怎样根据二次函数图y=ax²＋bx＋c来判断abc正负
二次函数y=ax²+bx=c,
图像开口方向由a决定。a>0开口向上；a<0开口向下。
图像对称轴在y轴的哪一侧由a、b符号决定。a、b同号，对称轴在y轴左侧；a、b异号，对称轴在y轴右侧。
图像与y轴的交点在x轴的上下方由c决定。c>0交点在x轴上方；c<0交点在x轴下方。
所以通过二次函数的图像就可以判断出二次函数各系数的正负情况。
如图所示：
由抛物线开口方向得a＜0，由抛物线对称轴在y轴的左侧得a、b同号，即b＜0，由抛物线与y轴的交点在x轴上方得c＞0，所以abc＞0；
根据抛物线对称轴的位置得到﹣1＜﹣b/2a＜0，则根据不等式性质即可得到2a﹣b＜0；由于x=﹣2时，对应的函数值小于0。
则4a﹣2b+c＜0；同样当x=﹣1时，a﹣b+c＞0，x=1时，a+b+c＜0，则（a﹣b+c）（a+b+c）＜0，利用平方差公式展开得到（a+c）2﹣b2＜0，即（a+c）2＜b2．
扩展资料：
当h>0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到；
当h<0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位得到；
当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k的图象；
当h>0,k<0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；
当h0时，将抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象。
参考资料来源：百度百科-二次函数
对称轴在y轴左边，a,b同号，在y轴右边，a,b异号
函数与y轴交点在正半轴，c为正，在负半轴，c为负
如果开口向上则a为正，如果开口向下则a为负；函数的对称轴为—b/2a,已知a和对称轴的正负可判断b的正负；当x=0时，y=c，看图像即可知道c的正负。
开口向上则a为正，反之，a为负
开口向上a为正
二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象如图22.2-7所示,根据图象解答下列问题...
1)两根为1,3,就是与x轴交点的横坐标。2) 当1<x<3时，函数在x轴上方，即ax^2+bx+c>0 3) 对称轴为x=2, 当x>=2时，y随x的增大而减小。4) 函数的最大值为2，当k<2时，ax^2+bx+c=k有2个交点。
二次函数图象 y=2x²怎么画?
题中二次函数图像如下图所示:
二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0)的图像如图所示,根据图像解答下列问题
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如何画二次函数y=ax^2图像的图像
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根据二次函数图像如何确定系数abc大小比如y=ax2+bx+c让你比较2a+b和...
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二次函数图像求大佬解答
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y=2x² 函数图像
y=2x² 函数图像如下图所示：二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）...
如右图是一个二次函数y=f(x)的图像.
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怎么看二次函数图像的升降
如下图所示：二次函数y=½x²，开口是向上的，在对称轴（也就是Y轴）的左侧，即在黄色区域，图象是下降的，此时称Y随X的增大而减小；在对称轴（也就是Y轴）的右侧，即在红色区域，图象是上升的，此时称Y随X的增大而增大；二次函数y=-½x²，开口是向下的，在对称轴（...
阿急康司： 1、利用配方法找到二次函数的顶点 2、利用因式分解找到二次函数与x轴的交点 3、令x=0,找到二次函数与y轴的交点 这样就可以画出二次函数最基本的图像了反过来给二次函数图像的时候也是找这些关键点,给出顶点利用顶点式求二次函数的解析式;给二次函数与x轴的交点利用交点式求二次函数的解析式,给出任意的3个点就用一般式
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临渭区13850772068： 初中二次函数中y=ax²+bx+c的最大值和最小值怎么看?最好把y=ax²,y=ax²+c的也说说~ - ？
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临渭区13850772068： 求二次函数中两点间的距离有一个公式:即y=ax²+bx+c,(a≠0).√(b² - 4ac)/|a|.据说是韦达定理的第三个公式,怎么推断的.具体讲一讲啊,还有怎么用? - ？
阿急康司：[答案] 二次函数的交点式y=ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2),|x1-x2|=√(b²-4ac)/|a|.这个式子与韦达定理无关,它是直接由求根公式推导出来的.求根公式x1=[-b-√(b²-4ac)]/2a,x2=[-b+√(b²-4ac)]/2a,相减得|x1-x2|=√(b²-4ac)/|a|.至于怎么用,这个不好讲.在初中往...
临渭区13850772068： 求啦,亲,把二次函数y=ax²+bx+c的图像向左平移15个单位把二次函数y=ax²+bx+c的图像向左平移15个单位,再向上平移20个单位,所得图像的关系式为... - ？
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阿急康司：[答案] 如果这三个点的位置特殊一点,比如其中两个点是抛物线与x轴的交点(x1,0),(x2,0),那么抛物线的解析式可以设为y=a(x-x1)(x-x2),由另一点求出a即可.
临渭区13850772068： 待定系数法求二次函数解析式大致是说先设二次函数为【y=ax²+bx+c】,已知函数图像经过( - 1,10),(1,4),(2,7).就可以得到方程组:a - b+c=10a+b+c=44a... - ？
阿急康司：[答案] 因为二次函数y=ax²+bx+c经过(-1,10),(1,4),(2,7). 所以当横坐标X=-1时,对应的纵坐标Y=10;X=1时,Y=4;X=2时,Y=7 所以可以得到方程组:a-b+c=10 a+b+c=4 4a+2b+c=7
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阿急康司： 一般地,自变量x和因变量y之间存在如下关系: y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向,a>0时,开口方向向上,a则称y为x的二次函数. 二次函数表达式的右边通常为二次三项式. II.二次函数的三种表达式 一般式:y=ax^2;...
