匀变速直线运动的平均速度v＝(Vo＋Vt)/2是怎么推导的？

在匀变速直线运动过程中，平均速度v=(Vo+Vt)/2怎么求来的~

平均速度=位移/用的时间
在匀变速直线运动过程中，设起始速度这v0,加速度为a,经过t间后，速度为vt.
整个过程中，S=v0*t+(a*t^2)/2
除以t,得平均速度v=(2v0+at)/2=(v0+v0+at)/2
因为vt=v0+at，代入上式，
得v=(v0+vt)/2

平均速度=位移/用的时间
在匀变速直线运动过程中，设起始速度这v0,加速度为a,经过t间后，速度为vt.
整个过程中，s=v0*t+(a*t^2)/2
除以t,得平均速度v=(2v0+at)/2=(v0+v0+at)/2
因为vt=v0+at，代入上式，
得v=(v0+vt)/2

根据平均速度的概念，
平均速度=整个路程/整个路程所用时间。即V=S/t
根据匀变速直线运动的公式：
Vt²-Vo²=2aS。
S=（Vt²-Ⅴo²）/2a①
Vt-Ⅴo=at
t=（Vt-Ⅴo）/a②
V=S/t
=（Vt²-Vo²）/2a÷（Ⅴt-Vo）/a
=（Ⅴt+Vo）（Vt-Vo）/2（Vt-Vo）
=（Ⅴt+Vo）/2。

1.∵物体匀变速直线运动∴x"(t)=a（a就是加速度）∴x'=∫x"dt=∫adt=at+vo(vo是初速度即初始条件：t=0时的速度v=vo）即vt=vo+at∴x=∫x'dt=at2/2+vot(初始条件：t=0时，x=0)∴平均速度ū=x/t=(at2/2+vot)/t=vo+at/2=vo+(vt-vo)/2=(vo+vt)/22.∵y=kx+b∴y1=kx1+by2=kx2+b∴(y1+y2)/2=k·(x1+x2)/2+b∵k·(x1+x2)/2+b是函数y=kx+b在(x1+x2)/2时的函数值∴一次函数的算术平均值等于自变量取中间值的函数值。∵vt=vo+at是一个一次函数∴平均速度ū的值等于时间中点的速度。∴ū=vo+a·t/2=vo+(vt-vo)/2=(vo+vt)/2

1.∵物体匀变速直线运动∴x"(t)=a（a就是加速度）∴x'=∫x"dt=∫adt=at+vo(vo是初速度即初始条件：t=0时的速度v=vo）即vt=vo+at∴x=∫x'dt=at2/2+vot(初始条件：t=0时，x=0)∴平均速度ū=x/t=(at2/2+vot)/t=vo+at/2=vo+(vt-vo)/2=(vo+vt)/22.∵y=kx+b∴y1=kx1+by2=kx2+b∴(y1+y2)/2=k·(x1+x2)/2+b∵k·(x1+x2)/2+b是函数y=kx+b在(x1+x2)/2时的函数值∴一次函数的算术平均值等于自变量取中间值的函数值。∵vt=vo+at是一个一次函数∴平均速度ū的值等于时间中点的速度。∴ū=vo+a·t/2=vo+(vt-vo)/2=(vo+vt)/2

1.∵ 物体以恒定速度沿直线移动∫ x（T）=a（a是加速度）∫ X′＝∫ ADT=at+VO（VO是初始速度，即t=0时的速度v=VO），即VT=VO+at∫ x=∫ x'dt=at²/2+VOT（初始条件：当t=0时，x=0） 平均速度ū=x/t=（at²/2+VOT）/t=VO+at/2=VO+（VT-VO）/2=（VO+VT）/22。∵ y=KX+B∵ Y1=kx1+BY2=kx2+B∵ （Y1+Y2）/2=k·（x1+x2）/2+B∵ K·（x1+x2）/2+B是函数y=KX+B在（x1+x2）/2中的函数值∵ 主函数的算术平均值等于自变量中间值的函数值。∵ VT=VO+at是一阶函数 平均速度ū等于时间中点的速度。∴ ū=vo+a·t/2=vo+（vt-vo）/2=（vo+vt）/2

1.∵ 物体以恒定速度沿直线移动∫ x（T）=a（a是加速度）∫ X′＝∫ ADT=at+VO（VO是初始速度，即t=0时的速度v=VO），即VT=VO+at∫ x=∫ x'dt=at²/2+VOT（初始条件：当t=0时，x=0） 平均速度ū=x/t=（at²/2+VOT）/t=VO+at/2=VO+（VT-VO）/2=（VO+VT）/22。∵ y=KX+B∵ Y1=kx1+BY2=kx2+B∵ （Y1+Y2）/2=k·（x1+x2）/2+B∵ K·（x1+x2）/2+B是函数y=KX+B在（x1+x2）/2中的函数值∵ 主函数的算术平均值等于自变量中间值的函数值。∵ VT=VO+at是一阶函数 平均速度ū等于时间中点的速度。∴ ū=vo+a·t/2=vo+（vt-vo）/2=（vo+vt）/2

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图木舒克市13889472255： 在匀变速直线运动过程中,平均速度v=(Vo+Vt)/2怎么求来的 - ？
局姚美加： 平均速度=位移/用的时间 在匀变速直线运动过程中,设起始速度这v0,加速度为a,经过t间后,速度为vt.整个过程中,S=v0*t+(a*t^2)/2 除以t,得平均速度v=(2v0+at)/2=(v0+v0+at)/2 因为vt=v0+at,代入上式,得v=(v0+vt)/2

图木舒克市13889472255： 匀变速直线运动平均速度只能用V=(Vo+Vt)/2 能用V=S/T - ？
局姚美加：[答案] 两种都可以. 应该说: 所有的运动的平均速度大小都可以用V=S/T来计算. 而匀变速直线运动还可以用V=(V0+VT)/2来计算. 但计算匀变速直线运动速度的平均大小不止这些方法.可以灵活一点. 例如用中点时刻的速度等于平均速度(在匀变速直线运动之...

图木舒克市13889472255： 匀变速直线运动里为什么平均速度等于初速度和末速度的和的一半 - ？
局姚美加： 匀速直线运动就不用说了肯定等于平均速度 匀变速直线运动设加速度为a 运动了t时间 如果初速度为0的话末速度为at 中点的速度就是at/2 =平均速度 如果初速度为Vo的话 末速度为Vo+at 中间速度就等于Vo+at/2 平均速度就是(初速度+末速度)/2 =Vo+at/2= 中间速度 还是我的好理解吧!

图木舒克市13889472255： 匀变速直线运动平均速度等于中间时刻瞬时速度? - ？
局姚美加： 是的. 设一物体沿直线做匀变速运动,加速度为a,在t秒中运行了S米.初速度为Vo,中间时刻的瞬时速度为V1,平均速度为V. 证明:V=S/t=(Vo*t+1/2*a*t^2)/t=Vo+1/2*a*t V1=Vo+a*t/2=1/2*a*t 由以上两式可得V=V1,所以结论成立.

图木舒克市13889472255： 匀变速直线运动平均速度等于中间时刻瞬时速度?就是一半时间的速度. - ？
局姚美加：[答案] 是的. 设一物体沿直线做匀变速运动,加速度为a,在t秒中运行了S米.初速度为Vo,中间时刻的瞬时速度为V1,平均速度为V. 证明:V=S/t=(Vo*t+1/2*a*t^2)/t=Vo+1/2*a*t V1=Vo+a*t/2=1/2*a*t 由以上两式可得V=V1,所以结论成立.

图木舒克市13889472255： 为什么一个物体做匀变速直线运动时它的平均速度等于初末瞬时速度的平均值?请给出详细的推导过程! - ？
局姚美加： v=v0+at x=v0t+at^2/2 将上式代入下式得 x=v0t+(v-v0)t/2=[v0+(v-v0)/2]*t=(v0+v)/2*t、、、、、、、(1) 又由平均速度和位移关系式: x=v(平均)*t、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、(2) 比较(1)(2)式知 v(平均)=(v0+v)/2

图木舒克市13889472255： 为什么匀变速直线运动的平均速度为(Vo+Vt)/2呢?不要用位移公式来推.我想用它来推导位移公式. - ？
局姚美加：[答案] 匀变速直线运动速度V对t的函数为V(t)=V0+at,T时刻的速度为Vt.则从零到T的平均速度为对V(t)进行0到T上的定积分,然后除以T就是平均速度. 对V(t)进行0到T上的定积分结果为:V0*T+0.5*a*T^2.除以T=V0+0.5*a*T. 因为Vt=V0+a*T,所以平均速度...

图木舒克市13889472255： 关于匀变速直线运动 - ？
局姚美加： 加速度:a=[(Vt)-(Vo)]/t ……加速度值等于速度的变化大小. (Vt)=(Vo)+at ★①→匀变速直线运动,速度与时间的关系. s=(Vo)t+at²/2 ★②→匀变速直线运动,位移与时间的关系. (Vt)²-(Vo)²=2as ★③→匀变速直线运动,位移与速度的关系...

图木舒克市13889472255： 匀变速直线运动的平均速度 - ？
局姚美加： V=(V+V)/2 第一个V就是物体的初速度 第二个V是物体完成某段路程的末速度 如果楼主想要用特别的方式去记住这个公式,可以想像这个平均速度就是初速度和末速度取个中间值就是平均速度啦 这个公式只适用匀变速直线运动

图木舒克市13889472255： 匀变速直线运动的规律 - ？
局姚美加： a的大小和方向一定.可以用公式和图像(s-t图像和v-t图像)描述. 注意:①公式v=(v0+vt)/2只适用于匀变速直线运动.②判断初速度不为零的句变速直线运动或测定其加速度的公式为△s=aT2 ,即从任一时刻开始,在连续相等的各时间间隔T...