4名男生和3名女生站成一排照相,男生甲必须站在两端的数学题

4名男同学和3名女同学站成一排照相，计算下列情况各有多少种不同的站法？（1）男生甲必须站在两端；（2）~

（1）男生甲必须站在两端，其余的进行全排列即可，故有A12?A66=1440种．（2）利用插空法，先排除乙丙之外的另外5人，然后在这5人形成的6个间隔中插入乙和丙即可，故有A55?A26=3600种．（3）分两类，若乙在正中间，则有A66=720种，若乙不站在正中间，乙不站在两端，则乙从另外4个位置任选一个，丙从另外5个位置选一个，其他任意排，故有A14?A15?A55=2400种，根据分类计数原理得共有720+2400=3120种．

解：（1）按你的思路来说：
当甲站在第一个位置时：乙和其他同学为A6 6
当甲站在第二个位置时：乙和其他同学为A1 5×A5 5
当甲站在第三个位置时：乙和其他同学为A2 5×A4 4
当甲站在第四个位置时：乙和其他同学为A3 5×A3 3
当甲站在第五个位置时：乙和其他同学为A4 5×A2 2
当甲站在第六个位置时：乙和其他同学为A5 5
上述六种情况相加为2520
（2）他并没有说三个人必须挨着所以你的不对。
答案分子是甲乙丙站的顺序所有情况，现在只要甲乙丙一个顺序，所以用总的情况除以甲乙丙三个随机排列的顺序的数量，就是其中的一个情况（甲乙丙这个顺序是A33中的一个，所以除）

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4×3×2×1×3×2×1=144（种）排法

2倍P66 即1440

2A66=1440

4名男生，3名女生排成一排照相，女生不站在两头，且有女生站在一起，有几种不同站法？
1.捆绑法：将两女生当成一个，女生内部可排序----2
2.插空法：先排男生——3X2X1
有四个空了（-A-B-C-）
将女生整体排入中间两个空,——2

所以，2X3X2X1X2=24

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汶上县17184099081： 4名男生和3名女生站成一排照相,(1)男生必须站在两边,有多少种站法? (2)两名女生乙和丙不相邻 (3)女生乙不站在两端,且女生丙不站在正中间 ... - ？
池爸头孢：[答案] (3)间接法 A77-(A66+A22A66)+A22A55 其它的与楼上相同

汶上县17184099081： 4个男生,3个女生站成一排照相,任意两个男生不相邻的概率是 - ？
池爸头孢：[答案] 总的排列数=7*6*5*4*3*2*1=5040.任意两个男生不相邻的排列数=4*3*2*1(先让4个男生站好,然后在他们的间隔里插入女生,共有四个空格可选).相除得概率=1/210.

汶上县17184099081： 现有4名男生、3名女生站成一排照相.(1)两端是女生,有多少种不同的站法?(2)任意两名女生不相邻,有多少种不同的站法?(3)女生必须在一起,... - ？
池爸头孢：[答案] (1)先排女生,有A32种方法,再排其余学生,有A55种方法,共有A23A55=720种方法;(2)先排男生,有A44种方法,再插入女生,有A53种方法,共有A44A35=1440种方法;(3)女生必须在一起,捆绑与女生全排,有A33A55=7...

汶上县17184099081： 4名男同学和3名女同学站成一排照相,计算下列情况各有多少种不同的站法?(1)男生甲必须站在两端;(2) - ？
池爸头孢： (1)男生甲必须站在两端,其余的进行全排列即可,故有 A 12 ?A 66 =1440种. (2)利用插空法,先排除乙丙之外的另外5人,然后在这5人形成的6个间隔中插入乙和丙即可,故有 A 55 ?A 26 =3600种. (3)分两类,若乙在正中间,则有 A 66 =720种,若乙不站在正中间,乙不站在两端,则乙从另外4个位置任选一个,丙从另外5个位置选一个,其他任意排,故有 A 14 ?A 15 ?A 55 =2400种,根据分类计数原理得共有720+2400=3120种.

汶上县17184099081： 4名男生,3名女生排成一排照相,女生不站在两头,且女生站在一起,有几种不同站法?要有答案思路 - ？
池爸头孢：[答案] 432种对吗?思路如下: (1)4*3*2*(3*2*1)*1=144 (2)4*(3*2*1)*3*2*1=144 (3)4*3*(3*2*1)*2*1=144 即:144*3=432

汶上县17184099081： 一道排列组合题有4位男生3位女生排成一排照相问1)女生不能相邻的 ？
池爸头孢： 女生不能相邻,用插空法,就是先排男的有A4 4=24种,女生在排进去有A5 3=60种,两个相乘是1440种捆绑法,男的是A44=24 女的是A33=6种,两个捆绑的排是A22=2种,全部一乘=288种,减去男甲和女乙相邻是A33*A22*2=24 288-24=264种甲乙相邻,也是捆绑,然后把丙丁先拿出来后插空.就是A22*A44*A52=960甲乙之间恰好两人,也是插空,先排非甲乙的那4个人A44=24 然后甲乙要插进去,共6种情况,就24*6=144种 甲在乙右边,就先排这两个人,一种,然后把其他人插进来,共3*4*5*6=240种

汶上县17184099081： 4个女生,3个男生站成一排照相,任意两个男生不相邻的概率是 - ？
池爸头孢：[答案] A(4,4)*A(5,3)/A(7,7) =(4*3*2*1)*(5*4*3)/(7*6*5*4*3*2*1) =2/7

汶上县17184099081： 4名男生和3名女生一起照相多种排列法要求男生不相邻,有几种排法 - ？
池爸头孢： (4*3*2*1)*(3*2*1)=144种,望采纳

汶上县17184099081： 四名男生和三名女生站一排照相 第二个是女生的概率是多少 - ？
池爸头孢： 最简单的方法,换个角度,不是人去排位置,而是位置来挑人.每个位置挑到男生的概率都是4/7,挑到女生的概率都是3/7.如果你非要算的话,也可以,首先3个女生里选一个固定在第二位,也就是C(3,1)=3 剩下的6人自由排列,共有A(6,6) 也就是说一共有3A(6,6)种排法.如果是7人自由排列,共有A(7,7)种排法.所以第二位是女生的概率是3A(6,6)/A(7,7)=3/7