什么是方差齐性?

spss中什么是方差齐性 名词解释~

齐性检验

方差齐性检验（Homogeneity of variance test）是数理统计学中检查不同样本的总体方差是否相同的一种方法。

常用方法有：Hartley检验、Bartlett检验、修正的Bartlett检验。

中文名

方差齐性检验

外文名

Homogeneity of variance test

应用领域

数理统计

简介

方差齐性检验（Homogeneity of variance test）是数理统计学中检查不同样本的总体方差是否相同的一种方法。常用方法有：Hartley检验、Bartlett检验、修正的Bartlett检验。

方差分析中有三条前提假设，其中一条是：不同水平的总体方差相等。因为F检验对方差齐性的偏离较为敏感，故方差齐性检验十分必要。

其基本原理是先对总体的特征作出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受作出推断。

方差齐性实际上是指要比较的两组数据的分布是否一致,通俗的来说就是两者是否适合比较.

方差齐性又称方差齐性、同方差性和方差一致性，被检验的各方差在给定显著性水平在统计上没有显著性差异。

同方差性是经典线性回归的重要假定之一，指总体回归函数中的随机误差项（干扰项）在解释变量条件下具有不变的方差。

计量经济学中， 一组随机变量具备同方差即指线性回归的最小二乘法的残值服从均值为0，方差为σ^2的正态分布，即其干扰项必须服从随机分布。与之相对应的异方差性则说明干扰项不满足此均值为0，方差为σ^2的正态分布。

扩展资料

在满足上述要求的前提下，OLS回归式的统计量才能够同时满足不偏性Unbaisedness和效率性Efficiency。所推定出来的线性回归式才能被称为最好的不偏线性统计量。

等方差性条件下不偏性和OLS斜率值的求证：

所有线性回归式可以表现为矩阵(Matrix)y=xβ+e 其中y为n*1, x为n*k, e为n*1。

根据OLS， S=∑e^2=∑e'*e. FOC β on S==> -2x'(y-βx)=0 ==> β=(x'x)^-1x'e=β+(x'x)^-1x'e

方差齐性也称同方差性，是总体回归函数中的随机误差项（干扰项）在解释变量条件下具有不变的方差。

计量经济学中，一组随机变量具备同方差即指线性回归的最小二乘法的残值服从均值为0，方差为σ^2的正态分布，即其干扰项必须服从随机分布。与之相对应的异方差性则说明干扰项不满足此均值为0，方差为σ^2的正态分布。

扩展资料：

误差项与独立变量之间相互独立, 并且误差项的分散必须等同，即Var(u|x)=σ^2；解释变量之间不存在多重共线性。

等方差性条件下不偏性和OLS斜率值的求证：

所有线性回归式可以表现为矩阵(Matrix)y=xβ+e，其中y为n*1，x为n*k, e为n*1。

根据OLS， S=∑e^2=∑e'*e. FOC β on S==> -2x'(y-βx)=0 ==> β=(x'x)^-1x'e=β+(x'x)^-1x'e

方差齐性实际上是指要比较的两组数据的分布是否一致,通俗的来说就是两者是否适合比较.

方差齐性（Homoscedasticity）是统计学中用于描述数据的一个概念，特别是在回归分析中经常用到。方差齐性指的是随着自变量（预测变量）的变化，因变量（响应变量）的方差保持恒定不变。
在回归分析中，我们通常希望残差（实际观测值与回归模型预测值之间的差异）的方差是恒定的，这意味着随着自变量的增加或减少，残差的离散程度保持稳定。如果数据满足方差齐性，那么我们可以更可靠地进行回归分析和预测。
然而，在现实数据中，方差齐性并不总是成立。当数据不满足方差齐性时，我们称之为异方差性（Heteroscedasticity）。异方差性可能导致回归模型的预测不准确，假设检验的结果不可靠。
在进行回归分析时，我们通常会进行方差齐性检验，以判断数据是否满足方差齐性的假设。如果数据不满足方差齐性，可能需要进行数据转换或使用其他方法来解决异方差性的问题，以确保回归模型的有效性和准确性。

一、知识点定义来源和讲解

方差齐性是统计学中用于描述数据集各组之间方差是否相等的概念。

在一组数据被分成多个组别（或者称为处理组）进行比较时，如果每个组别内部的方差都相等，我们可以说这些数据具有方差齐性，也称为方差同质性或方差均等性。

方差齐性是许多统计方法和假设检验的前提之一。如果数据不满足方差齐性，可能会影响到统计结果的有效性和准确性。

二、知识点运用

方差齐性常用于以下情况：
1. 在方差分析（ANOVA）中，用于评估不同处理组之间的方差是否相等，以确定是否存在显著差异。
2. 在线性回归模型中，用于检验残差的方差是否相等，以验证模型的合理性和准确性。

要判断方差齐性，常用的方法包括图形检验和统计检验。

三、知识点例题讲解

问题：如何检验一组数据是否满足方差齐性？

解答：
常用的方法有图形检验和统计检验。

1. 图形检验：
可以绘制箱线图或者散点图，观察各组数据的离散程度和分布是否大致相等。如果各组的箱线图大致平行且形状相似，或者散点图展现出均匀的分布，那么可以初步认为数据满足方差齐性。

2. 统计检验：
常用的统计检验方法包括Levene检验和Bartlett检验。这些方法会计算不同组别之间的方差，并进行假设检验，以确定方差是否存在显著差异。

综合使用图形检验和统计检验可以得出关于数据是否具有方差齐性的结论。

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邲飞先妮： 方差齐性实际上是指要比较的两组数据的分布是否一致,通俗的来说就是两者是否适合比较.

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邲飞先妮： 方差是离散量,反映了数据的离散程度,如果两个方差的离散程度相差太大,说明两组数据的离散程度不一致,称为不齐性;比如两个容量都是30的样本,一个是小孩的样本,一个是大人的样本,进行...

门头沟区17521755935： 方差齐性是什么意思?方差具有奇性说明什么? - ？
邲飞先妮： l总体方差具有齐性,即各总体方差相等.各组观察数据是从具有相同方差的总体中抽取的.

门头沟区17521755935： 什么是方差齐性检验?具体应该如何进行? - ？
邲飞先妮： 方差齐性检验是方差分析的重要前提,是方差可加性原则应用的一个条件. 方差齐性检验是对两样本方差是否相同进行的检验. 方差齐性检验和两样本平均数的差异性检验在假设检验的基本思想上是没有什么差异性的.只是所选择的抽样分布不一样.方差齐性检验所选择的抽样分布为F分布.

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邲飞先妮： “方差齐性”的什么意思 在统计学中,通过方差分析,可以检验两个样本的母本方差是否相等, 相等则称两个母本方差齐性.它的实际意义是说, 两个母本具有相同的散布程度.

门头沟区17521755935： 方差齐性检验在什么情况下进行?为什么要进行方差齐性检验? - ？
邲飞先妮：[答案] 如果需要进行方差分析,就要进行方差齐性检验,即若组间方差不齐则不适用方差分析.但可通过对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等方法变换后再进行方差齐性检验,若还不行只能进行非参数检验.

门头沟区17521755935： spss怎么看方差齐不齐 - ？
邲飞先妮： 方差齐性指自变量X的取值范围内,不论X取什么值,对应的Y为服从正态分布的随机变量,并具有相同的方差,即Y的方差与X值的大小无关(来源百度百科).利用SPSSAU进行方差齐检验(分析路径【通用方法】→【方差】).举个例子说明如下: 不同地区的销量方差齐分析如下:利用方差齐性检验各组别数据的波动情况,从方差齐分析结果中可以看出结果的F值为0.043,p值为0.838大于0.05,说明不同地区的销量没有显著差异性,也即说明具有方差齐性,同理可以分析不同品牌的销量也具有方差齐性(不进行赘述).综上,每个总体服从方差齐性,并且满足双因素方差分析的前提条件,所以接下来进行双因素方差分析.

门头沟区17521755935： 方差齐性的疑问!方差齐性检验的意思是看各组间方差是否相等么?方差齐就说明各组件方差相等?那方差分析时若方差齐,岂不是各组间就没有差异了,... - ？
邲飞先妮：[答案] 方差齐性检验的意思是看各组间方差是否相等么?答:方差齐性检验是看两总体方差是否相等.方差齐就说明各组件方差相等?答:“方差齐说明各组间方差相等”这个表述是混乱的,概念不清.各样本的总体方差相等,即方差齐性....

门头沟区17521755935： 为什么要进行方差齐性检验,如何检验? - ？
邲飞先妮：[答案] 方差齐性检验是方差分析的重要前提,是方差可加性原则应用的一个条件.方差齐性检验是对两样本方差是否相同进行的检验.方差齐性检验和两样本平均数的差异性检验在假设检验的基本思想上是没有什么差异性的.只是所选择的抽样分布不一样.方差...