直线l经过点p(5,5) 且和圆c1x方+y方=25相交 截得的弦长为4倍根号5 求l的方程
O(0,0),r^2=25
P(5,5)
y-5=k*(x-5)
kx-y+5-5k=0
d^2=r^2-(4√5/2)^2=25-20=5
|0-0+5-5k|^2/(1+k^2)=5|
k1=0.5,k2=2
L1:x-2y+5=0
L2:2x-y-5=0
直线l经过点P(5,5),且和圆C:x2(平方)+y2=25相交,截得弦长4根号5,求l的...
直线方程为:y-5=1\/2(x-5)或 y-5=5\/2(x-5)
直线l经过点p(5,5) 且和圆c1x方+y方=25相交 截得的弦长为4倍根号5...
P(5,5)y-5=k*(x-5)kx-y+5-5k=0 d^2=r^2-(4√5\/2)^2=25-20=5 |0-0+5-5k|^2\/(1+k^2)=5| k1=0.5,k2=2 L1:x-2y+5=0 L2:2x-y-5=0
直线L经过点P(5,5),且与圆C:x^2+y^2=25相交,截得弦长4√5,求直线L的...
画图可知直线L到圆心的距离为√5,设直线的方程为y-5=k(x-5),再根据圆心到直线的距离的公式可解得k=1\/2,或k=2 所以直线L的方程为y=x\/2+5\/2或y=2x-5
直线L经过点P(5,5)且和圆C:X平方+Y平方=25相交,截弦长为4备根5
圆方程可得,圆心C(0,0),半径r=5 直线可假设斜率为k, 点斜式y-5=k(x-5),化成通用式kx-y-5k+5=0 弦长a=4V5不能直接用,利用圆的性质可得弦到圆心距离为 d=V[r^2-(a\/2)^2]=V5 这样就可用点线距离求出k d=|-5k+5|\/V(1+k^2)=V5 对于绝对值,可分k>=1和k<1两种情形...
直线L经过点P(5,5),且与圆C:X平方+y平方=25相交,截得弦长为4√5,求L...
相交,截得弦长为4根号5,根据"勾股定理"得圆心到直线L的距离是:d^2=r^2-(2 根号5)^2=25-20=5 d=根号5.设直线方程是y-5=k(x-5)即:kx-y+5-5k=0 d=|5-5k|\/根号(k^2+1)=根号5 (5-5k)^2=(k^2+1)*5 25-50k+25k^2=5k^2+5 20k^2-50k+20=0 4k^2-10k+4=0 (4k...
直线l经过点P(5,5),且和圆O:x平方+y平方=25相交于A,B,若绝对值AB=4根 ...
根据弦心距、半弦长、半径的关系,求出弦心距。再根据弦心距(圆心到直线的距离),求出斜率k即可。供参考,请笑纳。
已知直线l过点p(5,0).且原点到它的距离为5,则直线l的方程为多少?要过程...
并且知道点到直线的距离公式,可以看下面的解法 设直线L方程为ax+by+c=0,因为直线经过(5,0),所以5a+c=0,又因为直线与原点之间的距离为5,所以 因为b =0,所以直线斜率不存在,即直线是垂直于X轴的,ax+c=0,又5a+c=0,x=-c\/a=5.以上为我的解法,希望可以帮你。
直线l经过点p(5,5),其斜率为k(k∈R),l与圆x²+y²=25相交,交点...
过O作OC⊥AB 因为∠AOB=90° 又因为AO=BO 容易得到△AOB是等于Rt△ 则OC=5×sin45=5√2\/2 直线l;y-5=k(x-5) ==>kx-y-5k+5=0 所以OC=|k*0-0-5k+5|\/√k²+1=5√2\/2 ==>k²-4k+1=0 所以k=2±√3 ...
直线l经过点P(5,5),且和圆c:x2+y2=25相交,截得的弦长为4根号5,求I方程...
圆心为(0,0)圆心到直线的距离为 √5²-(2√5)²=√5 设直线方程为y=k(x-5)+5 则 kx-y+5-5k=0 |5-5k|\/√k²+1=√5 即 k=2或1\/2 即直线方程为 y=2x-5 或y=1\/2(x-5)+5
已知直线l过点P(5,10)且原点到它的距离为5,求直线方程。
方程为:X=5 2)当斜率存在时,设为K,则方程为 y=K(x-5)+10 化为一般式为:kx-y -5k10=0 由点到直线距离公式可得:|k*0-0-5k+10| \/ √[k^2+(-1)^2] =5 解得:3x- 4y+35=0 再结合题意检验一下,养成良好的习惯,考试时才能提高正确率。加油哦。。。
锁奇清热:[答案] 如图,易知直线的斜率k存在,设直线的方程为, 圆C:的圆心为(0,0), 半径r=5,圆心到直线的距离为, 在Rt△AOC中,,, , ∴k=2或, ∴的方程为或.
鄂托克旗13629029596: 直线L经过点P(5,5),且和圆C:X的平方+Y的平方=25相交,截得弦长为4根号5,求L的方程? - ?
锁奇清热: 圆c:x^2+Y^2=25的半径是r=5 相交,截得弦长为4根号5,根据"勾股定理"得圆心到直线L的距离是:d^2=r^2-(2 根号5)^2=25-20=5d=根号5.设直线方程是y-5=k(x-5) 即:kx-y+5-5k=0 d=|5-5k|/根号(k^2+1)=根号5 (5-5k)^2=(k^2+1)*5 25-50k+25k^2=5k^2+5 20k^2-50k+20=0 4k^2-10k+4=0 (4k-2)(k-2)=0 k=1/2或k=2 即方程是:2x-y-5=0或1/2x-y+5/2=0
鄂托克旗13629029596: 直线l经过点p(5,5),且和圆C:x平方+y平方=25相交,解得弦长为4√5,求l的方程.我知道有两个方程,但为什么?(好像要分斜率存在和不存在两种情况) - ?
锁奇清热:[答案] 100%画图可知直线L到圆心的距离为√5,设直线的方程为y-5=k(x-5),再依据圆心到直线的距离的公式可解得k=1/2,或k=2所以直线L的方程为y=x/2+5/2或y=2x-5提问人的追问 2011-02-24 19:19 能不能详细点儿团队的补充 2011-0...
鄂托克旗13629029596: 帮忙解下要过程直线l经过点P(5,5),且和圆C:x^2+y^2=25相交,截得弦长为4倍根号5,求l的方程 - ?
锁奇清热:[答案] 由已知条件可知,圆心(0,0)到直线的距离是根号5 设l的方程为y-5=k(x-5) 则根号5=|5-5k|/根号(k²+1) 解得k=2或k=1/2 ∴l的方程为2x-y-5=0或x/2-y+5/2=0
鄂托克旗13629029596: 直线l经过点p(5,5),且和圆c:x2+y2=25相交,截得玄长为4根号5,求l的方程 - ?
锁奇清热:[答案] 设直线方程 kx-y+5-5k=0 易知,圆的半径=5, 由“勾股定理”及“垂径定理”可知 弦长为4√5的弦,其弦心距为√5 即直线kx-y+5-5k=0到原点的距离为√5 |5-5k|/√(1+k²)=√5 解得 k=2 或1/2 代人上面,即可
鄂托克旗13629029596: 直线l经过点P(5,5),且和圆C:x2(平方)+y2=25相交,截得弦长4根号5,求l的方程 - ?
锁奇清热: 点到直线的距离=√5²-(4√5÷2)²=√5 设直线为 y-5=k(x-5) kx-y+5-5k=0 圆心到直线的距离=√5=|5-5k|/√(1+k²) 两边同时平方得1=5(1-k)²/(1+k²) k²+1=5k²-10k+54k²-10k+4=02k²-5k+2=0(2k-1)(k-2)=0 所以 k=1/2或k=2 即 直线方程为:y-5=1/2(x-5) 或 y-5=5/2(x-5)
鄂托克旗13629029596: 直线L经过点P(5,5)且和圆C:X平方+Y平方=25相交,截弦长为4备根5 - ?
锁奇清热: 要点:将隐式条件化成显示条件.圆方程可得,圆心C(0,0),半径r=5 直线可假设斜率为k, 点斜式y-5=k(x-5),化成通用式kx-y-5k+5=0 弦长a=4V5不能直接用,利用圆的性质可得弦到圆心距离为 d=V[r^2-(a/2)^2]=V5 这样就可用点线距离求出k d=|-5k+5|/V(1+k^2)=V5 对于绝对值,可分k>=1和k5(k-1)^2 = 1+k^2,解出二次方程k,即可.
鄂托克旗13629029596: 直线L经过点P(5,5),且与圆C:x的2次方+Y的2次方=25相交,截得的弦长为4倍根号五.求直线L的方程. - ?
锁奇清热: 画图知倾角一定不等于90度 设y=kx+b P(5,5)代入 b=5-5k y=kx+5-5k kx-y+5-5k=0 利用垂径定理,弦长为4倍根号5,半径是5, 那么弦心距是根号5 圆心是(0,0) |5-5k|/根号(k^2+1)=根号5 2k^2-5k+2=0 (2k-1)(k-2)=0 k=2 or 1/2 2x-y-5=0 or x-2y+5=0
鄂托克旗13629029596: 直线L经过点P(5,5),且和圆C:X的平方+Y的平方=25相交,载得弦长为4根号下5,求L的方程??
锁奇清热: 画图可知直线L到圆心的距离为√5, 设直线的方程为y-5=k(x-5), 再根据圆心到直线的距离的公式可解得k=1/2,或k=2 所以直线L的方程为y=x/2+5/2或y=2x-5
鄂托克旗13629029596: 直线l经过点P(5,5)且和圆c:x2+y2=25相交,截得弦长为4倍根号5,求l的方程 - ?
锁奇清热: 因为弦长4√5,所以一半弦长为2√5因为半径为5,所以圆心到直线距离为√5设直线为y-5=k(x-5)即kx-y+5-5k=0所以|5-5k|/√(k²+1)=√5(5-5k)²=5k²+525k²-50k+25=5k²+520k²-50k+20=02k²-5k+2=0(2k-1)(k-2)=0k=1/2或2