Fermat小定理(显然41不整除 x), x^40 == 1 (mod 41)但23^5 == -1 (mod 41). 故同余方程组无解!尼玛百度知道疯了, “除 x”竟然不能连在一起发送说是敏感词，我醉了 ...
16.求 17x+53y=1093 的正整数解.
对于方程17x + 53y = 1093，我们要求解的是正整数解。通过观察我们可以发现，当x取较小的正整数时，y会取较大的正整数，因为17和53都是正整数且1093是一个较大的数。首先，我们可以确定x的最小值。令y = 1，代入方程得：17x + 53(1) = 1093 17x + 53 = 1093 17x = 1093 - 53 1...
求解同余方程组,求详细过程。
x+5可被6和9整除，即x+5可被18整除，那么x+5+18=x+23可被18整除 x+8可被15整除，那么x+8+15=x+23可被15整除 所以，x+23可被(15,18)=90整除，则x≡67（mod 90）
初等数论高阶同余式求解 6x^70+27x^24+17x^4+20x==0(mod45)
(mod 3).设x = 3y-1, 则在mod 9意义下, x³+4 = (3y-1)³+4 = 27y³-27y²+9y-1+4 ≡ 3.因此x³+4 ≡ 0 (mod 9)无解.综上, 解得x ≡ 0, 1, 4 (mod 5), x ≡ 0 (mod 9).求解该线性同余方程组得x ≡ 0, 9, 36 (mod 45).
初等数论高阶同余式求解 6x^70+27x^24+17x^4+20x==0(mod45)
x^70 = (x^4)^17·x²≡ x²(mod 5).当x不被3整除,有x^6 ≡ 1 (mod 9),进而x^70 = (x^6)^11·x^4 ≡ x^4 (mod 9).需要注意的是,为了使用此简化,需要单独讨论x与模数不互质的情况.对本题,易见x ≡ 0 (mod 5)是6x^70+27x^24+17x^4+20x ≡ 0 (mod 5...
解同余式组 X+4Y-29 ≡0(mod143),2X-9Y+84 ≡0(mod143),,谢谢_百度...
x+4y-29=143m 2x-9y+84=143n 上式*2-下式得 17y-142=143m1, 集中17的倍数项得 17y1-6=7m2, 与左式比较得 y-y1-8=8m2 再集中7的倍数得 3y1+1=7m3, 可见y1=2, 回代得m2=4,于是y=42 mod 143. 再代入原方程得 x==2....
怎样解以下线性同余方程题
解：1）∵(221,51)=17 ((221,51)表示221与51的最大公约数，以下类同)且17│85 (17│85表示17整除85，以下类同)∴同余式51x≡85（mod221）有解 ∵51x≡85（mod221）==>17*3x≡17*5（mod13*17）==>3x≡5（mod13）==>4*3x≡4*5（mod13）==>(13-1)x≡2*13-6（mod13）...
解同余方程18≡30(mod24)
两端同乘以 -7 ，得 -7*17x+6*(-7)≡0 (mod 24) ，所以 x-42≡0 (mod 24) ，移项得 x≡ 42≡18 (mod 24) 。
有一类自然数,除以11余5,除以13余6,除以17余8,除以19余9.求其中最小的...
题中r1=5，r2=6，r3=8，r4=9，从而M1r1+M2r2+M3r3+M4r4=-300229，注意到11×13×17×19=46189，所以被11除余5，被13除余6，被17除余8，被19除余9的最小自然数是-300229+46189×7=23094。如果楼主不明白什么是辗转相除法，自己去找点资料看看吧，很容易理解的。终于做完了，打了好久字...
同余方程怎么解? 比如31x=5(mod17),
因为 31x≡34x-3x≡ -3x≡5(mod 17) ,所以两边同乘以 6 得 -18x≡30≡13(mod 17) ,因此 -x≡13(mod 17) ,则 x≡ -13≡4(mod 17) .
叶炒中宝： 我写个简例吧: AAA解法: 解同余式组:x≡1(mod5) x≡2(mod11)解:中国剩余定理的等效解法 令x=5a+11b +55t 亦即 x==5a+11b mod 5*11 代入原同余式组得 11b==1 mod 5 5a==2 mod 11 解得b==1 mod 5, a=-4==7 mod 11 取任意一组特解如...
政和县13998041384： 数论:求同余式的解1215x≡560(mod 2755) - ？
叶炒中宝： 求同余式的解1215x≡560(mod 2755) 解:为方便打字,以下用==借指同余号≡ 引子: 将mod 2755 与 在式中引入一个平移数量 2755k (k为任意不定整数) 相当.于是原方程等效于 1215x == 560 +2755 k 等效于 1215x+2755k == 560 即 mod 2755 ...
政和县13998041384： 求证:每个整数至少满足下列同余式中的一个:x≡0(mod2)、 x≡0(mod3)、x≡1(mod4)、x≡5(mod6)x≡7(mod12 - ？
叶炒中宝： 求证:每个整数至少满足下列同余式中的一个 x≡0(mod2)、 x≡0(mod3)、x≡1(mod4)、x≡5(mod6)x≡7(mod12) 解:转化为以12为模,各式分别相当于:x==0,2,4,6,8,10 mod 12 x==0,3,6,9 mod 12 x==1,5,9 mod 12 x=5,11 mod 12 x=7 mod 12 于是对于0附:这类同余式组称为履盖同余式组,或履盖同余系,或履盖系.如果任意整数满足其中一个且只满足其中一个,则该同余式组叫做恰当履盖系,有一些很巧妙的性质,具有很强的应用与研究价值.
政和县13998041384： 解同余式6x^3+27x^2+17x+20≡(mod90) - ？
叶炒中宝： 题目转述:解同余式6xxx+27xx+17x+20==0 mod 90 其中xxx 表示x^3,xx表示x^2.解: 原同余式等效于同余式组6xxx+27xx+17x+20==0 mod 2 (A)且6xxx+27xx+17x+20==0 mod 5 (B)且6xxx+27xx+17x+20==0 mod 9 (C) 解(A)得x为任意整数.解(...
政和县13998041384： 解同余式21x^2+11x+20=0(mod 6)急用 - ？
叶炒中宝： 21x^2+11x+20=0(mod 6) 此题甚易.多日竟无人答.解:将模6分成2,3分别求解,然后换算成模6的情况.21x^2+11x+20=0(mod 2),必然.21x^2+11x+20=0(mod 3),即-x+2==0 mod 3,即x==2 mod 3 换算得,x==2,5 mod 6.此即解.
政和县13998041384： 关于同余方程的解 - ？
叶炒中宝： 这个要用二次剩余理论, 包括二次互反律. 对质数p, 以及p互质的整数a, 用(a|p)表示Legendre符号: 即当x² ≡ a (mod p)有解时, (a|p) = 1, 无解时(a|p) = -1.(1) x(x+1) ≡ -1 (mod 17)等价于(2x+1)² = 4x(x+1)+1 ≡ -3 (mod 17). 只需要...
政和县13998041384： 解同余式6x3+27x2+17x+20=0(mod30) - ？
叶炒中宝： x满足6x³+27x²+17x+20 ≡ 0 (mod 30), 当且仅当其同时满足:6x³+27x²+17x+20 ≡ 0 (mod 2), 6x³+27x²+17x+20 ≡ 0 (mod 3), 6x³+27x²+17x+20 ≡ 0 (mod 5).也即x²+x ≡ 0 (mod 2), 2x+2 ≡ 0 (mod 3), x³+2x²+2x ≡ 0 (mod 5).x²+x = x(x+1) ...
政和县13998041384： 解同余式组 - ？
叶炒中宝： 解同余式组x≡-2(mod12)x≡6(mod 10) x≡1(mod 15) 解:先将模分解: 12=2^2*3=4*3; 10=2*5; 15=3*5 再看具有相同质因子基底的分解式是相容还是相斥,如相斥则无解,相容则可解. 相容(相配合),指其一为另一的子集(包括二者等效,此时...
政和县13998041384： 求同余方程组x≡2 mod7,x≡6 mod11,x≡5 mod13的最小正整数解. - ？
叶炒中宝： 最小正整数解应该是226吧,不妨自己计算验证.x≡5 mod13 可知x=13a+5(a为非负整数)(1),将(1)代入x≡6 mod11 得:13a+5≡6 mod11 得:2a≡1 mod11,两边同乘6得:12a≡6 mod11,即11a+a≡6 mod11 解得:a≡6,mod11 可知a=11b+6(b为非负整...
政和县13998041384： 如何解同余方程 - ？
叶炒中宝： ax≡b(mod m) a≠0(mod m) 有解的充要条件是(a,m)|b 且有x≡x0+mk/(a,m) (mod m) k=0,1,2,...,(a,m)-1 x0是一个特解
