任意x1∈(a,b),彐x2∈(x,y),f(x1)=g(x2)，g（x）与f（x）值域关系？
详情如图所示:
供参考，请笑纳。
任意x1∈(a,b),彐x2∈(x,y),f(x1)=g(x2),g(x)与f(x)值域关系?
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函数f(x)在(a,b)和(c,d)都是增函数,若x 1 ∈(a,b),x 2 ∈(c,d),且x...
解：∵（a，b），（c，d）都是函数f（x）的单调增区间，且x1∈（a，b），x2∈（c，d），且x1＜x2，可以画一个草图：可知当x2在A点时由图可知：f（x1）＞f（x2）可知当x2在B点时由图可知：f（x1）=f（x2），可知当x2在C点时由图可知：f（x1）＜f（x2）， f（x1）与f（x...
高一数学必修1
那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作：y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域．注意：1．定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。
对于定义在区间d上的函数f(x),存在闭区间[a,b]属于D和常数c,使得...
对于定义在区间D上的函数f（X），若存在闭区间[a，b] D和常数c，使得对任意x1∈[a，b]，都有f（x1）=c，且对任意x2∈D，当x2 [a，b]时，f（x2）＜c恒成立，则称函数f（x）为区间D上的“平顶型”函数．给出下列说法：①“平顶型”函数在定义域内有最大值；②函数f（x）=x-|x-...
关于线性代数中向量空间的问题
×是集合与集合的一种运算，称为笛卡尔积，A×B={(x,y)|x∈A,y∈B}。二维向量空间R^2可看作R×R，R^3,...,R^n也都可以这样理解，其中R^2，R^3从几何上理解会更直白些，代表平面坐标系与空间坐标系。M={(x1,t2)|x1∈V1}是V1×V2的一个子集，也是向量空间 ...
导数问题,大神来! 如果任意x1∈A,存在x2属于B,若f(x1)>g(x2)_百度知...
1.如果任意x1∈A，存在x2属于B，若f（x1）＞g（x2）那么：f（x）min＞g（x）min 2.如果任意x1∈A，任意x2属于B，若f（x1）＞g（x2）那么：f（x）min＞g（x）max 3..如果存在x1∈A，存在x2属于B，若f（x1）＞g（x2）那么：f（x1）＞g（x）min ...
零点定理是什么意思?
零点定理：若f(x)在du[a，b]上连续，且f(a)*f(b)<0，则在zhi(a，b)上至少存在一个实数daoc使f(c)=0。如果结论是在闭区间上，那与结论是在开区间上只是多了两种情况：f(a)=0或者f(b)=0，但是因为条件是f(a)*f(b)<0，这个条件已经隐含了f(a)和f(b)都不等于0，所以结论虽然...
已知函数f(x)在区间(a,b)有意义,x1,x2∈(a,b),使f(x1)<0,f(x2)>0...
由题意得：f(?1)＜0f(1)＞0，即3?2(1?a)?a(a+2)＜03+2(1?a)?a(a+2)＞0，解得：-5＜a＜-1，∴a的范围是（-5，-1）．
零点存在性定理
零点存在性定理 如果函数y = f (x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f (a)·f (b)＜0那么，函数y = f (x)在区间[a，b]内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f (c) = 0这个c也就是方程f (x) = 0的根。
高一上数学_第二章-函数 的详细讲解。
(A) 定义法: ○1 任取x1,x2∈D,且x1<x2;○2 作差f(x1)-f(x2);○3 变形(通常是因式分解和配方);○4 定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负);○5 下结论(指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性). (B)图象法(从图象上看升降)_ (C)复合函数的单调性 复合函数f[g(x)]的单调性与构成它...
邓泥哈乐： 令F(x)=f2(x)-f(x1)f(x2),x∈[x1,x2],则F(x)在[x1,x2]上连续. 计算可得,F(x1)F(x2)=-f(x1)f(x2)(f(x1)-f(x2))2. (1)如果f(x1)=f(x2),则取ξ=x1 或x2 即可. (2)如果f(x1)≠f(x2),又因为f(x1)>0,f(x2)>0,故F(x1)F(x2)从而由零点存在定理可得,?ξ∈[x1,x2],使得F(ξ)=0, 即:f(ξ)=.
海原县17616446080： 函数f(x)的定义域为A,若x1、x2属于A且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单函数.例如,函数f(x)=2x+1 - ？
邓泥哈乐： 解:∵若x1,x2∈A,且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单函数 ∴①函数f(x)=x^2不是单函数,∵f(-1)=f(1),显然-1≠1,∴函数f(x)=x^2(x∈R)不是单函数;②∵此命题显然是原例题的逆否命题,故②正确;③∵f(x)为单函数,对于任意b∈B,若存在x1≠x2,使得f(x1)=f(x2)=b,则x1=x2,与x1≠x2矛盾∴③正确;④例如①函数f(x)=x2在(0,+∞)上是增函数,而它不是单函数;故④不正确. 故答案为:②③.
海原县17616446080： 设函数f(x)在(a,b)连续,且对于任意x∈(a,b), f(x)>0,试用 “ε - δ”说法证明函数 1/f(x)在(a,b)内连续 - ？
邓泥哈乐： 对任意的x1,x2∈(a,b), 及对任意小的ε,当|x1-x2||1/f(x1)-1/f(x2)|=|f(x1)-f(x2)|/f(x1)f(x2)<=|f(x1)-f(x2)|/f(m)^2 上面的f(m)是f(x)在(a,b)上的最小值,m∈(a,b),f(x1)f(x2)>=f(m)^2 于是上面那个式子就成立 又f(x)在(a,b)连续,对任意小的ε,当|x1-x2|所以|1/f(x1)-1/f(x2)|δ/f(m)^2也是与ε相关的任意小量 所以1/f(x)在(a,b)内连续
海原县17616446080： 函数f(x)在【a,b】上有定义,若对任意X1,X2∈【a,b】,有f[(X1+X2)/2]≤[f(X1)+f(X2)]/2,则称f(x)在【a,b】上具有性质P,设f(x)在【1,3】上具有性质P,现在给处... - ？
邓泥哈乐：[答案] 在①中,反例:f(x)=(1 2 )x,1≤x<3 2,x=3 在[1,3]上满足性质P,但f(x)在[1,3]上不是连续函数,故①不成立;在②中,反例:f(x)=-x在[1,3]上满足性质P,但f(x2)=-x2在[1,3 ]上不满足性质P,故②不成立;在③中:...
海原县17616446080： 定义在(a,b)上的函数f(x),若存在x1,x2∈(a,b),使得x1<x2时有f(x1)<f(x2),那么f(x)在(a,b)上为增函数 - ？
邓泥哈乐： 在一个区间上是增函数,说的是对这个区间上“任意”的a>b,都有f(a)>f(b) A只是说存在组这样的a b,当然不行;B是说有无穷多对,但无穷多也不能代表任意,所以也不对 至于C.f(x)=1/x在(0,正无穷),(负无穷,0)上都是减函数,但是f在这两个区间的并集上就不是减函数.比如1>-1,f(1)>f(-1) D当然是对的.若x1>=x2,则根据f是增函数知道f(x1)>=f(x2),矛盾!所以x1
海原县17616446080： 导数问题,大神来! 如果任意x1∈A,存在x2属于B,若f(x1)>g(x2)应该转化为f(x1)min>g(x2)max还是f(x1)min>g(x2)min还有,如果两个都是任意,或都是存... - ？
邓泥哈乐：[答案] 1.如果任意x1∈A,存在x2属于B,若f(x1)>g(x2)那么:f(x)min>g(x)min 2.如果任意x1∈A,任意x2属于B,若f(x1)>g(x2)那么:f(x)min>g(x)max 3..如果存在x1∈A,存在x2属于B,若f(x1)>g(x2)那么:f(x1)>g(x)min
海原县17616446080： 导数问题,大神来! 如果任意x1∈A,存在x2属于B,若f(x1)>g(x2) - ？
邓泥哈乐： 1.如果任意x1∈A,存在x2属于B,若f(x1)>g(x2)那么:f(x)min>g(x)min 2.如果任意x1∈A,任意x2属于B,若f(x1)>g(x2)那么:f(x)min>g(x)max 3..如果存在x1∈A,存在x2属于B,若f(x1)>g(x2)那么:f(x1)>g(x)min
海原县17616446080： f(x)在闭区间[a,b]连续,在开区间(a,b)可导,f(a)=a,f(b)=b,证明存在ξ1,ξ2∈(a,b),使得 1/f(ξ1)+1/f(ξ2)=2 - ？
邓泥哈乐：[答案] 我想原题应该是要证明1/f'(ξ1)+1/f'(ξ2)=2 因为如果是1/f(ξ1)+1/f(ξ2)=2的话,我可以有反例: f(x)=x²,a=0,b=1,令0 2 所以题目只能是 1/f'(ξ1)+1/f'(ξ2)=2 由题中条件有 存在ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=[f(a)-f(b)]/(a-b) = (a-b)/(a-b)=1 设F(x)=f(x)-x,则F'(x)=f'(x)-...
海原县17616446080： 对于任意x1,x2∈[a,b],满足条件f[(x1+x2)/2]>(1/2)*[f(x1)+f(x2)]的函数的图像大概是什么样子,可否进行一下理论上的说明或者严格证明? - ？
邓泥哈乐：[答案] 向上凸的图像,作图,随便取x1,x2,得到f(x1)、f(x2)和(x1+x2)/2,可得f[(x1+x2)/2],再连接f(x1)、f(x2)的点,又得到(1/2)*[f(x1)+f(x2)],这样就很明显了
海原县17616446080： 函数f(x)在【a,b】上有定义,若对任意X1,X2∈【a,b】,有f[(X1+X2)/2]≤[f(X1)+f(X2)]/2,则称f(x)在 - ？
邓泥哈乐： 解:在①中,反例:f(x)=(1 2 )x,1≤x2,x=3 在[1,3]上满足性质P,但f(x)在[1,3]上不是连续函数,故①不成立;在②中,反例:f(x)=-x在[1,3]上满足性质P,但f(x2)=-x2在[1,3 ]上不满足性质P,故②不成立;在③中:在[1,3]上,f(2)=f( x+(4-x) 2 )≤1 2 [f(x)...
