等差数列{an}的前n项和是Sn

设等差数列{an}的前n项和为Sn~

因为｛an｝是等差数列，因此设首项为 a1，公差为 d ，
那么 Sn=na1+n(n-1)d/2 ，
所以 Sn/n=a1+(n-1)d/2 是首项为 a1，公差为 d/2 的公差数列，
由 S2014/2014=S2013/2013+2 可知 d/2=2 ，所以 d=4 ，
那么 a2-a1=d=4 ，
所以，直线 PQ 的一个方向向量可取 PQ=（2-1，a2-a1）=（1，4）。

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台州市18990887926： 等差数列{An}的前N项和为Sn - ？
长兴削舒乐： 等差数列前n项和公式: Sn = (a1 + an) n / 2 , 将 an = a1 + (n - 1) d 代入,易得 , Sn = d / 2 n^2 + (a1 - d / 2) n , 可以看作 Sn 是 n 的二次函数 .因为 S12 = 84 = d / 2 * 12^2 + (a1 - d / 2) 12 ,S20 =460 = d / 2 * 20^2 + (a1 - d / 2) 20 , 所以 6 ...

台州市18990887926： 已知等差数列{an}的前n项和为Sn... - ？
长兴削舒乐： a(m)=a(m-1)+d a(m)=a(m+1)-d 第一个条件等价于 2a(m)-a(m)^2=0推出 a(m)=0or2 a(1)=a(m)-(m-1)d a(2m-1)=a(m)+(m-1)d 以此类推,s(2m-1)=(2m-1)*a(m)=38 故,显然a(m)不为0,a(m)=2 故2m-1=19,m=10

台州市18990887926： 已知数列{an}的前n项和为Sn,则“数列{ Sn n}为等差数列”是“数列{an}为等差数列”的() - ？
长兴削舒乐：[选项] A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

台州市18990887926： 设等差数列an的前n项和为Sn,且Sn=[(an+1)/2]^2,求数列an的前n项和Sn - ？
长兴削舒乐： a1=S1=((a1+1)/2)^2 a1=1 Sn=n(a1+an)/2=(an+1)^2/4 那么2n(a1+an)=(an+1)^2 由于 a1+an不等于0 (若等于0,an=-a1=-1,不是等差数列)2n=an+1 所以an=2n-1 所以sn=n^2

台州市18990887926： 数列an为等差数列,an为正整数,其前N项和为Sn,数列bn为等比数列,且a1=3,b1=1,数列b(an)是公比为64的等比数列,b2s2=64.求an,bn通项公式 - ？
长兴削舒乐：[答案] 设a=a1+(n-1)d=3+(n-1)d 所以 s=a1+a2=6+d b=b1*q^(n-1)=q^(n-1) b=q^(a-1)=q^[2+(n-1)d]=b*64^(n-1)=b*64^(n-1)=q^2*64^(n-1) 所以(q^d)^(n-1)=62^(n-1) 所以 q^d=64 ① b2*s2=q*(6+d)=64 ② 所以q=8 d=2 an=3+2(n-1)=2n+1 bn=8^(n-1)

台州市18990887926： 数列测试练习题 数列测试1.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,a3=3,则s4=多少?2.等差数列{an}中,a3+a17=10,则s19的值为多少?3.设{an}是公比... - ？
长兴削舒乐：[答案] 1、a3=a1+2d=1+2d=3,d=1s4=(a1+a4)÷2*4=102、a3+a17=a2+a18=a1+a19=10s19=(a1+a19)÷2*19=953、a5=a1*q^4=16q=2s7=127(等比数列求和公式)4、当N=2a3=a2+a2=2a2=6a2=3a4=a3+a2a5=a4+a2=a3+2a2a6=a5+a2=a3+3a2……a...

台州市18990887926： 设等差数列{an}的前n项和公式是Sn=S(n - 1),求通项公式就是这个Sn=S(n - 1),也有可能是Sn=Sn - 1 - ？
长兴削舒乐：[答案] 我是高一的,Sn=S(n—1),移项后,就得An了,看不懂.可能就是An了

台州市18990887926： 等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a1<0,公差d>0,S6=S11,下述结论中正确的是() - ？
长兴削舒乐：[选项] A. S10最小 B. S9最大 C. S8,S9最小 D. S8,S9最大

台州市18990887926： Sn是等差数列{an}的前n项和,且Sn=S9 - n.列举几个满足上述条件的数列,归纳出这些数列具有的一条公共性. - ？
长兴削舒乐： 解:∵数列{an}是等差数列 ∴数列{an}可表达为an=a1+(n-1)d……① 前n项和Sn可以表达为:Sn=na1+[n(n-1)d]/2 ∵Sn=S9-n ∴S1=S8,S2=S7,S3=S6,S4=S5 ∴ S1=a1=S8=8a1+28d,即a1=-4d 将a1=-4d代入①式,并整理得 an=(n-5)d (n=1,2,3,4,5,6,7,8) 如当d=1时,数列{an}为:-4,-3,-2,-1,0,1,2,3 当d=2时,数列{an}为:-8,-6,-4,-2,0,2,4,6 ……

台州市18990887926： 一道关于等差数列的题已知等差数列{An}的前n项和为Sn=t*n*n+(t - 9)n+t - 2分之3(t是常数) 求数列An的通向公式 - ？
长兴削舒乐：[答案] t=0时,Sn=-9n-3/2 a1=s1=-21/2 n不为1时,an=sn-s(n-1)=-9 它不是等差数列 t不为0时 a1=s1=3t-21/2 n不为1时、an=sn-s(n-1)=2tn-8 所以an=3t-21/2(n=1) =2tn-8(n不为0)