平面的三个公理三推论
公理：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线就在此平面内。如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。推论：直线与直线外一点可确定一个平面; 两条相交直线可确定一个平面; 两条平行直线可确定一个平面。
平面的三个公理三推论
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内。
公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有并且只有一条通过这个点的公共直线。
公理3：经过不在同一直线上的三点，有并且只有一个平面。
根据公理3和公理1，可以得到以下三个关于平面的推论：
推论1：经过一条直线和这条直线外的一点，有并且只有一个平面。
推论2：经过两条相交直线，有并且只有一个平面。
推论3：经过两条平行直线，有并且只有一个平面。
什么是平面
高中阶段的平面是什么?和你想象中的平面是一样的吗?
在几何中所说的平面不仅仅是一个有限大小的平面，而是无限延伸，也就是不再仅仅只是肉眼可见的大小了。
点、线、面之间的关系
要研究点线面之间的关系，就需要先明白它们之间的关系。
点与线之间的关系，就是属于的关系，线面之间的关系，就是包含的关系。
平面几何的三个公理的可以推倒得到哪些定律
平面几何五大公理：两点之间，线段最短；过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；过平面内一点有且只有一条直线与已知直线垂直；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等。公理+定义 就可以推导出整个平面几何的理论体系
空间直线与平面 证明公理3的推论3 如题 完整规范证明
公理3的内容是：经过不在同一直线上的三个点,有且只有一个平面.公理3的推论3是：两条平行的直线确定一个平面.所有的推论是由相应的公理证明的.证明：设两直线l和m互相平行,取l上两个点A和B,取m上两个点C和D,显然任意三点都不共线,否则l和m将会相交,与两直线平行矛盾,根据公理3,知道 过A...
空间直线与平面 证明公理3的推论3
公理3的内容是：经过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面。公理3的推论3是：两条平行的直线确定一个平面。所有的推论是由相应的公理证明的。证明：设两直线l和m互相平行，取l上两个点A和B，取m上两个点C和D，显然任意三点都不共线，否则l和m将会相交，与两直线平行矛盾，根据公理3，...
求高中立体几何公式
公理2：如果两个平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。公理3： 过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面。推论1: 经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面。推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。公理4...
三点确定一个平面是什么意思?
不在一条直线的三点确定一个平面。三点确定一个平面，这句话是不对的，因为只有不在一条直线上的三个点才能确定一个平面，这是根据平面与直线公理二——过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面，推断出来的，如果这三个点在一条直线上，那么无法判断是否会形成平面。
公理,定理,推论,有什么区别和联系?
用最通俗的话解释他们之间的关系就是：1、公理是一些显而易见、能被大家所接受的但却是无法证明的命题。任何一门数学学科都是建立在某一个或几个公理的基础上演绎而成的。例如平面几何是建立在三条公理的基础上的，其中一条是：过两点可以作并且只可以作一条直线。这是无法证明的，只能把它作为公理...
高中立体几何公理三的推论三怎么证
题知:直线a与b平行.求证:经过它们的平面有且只有一个.解:点A再直线a上,再从直线b上截取B和C两点 既A、B、C为不共线三点.根据公理三,经过A、B、C有且只有一个平面α.因为B、C属于b 所以由公理一可知b属于α.同理可得a属于α.由此得公理三的第三推论成立 如需要做图或进一步解答请在我...
高二立体几何公里三的推论三怎么证明?
题知:直线a与b平行.求证:经过它们的平面有且只有一个.解:点A再直线a上,再从直线b上截取B和C两点 既A、B、C为不共线三点.根据公理三,经过A、B、C有且只有一个平面α.因为B、C属于b 所以由公理一可知b属于α.同理可得a属于α.由此得公理三的第三推论成立 如需要做图或进一步解答请在我...
平面公理3如何证明点在直线上
平面公理的推论3怎么证明 1）三点确定一个平面 2）在一条直线A上取一个点E，与另一条直线B可确定一个平面C。 3）在A上任取一点D（不与E重合），证明D与B确定的平面与C重合。 否则可导致A，B不平行。
人教版数学必修2解析几何的所有公式
(三)空间点线面 1.平面概述(1)平面的两个特征:①无限延展 ②平的(没有厚度)(2)平面的画法:通常画平行四边形来表示平面(3)平面的表示:用一个小写的希腊字母、、等表示,如平面、平面;用表示平行四边形的两个相对顶点的字母表示,如平面AC。 2.三公理三推论: 公理1:若一条直线上有两个点在一个平面内,则...
毛柄除痰：[答案] 公理三:过不在同一直线上的三点有且只有一个平面.而且经过一点,两点或在同一直线上的三点可有无数个平面. 由此得出三个推论: 1.经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面. 2.经过两条相交直线有且只有一个平面. 3.经过两条平行直线有...
贺兰县18948241801： 平面的三个公理和三个推理 - ？
毛柄除痰：[答案] 三个公理和三条推论:\x09\x09\x09 \x09\x09\x09(1)公理1:一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有的点都在这个平面内. 这是判断直线在平面内的常用方法.\x09\x09\x09 \x09\x09\x09(2)公理2、...
贺兰县18948241801： 平面的三个公理和三个推理 - ？
毛柄除痰： 三个公理和三条推论:(1)公理1:一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有的点都在这个平面内.这是判断直线在平面内的常用方法.(2)公理2、如果两个平面有两个公共点,它们有无数个公共点,而且这无数个公共点都在同一条直线上.这是判断几点共线(证这几点是两个平面的公共点)和三条直线共点(证其中两条直线的交点在第三条直线上)的方法之一.(3)公理3:经过不在同一直线上的三点有且只有一个平面.推论1:经过直线和直线外一点有且只有一个平面.推论2:经过两条相交直线有且只有一个平面.推论3:经过两条平行直线有且只有一个平面.
贺兰县18948241801： 几何公理三的推论的证明方法?公理一:如果一条直线上的两个点在一个平面内,那么这条直线上有的点都在该平面内. 公理三:经过不在同一条直线上的三... - ？
毛柄除痰：[答案] 你说的对,这里是不完全能用同理来证明的. 存在性和唯一性应该分开证明. 存在性用到(空间中)直线平行的定义,即两直线共面但无公共点. 所以过两条平行直线的平面是存在的. 唯一性用到公理三,因为过这两条直线的平面必需经过A,B,C这三个...
贺兰县18948241801： 平面的基本性质是什么?一些公理吧 - ？
毛柄除痰：[答案] 公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有点都在这个平面内 公理2 如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线 公理3 经过不在同一条直线上的三点,有且只...
贺兰县18948241801： 平面基本性质公理3 - ？
毛柄除痰： 公理三:过不在同一直线上的三点有且只有一个平面. 而且经过一点,两点或在同一直线上的三点可有无数个平面. 由此得出三个推论: 1.经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面. 2.经过两条相交直线有且只有一个平面. 3.经过两条平行直线有且只有一个平面.
贺兰县18948241801： 平面公理3的推理3的证明 - ？
毛柄除痰： 公理3的内容是:经过不在同一直线上的三个点,有且只有一个平面.公理3的推论3是:两条平行的直线确定一个平面.所有的推论是由相应的公理证明的.证明:设两直线l和m互相平行,取l上两个点A和B,取m上两个点C和D,显然任意...
贺兰县18948241801： 高中数学必修二知识点总结 - ？
毛柄除痰：[答案] 高中数学必修2知识点 一、直线与方程 (1)直线的倾斜角 定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特... 公理3:经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面. 推论:一直线和直线外一点确定一平面;两相交直线确定一平面...
贺兰县18948241801： 什么是平面和曲面? - ？
毛柄除痰：[答案] 1、平面的概念 平面是一个只描述而不定义的最基本概念,是由显示生活中(例如镜面、平静的水面等)的实物抽象出来的数学概念,但又与这些实物有根本的区别,既具有无限延展性(也就是说平面没有边界),又没有大小、宽窄、薄厚之分.平面...
贺兰县18948241801： 平面的基本性质有哪四个公理啊?等角定理是什么?还有异面直线的定义和判定定理是什么?忘带书了. - ？
毛柄除痰：[答案] 公理一:如果一条线上的两个点在平面上则该线在平面上 公理二:如果两个平面有一个公共点则它们有一条公共直线且所有的公共点都在这条直线上 公理三:三个不共线的点确定一个平面 推论一:直线及直线外一点确定一个平面 推论二:两相交直...
