两个三角形全等有什么性质?
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)
2.有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
3.有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
4.有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5.斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”)
望采纳,谢谢
全等三角形的五大性质
两个三角形的形状、大小、都一样时,其中一个可以经过平移、旋转、翻折等运动(或称变换)使之与另一个完全重合,这两个三角形称为全等三角形。
当两个三角形完全重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角。
由此,可以得出:全等三角形的对应边相等,对应角相等。
三角形全等的判定公理及推论
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
由3可推到
4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5、直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”)
所以,SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。
注意:在全等的判定中,没有AAA和SSA,这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。
A是英文角的缩写(angle),S是英文边的缩写(side)。
全等三角形的性质
1、全等三角形的对应角相等、对应边相等。
2、全等三角形的对应边上的高对应相等。
3、全等三角形的对应角平分线相等。
4、全等三角形的对应中线相等
5、全等三角形面积相等
6、全等三角形周长相等
全等三角形的运用
1、性质中三角形全等是条件,结论是对应角、对应边相等。 而全等的判定却刚好相反。
2、利用性质和判定,学会准确地找出两个全等三角形中的对应边与对应角是关键。在写两个三角形全等时,一定把对应的顶点,角、边的顺序写一致,为找对应边,角提供方便。
3,当图中出现两个以上等边三角形时,应首先考虑用SAS找全等三角形。
4、用在实际中,一般我们用全等三角形测等距离。以及等角,用于工业和军事。有一定帮助。
全等三角形做题技巧
一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。
因此我们可以来采取逆思维的方式。
来想要证全等,则需要什么(AAS/ASA/SAS等)
假命题...你可以先画个锐角三角形,再反向延长一边,即以其补角做个边相等的钝角三角形。
也可以这样,画个一个角为30度的直角三角形,再作斜边的中线,就是两个边相等,高相等,但不全等的三角形
定理里没有这个啊...
对应角相等,对应边相等
对应边相等,对应角相等
所有的角的都是60·
判定两个三角形全等的条件是什么
两个三角形全等条件共有五种。1、边边边(SSS),三边相等。即如果有两个三角形,它们三条边都相等,则可以判断为两个三角形全等。2、边角边(SAS)两条边和它们间的夹角相等。即如果有两个三角形,两条边相等,并且他们间的夹角也相等,可以判断为两个三角形全等。3、角边角(ASA)两个角它们...
三角形全等的判定定理有几个
1、三边对应相等的三角形是全等三角形。SSS(边边边)2、两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。SAS(边角边)3、两角及其夹边对应相等的三角形全等。ASA(角边角)4、两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。AAS(角角边)5、在一对直角三角形中,斜边及另一条直角边相等。RHS(直角、斜边...
三角形证全等有哪几个条件?直角三角形呢?
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2.有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3.有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。4.有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“...
证明两个三角形全等的方法有几种?
即三边对应相等的两个三角形全等。2、SAS(边角边)即三角形的其中两条边对应相等,且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等。3、ASA(角边角)即三角形的其中两个角对应相等,且两个角夹边也对应相等的两个三角形全等。4、AAS(角角边)即三角形的其中两个角对应相等,且对应相等的角所对应的...
两个三角形全等有什么性质?
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。由3可推到 4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形...
三角形全等的判定方法共有几种,分别是什么?
:1、三边对应相等的两个三角形全等;简称:SSS 2、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等;简称:SAS 3、两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等;简称:AAS 4、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等;简称:ASA 5、斜边和一条直角边对应相等的两个三角形全等;简称:HL ...
全等三角形判定条件(六种)是什么?
全等三角形是几何中全等之一。根据全等转换,两个全等三角形经过平移、旋转、翻折后,仍旧全等。正常来说,验证两个全等三角形一般用边边边(SSS)、边角边(SAS)、角边角(ASA)、角角边(AAS)、和直角三角形的斜边,直角边(HL)来判定。全等三角形的性质:1、全等三角形的对应角相等。2、全等...
三角形全等有哪几个判定
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)2.有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”).3.有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”).4.有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)5.斜边及一直角边对应相等的两个...
两个直角三角形全等的判定有哪几种?
1、SSS,即边边边。三边对应相等的三角形是全等三角形。2、SAS,即边角边。两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。3、ASA,即角边角。两角及其夹边对应相等的三角形全等。4、AAS,即角角边。两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。5、RHS,即直角、斜边、边,又称HL定理(斜边、直角边)。
全等三角形的六种判定是什么?
判定全等三角形(包括直角三角形全等的判定)有六种方法:(1)定义法:两个完全重合的三角形全等。(2)SSS:三个对应边相等的三角形全等。(3)SAS:两边及其夹角对应相等的三角形全等。(4)ASA:两角及其夹边对应相等的三角形全等。(5)AAS:两角及其中一角的对边对应相等的三角形全等。(6)HL...
歹晶盐酸: 性质: 1.全等三角形的对应角相等.2.全等三角形的对应边相等3.全等三角形的对应顶点位置相等.4.全等三角形的对应边上的高对应相等.5.全等三角形的对应角的角平分线相等.6.全等三角形的对应中线相等.7.全等三角形面积相等. ...
甘德县13227613720: 上海数学书上的原文,全等三角形的概念与性质, - ?
歹晶盐酸: 1.概念:能够重合的两个图形叫做全等形,两个三角形是全等形,就说他们是全等三角形,两个全等三角形 2.性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等一定要选我的,我自己辛苦打出来的!
甘德县13227613720: 什么叫全等三角形,全等三角形的性质与判定(具体内容) - ?
歹晶盐酸:[答案] 定义 能够完全重合(大小,形状都相等的三角形)的两个三角形称为全等三角形. 当两个三角形完全重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角. (1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个...
甘德县13227613720: 全等三角形概念及性质 - ?
歹晶盐酸:[答案] 概念:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,“全等”用符号“≌”表示,读作“全等于”.当两个三角形完全重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角.由此,可以得出:全等...
甘德县13227613720: 两个三角形全等的性质公理是什么? - ?
歹晶盐酸: SSS,三条对应边相等;SAS,两边一夹角,两条对应边相等,它们的夹角也相等;ASA,两角一夹边,两个角对应相等,它们的夹边也相等;AAS,两角一对边,两个角对应相等,它们的对边也相等;HL,在直角三角形中,一条直角边与斜边对应相等;轴对称等都可判定全等
甘德县13227613720: 三角形全等的性质有哪些 - ?
歹晶盐酸: 全等三角形的对应角相等、对应边相等. 公理及推论有:1)“边角边”简称“SAS”2)“角边角”简称“ASA”3)“边边边”简称“SSS”4)“角角边”简称“AAS”5)“斜边直角边”简称“HL”(直角三角形)
甘德县13227613720: 全等三角形的性质?
歹晶盐酸: 能够完全重合的两个三角形称为全等三角形.(注:全等三角形是相似三角形中相似比为1:1的特殊情况) 当两个三角形完全重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角. 由此,可以得出:全等三角形的对应边相等,对应角相等. (1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边; (2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角; (3)有公共边的,公共边一定是对应边; (4)有公共角的,角一定是对应角; (5)有对顶角的,对顶角一定是对应角;
甘德县13227613720: 全等三角形及其性质 - ?
歹晶盐酸: 1 三角形全等的判定公理及推论有: (1)“边角边”简称“SAS” (2)“角边角”简称“ASA” (3)“边边边”简称“SSS” (4)“角角边”简称“AAS” (5 )“斜边直角边”简称“HL”(直角三角形) 注意:在全等的判定中,没有AAA和SSA,这两种情况都不能唯一确定三角形的形状.2 全等三角形的性质: 全等三角形的对应角相等、对应边相等.
甘德县13227613720: 怎样得到两个全等三角形的性质 - ?
歹晶盐酸: 1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS). 2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS). 3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA) 4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS) 5、直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)
甘德县13227613720: 全等三角形的判定和性质 1要有文字语言 2要有数字语言 3要有图形语言. - ?
歹晶盐酸:[答案] 1.SAS 两边及其夹角相等 在图中为: 若a=e,b=d,∠1=∠4 则这两个三角形全等 2.ASA 两角及其夹边相等 图中为: 若∠1=∠4,∠2=∠3,a=e 则这两个三角形全等 3.SSS 三边相等 若a=e,b=d,c=f 则两个三角形全等 我画的图啊…………………………