如何推导匀变速直线运动的平均速度公式
1.
∵物体匀变速直线运动
∴x"(t)=a （a就是加速度）
∴x'=∫x"dt=∫adt=at+vo (vo是初速度即初始条件：t=0时的速度v=vo）
即vt=vo+at
∴x=∫x'dt=at²/2+vot (初始条件：t=0时，x=0)
∴平均速度ū=x/t
=(at²/2+vot)/t
=vo+at/2
=vo+(vt-vo)/2
=(vo+vt)/2
2.
∵y=kx+b
∴y1=kx1+b
y2=kx2+b
∴(y1+y2)/2=k·(x1+x2)/2+b
∵k·(x1+x2)/2+b是函数y=kx+b在(x1+x2)/2时的函数值
∴一次函数的算术平均值等于自变量取中间值的函数值。
∵vt=vo+at是一个一次函数
∴平均速度ū的值等于时间中点的速度。
∴ū=vo+a·t/2
=vo+(vt-vo)/2
=(vo+vt)/2
望采纳！
推导匀变速直线运动的平均速度公式为
=
一、 匀变速直线运动：
匀变速直线运动，速度均匀变化的直线运动，即加速度不变的直线运动。其速度时间图像是一条倾斜的直线，表示在任意相等的时间内速度的变化量都相同，即速度（v）的变化量与对应时间（t）的变化量之比保持不变（加速度不变），这样的运动是变速运动中最简单的运动形式，叫做匀变速直线运动。
二、推导过程：
由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=（初速度+末速度）/2=中间时刻的瞬时速度
而匀变速直线运动的位移=平均速度×时间，故
利用位移公式
和平均速度公式
，得平均速度为
=
推导匀变速直线运动的平均速度公式为
向左转|向右转
=
向左转|向右转
条件
物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：
（1）所受合外力不为零，且保持不变；
（2）合外力与初速度在同一直线上。
分类
在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。
若速度方向与加速度方向相同（即同号），则是加速运动；若速度方向与加速度方向相反（即异号），则是减速运动。
扩展资料：
典型应用
自由落体运动
一、概念
物体只在重力的作用下从静止开始下落的运动。
1、运动学特点：其大小、方向均不变。
2、受力特点：在真空中物体只受重力，或者在空气中，物体所受空气阻力很小，和物体重力相比可忽略。
3、运动性质：自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。所以匀变速直线运动的所有规律和初速度为零的匀加速直线运动中的各种比例关系都可用于自由落体运动。
4、自由落体的加速度：在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，这个加速度叫重力加速度，用g表示，地球上不同的纬度，g值不同。其方向为竖直向下。通常计算时取9.8。粗略计算时，取10。
参考资料来源：百度百科-匀变速直线运动
平均速度的公式：V0+Vt/2(初速度+末速度，除以2)
利用积分：分割，取极限，近似，求和的方法来推导的。
网上也有很多教程，大概是这样的：
速度与时间的函数图像与 横轴、纵轴围成的梯形面积就是路程。
即：S=1/2（V0+Vt）t (上底+下底，乘以高，除以2，梯形面积公式)
由平均速率公式：V=S/t，可得V=V0+Vt/2
下面我来解释一下为什么梯形面积就是路程，感兴趣的同学看看就行了。
首先需要了解极限的概念，两个点A和B，让这两点无限接近，看起来就像一点，总之就是你用眼睛看，用最先进的显微镜看，都看不出来是两点，实际确实是两个点。
将总路程S分成n段，分别记为：S1、S2、S3……Sn，对应的时间记为：t1、t2、t3……tn
则：S=S1+S2+S3……+Sn
画一个速度与时间的函数图像来帮助我们分析
在路程S1中初速度和末速度肯定不相等，但是我取S1无限小，那么初速度和末速度就无限接近，既然无限接近，那么就用一个速度V1来代替初速度和末速度，这是一个近似值。
对于速度和时间的函数图像来说，V1就是高(或者叫它长方形的长)，t1就是底(宽)，底乘以高，就是这个细长细长的长方形面积，多细呢，细到你看不出来是长方形，看起来像一条线，但它确实就是一个长方形。
V1t1=S1，V2t2=S2……（后面不写了）
把这n个细长细长的长方形面积相加(求和)，就是梯形面积，也就是n小段路程相加，等于总路程。
这就是前面提到的：分割，取极限，近似，求和的方法。
匀变速直线运动的位移公式 X=V0t+1/2at^2
匀变速直线运动平均速度 V平均=X/t=v0+at/2
a=(vt-v0)/t
V平均=X/t=v0+at/2=v0+(vt-v0)/2=(v0+vt)/2
匀变速直线运动的平均速度公式 V平均=(V0+Vt)/2
设初速度为V1，加速度为a,经过时间t速度为V2，经过的位移是S。 则V2=V1+at,
S=V1t+1/2 at²
,又平均速度V=S/t
,联立三个方程可得平均速度V=（V1+V2）/2
匀变速直线运动公式推导式
1.S=Vo*t + 1\/2 *a*t^2 Vt=Vo+at 用上面两公式把t代入了 解得 2aS＝V^2-Vo^2 2.设位移为s,初速度为va,末速度为vb,位移中点的瞬时速度为vc 1\/2s=(vc^2-va^2)\/2\/a 1\/2s=(vb^2-vc^2)\/2\/a vc^2-va^2=vb^2-vc^2 2vc^2=va^2+vb^2 vc=根号下[(va^2+vb^2...
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而匀变速直线运动的路程s=平均速度*时间，故s=[(v0+v)\/2]·t 利用速度公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)\/2]·t=[v0+at\/2]·t=v0·t+1\/2·at^2 2.VT=V0+at这是加速度的定义不用推导。3.Vt＝Vo+at x＝Vot+1\/2at^2 =V0(Vt-V0)\/a+(1\/2)a[(Vt-V0)\/a]²...
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匀加速直线运动的几个公式怎么推
加速度为a,连续相等的时间间隔内的位移分别为S1,S2,S3,……SN；则S=S2－S1=S3－S2= …… =SN－SN－1= aT2 注意：设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为,末速度为,在位移中点的瞬时速度为,则位移中点的瞬时速度为= 无论匀加速还是匀减速总有==＜=三．自由落体运动和竖直上抛运动：...
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这是匀变速直线运动规律的导出公式，先搞清楚物理含义：这里的t不是指运动时间，是研究匀变速直线运动规律过程中的“固定的时间间隔”Xm是第m个时间间隔内物体的位移，这段位移的初始时刻是（m-1）t，结束时刻是mt 物体做匀变速直线运动，这段时间内的平均速度就是中间时刻的瞬时速度 中间时刻为（m-1...
肇贱清热： 推导匀变速直线运动的平均速度公式为 = 一、 匀变速直线运动: 匀变速直线运动,速度均匀变化的直线运动,即加速度不变的直线运动.其速度时间图像是一条倾斜的直线,表示在任意相等的时间内速度的变化量都相同,即速度(v)的变化量与对应时间(t)的变化量之比保持不变(加速度不变),这样的运动是变速运动中最简单的运动形式,叫做匀变速直线运动. 二、推导过程: 由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的,故平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度 而匀变速直线运动的位移=平均速度*时间,故 利用位移公式 和平均速度公式 ,得平均速度为 =
泾源县19768322658： 匀变速直线运动的平均速度公式平均速度=1/2(末速度 - 初速度) 是如何推导出来的,马上要!一楼的看不懂……= =就是从这里开始……“因为是一次函数 ... - ？
肇贱清热：[答案] 纯公式推导: 由于是匀变速直线运动, V(末)=V(初)+a*t 而位移S=V(初)*t+0.5*a*t*t V(平均)=S/t 从第一个式子中求出a的表达式带入第二个式子再代入第三个就到出来了 (公式中t的平方用的t*t,嘿嘿)
泾源县19768322658： 匀变速直线运动的平均速度公式和变速直线运动的平均速度公式是怎样推导的? - ？
肇贱清热：[答案] 用公式可以推导出这个结论 Vt=V0+at Vt^2-V0^2=2aS 平均速度V=S/t=(Vt^2-V0^2)/2at 因为Vt=V0+at V=(V0^2+2atV0+a^t^2-V0^2)/2at=V0+at/2 所以平均速度等于初速度与末速度之和的一半 平方
泾源县19768322658： 利用匀变速直线运动的v--t图象,推导匀变速直线运动的平均速度公式:平均速度=1/2(末速度 - 初速度) - ？
肇贱清热：[答案] 1,平均速度V=距离S/时间T 2,距离S等于直线v与t轴组成的梯形面积 3,根据上述很容易得到原题结论
泾源县19768322658： 利用匀变速直线运动的v - t图像,推导匀变速直线运动的平均速度公式v平均=1/2(v2+v1). - ？
肇贱清热：[答案] 匀变速直线运动的V-t图象是一条倾斜的直线,图线下与t轴围成的面积大小表示质点在该段时间内通过位移的大小.面积S=梯形面积 =[(上底+下底)*高]÷2 S=[(V1+V2)*t]÷2整理,得 S/t=(V1+V2)÷2因为 平均速度V等于总位移S除以总时间t,即 平均速...
泾源县19768322658： 匀变速直线运动的推导公式有哪些? - ？
肇贱清热：[答案] 1)匀变速直线运动 1.平均速度V平=s/t(定义式) 2.有用推论Vt2-Vo2=2as 3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+Vo)/2 4.末速度Vt=Vo+at 5.中间位置速度Vs/2=[(Vo2+Vt2)/2]1/2 6.位移s=V平t=Vot+at2/2=Vt/2t 7.加速度...
泾源县19768322658： 变速直线运动的平均速度怎么推出来的,说具体一点呗 - ？
肇贱清热： 平均速度=总路程/总时间
泾源县19768322658： 匀变速直线运动的平均速度公式有哪两个? - ？
肇贱清热：[答案] 常用的: 1.V平均=(V初+V末)/ 2 2.V平均=位移X / 时间t 3.V平均=V初+ a*t/2 V平均=V末- a*t/2 求平均速度其实在不同条件下方法挺多的,楼主只要把握好问题的实质和熟悉一些物理问题的基本思维 简单的题目其实很随意
泾源县19768322658： 匀变速直线运动的平均速度怎么求? - ？
肇贱清热： 舍某段时间t的初始速度为v1,终了速度v2,位移s, 则平均速度:v=(v1+v2)2证明: 根据v=v0+at可知, a=(v2-v1)/t 根据位移公式: s=v0t+1/2at^2可知: s=v1t+1/2at^2=v1t+1/2*[(v2-v1)/t]*t^2=(v1+v2)t/2 又因为:位移等于平均速度与时间的乘积:s=vt 所以vt=(v1+v2)t/2 所以平均速度v=(v1+v2)/2
泾源县19768322658： 1.利用匀变速直线运动的v - t图象,推导匀变速直线运动的平均速度公式v=(v0+v)/22.做匀变速运动的物体在各个连续相等的时间t内的位移分别是S1,S2,S3...... - ？
肇贱清热：[答案] 1 因为S=V0t+at^2/2平均速度=S/t=V0+at/2=V0/2+(V0+at)/2因为Vt=V0+at所以平均速度=(V0+Vt)/22 S4的大小等于4t末的位移减去3t末的位移S4=4V0t+8at^2-3V0t-9at^2/2=V0t+7at^2/2S4-S1=V0t+7at^2/2-V0t-at^2/2=3at^2Sn...
