证明：两条平行直线可以确定一个平面。我需要详细的文字叙述。谢谢
用反证法，两个平行的之心不能确定一个平面。
先证明存在性：根据平行线的定义：在同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线。所以两条平行线一定在同一个平面内。
再证明唯一性：在直线a上任取一点A，因为a平行于b，所以点A不在直线b上。根据平面基本性质的推论，经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面。所以经过点A和直线b的平面只有一个。因为经过直线a和直线b的平面，一定经过点A和直线b，故经过直线a和直线b的平面只有一个。
用反证法：
在平行线上任取一点
假设经过两平行线有无数多平面
线外一点和一条直线可以确定一个平面，有且只有一个平面
一命题矛盾
所以过平行线有且只有一个平面得证。
先证明存在性：根据平行线的定义：在同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线。所以两条平行线一定在同一个平面内。再证明唯一性：在直线a上任取一点A，因为a平行于b，所以点A不在直线b上。根据平面基本性质的推论，经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面。
所以经过点A和直线b的平面只有一个。因为经过直线a和直线b的平面，一定经过点A和直线b，故经过直线a和直线b的平面只有一个。用反证法：在平行线上任取一点假设经过两平行线有无数多平面线外一点和一条直线可以确定一个平面，有且只有一个平面一命题矛盾，所以过平行线有且只有一个平面得证。
扩展资料：
平行线的判定定理：
（1）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行）
（2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行）
（3）两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。（若直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，那么直线a也平行于直线c）（等量代换）。
已知直线AB 直线CD 且AB//CD
求证:直线AB与直线CD共面
证明:在直线AB上任取两点ab,与直线CD上的任意一点c都能确定一个平面E .(不共线的三点确定一平面)
在直线AB上的两点ab,与直线CD上的除了c以外的任意一点d也能确定一个平面F.(不共线的三点确定一平面)
因为c点在平面E上,AB//CD,所以直线CD也在平面E上.(在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行)
所以点d也在平面E上,又因为点abd确定的平面是平面F,所以平面E与平面F是同一个平面.
所以经过两条平行直线有且只有一个平面
证明两条线平行,有哪几个条件
1、同位角相等两直线平行 在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：2、内错角相等两直线平行 在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。也可以简单的说成：3、同旁内角互补两直线平行。
请问有两条直线平行可以推出什么
两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。还有与之相关的平行公理，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。直线平行的条件（判定）两条直线被第三条直线所截（1）若同位角相等，则两直线平行；（2...
2条直线平行可以得到什么 反之 2条直线平行需要满足什么条件
可以得到：内错角相等，同旁内角互补，同位角相等 需要满足：内错角相等，或同旁内角互补，或同位角相相等（只需证明一个即可）如果你的问题解决了，麻烦点一下采纳，谢...
如何证明两直线平行?
证明：∵∠1+∠2=180°(已知)，∠2+∠3=180°(平角的定义)，∴∠1=∠3(同角的补角相等)，∴L1∥L2(同位角相等，两直线平行)。
平行线的性质,两直线平行,可以得出什么
平行线：1.平行线的定义 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。ab平行于cd ，ab∥cd 2.平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。3.平行公理的推论（平行的传递性）：如果两条直线都和第三条直线平行，那么两条直线也互相平行。∵a∥c，c ∥b ∴a∥b ...
高三数学“推论三:两条平行的直线确定一个平面”怎么证明?
在两条平行直线上各找两个点，A，B∈L1 C，D∈L2 且AB=CD 则四边形ACDB是平行四边形，连接AD和BC，则AD和BC相交，设交点为O 根据公理，A与C、D可以确定一个平面，设为α，∵AD包含于α ∴O∈α ∵C∈α ∴CO包含于α ∵B∈CO ∴B∈α ∴AB包含于α ∴AB与CD都在平面α上，即可以...
在函数图像里,两条平行的直线有什么特点
（1）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简称为：同位角相等，两直线平行。（2）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简称为：内错角相等，两直线平行。（3）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简称为：同旁...
怎样证明平行于同一直线的两条线平行
（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等，这两条直线平行；（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等，这两条直线平行；（3）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，这两条直线平行；3、证明“平行同一直线的两条直线平行”，方法就是根据两条直线平行的判定定理进行。方法如下：（1）...
什么公式可以证明两条直线互相平行?
平行的公式是：a2b1=a1b2，即：a1b2-a2b1=0。两直线垂直时：k1k2=-1,则：a1\/b1=-b2\/a2 a1a2+b1b2=0(k存在的条件下)平行线公理是几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。而其否定形式“过直线外一点没有和已知直线平行的...
高中数学,平面与平面垂直的性质定理的证明?
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线就在此平面内。公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。推论1：直线与直线外一点可确定一个平面；推论2：两条相交直线可确定一个平面；推论3：两条平行直线可确定一个平面。公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们...
尉迟南益平： 先证明存在性:根据平行线的定义:在同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线.所以两条平行线一定在同一个平面内. 再证明唯一性:在直线a上任取一点A,因为a平行于b,所以点A不在直线b上.根据平面基本性质的推论,经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面.所以经过点A和直线b的平面只有一个.因为经过直线a和直线b的平面,一定经过点A和直线b,故经过直线a和直线b的平面只有一个. 用反证法: 在平行线上任取一点 假设经过两平行线有无数多平面 线外一点和一条直线可以确定一个平面,有且只有一个平面 一命题矛盾 所以过平行线有且只有一个平面得证.
北宁市18948425097： 两条平行线确定一个平面怎么证明 - ？
尉迟南益平：[答案] 先证明存在性:根据平行线的定义:在同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线.所以两条平行线一定在同一个平面内.再证明唯一性:在直线a上任取一点A,因为a平行于b,所以点A不在直线b上.根据平面基本性质的推论...
北宁市18948425097： 怎么样证明两条平行的直线确定唯一的平面? - ？
尉迟南益平：[答案] 公理3的内容是:经过不在同一直线上的三个点,有且只有一个平面.公理3的推论3是:两条平行的直线确定一个平面.所有的推论是由相应的公理证明的.
北宁市18948425097： 怎么证明经过两条平行线的直线有且只有一个平面 - ？
尉迟南益平： 证明:假设经过两条平行线的平面不只一个 取其中一条直线上两点A、B 另一条直线上一点C 因为ABC三点不共线 所以ABC三点可以确定一个平面 因为经过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面(公理3)与假设矛盾所以经过两条平行线有且只有一个平面 得证
北宁市18948425097： 如何证明公理3的推论3(两条平行的直线确定一个平面) - ？
尉迟南益平：[答案] 两点定一条直线 三点(不直线)定一个平面 两条平行的直线中其中一条直线可以确定2个点 另一条中找随便一个点,这个点在第一条直线外 所以不在一直线上的三个点可确定一个平面
北宁市18948425097： 如何证明两条平行直线确定一个面 - ？
尉迟南益平： 一条直线任取两点AB,另一条任取一点C,不同在一直线的三点定一个平面(定理)第二条直线上再任取C以外一点D 假设两条....有两个或以上平面 即面ABC ABD是两个不同的平面且相交于AB,且CD不在AB上 得出AB CD是异面直线 与...冲突 所以,假设错误 所以....时间就是金钱,你应该能自己补充了
北宁市18948425097： 空间里,两条直线平行,可否确定一个平面? - ？
尉迟南益平： 可以 因为平行,所以根据平行定义,他们在同一平面上.. 反证可得这个平面唯一
北宁市18948425097： 经过两条平行直线,可以确定一个平面吗? - ？
尉迟南益平： 可以,因为三点决定一个平面.
北宁市18948425097： 怎样证明经过两个平行直线只可以确定一个平面?可以用不“在一个平面的三点确定一个平面”来证明么? - ？
尉迟南益平：[答案] 可以!
北宁市18948425097： 如何证明两条直线在同一平面内? - ？
尉迟南益平：[答案] 因为两条平行或相交的直线确定一个平面,所以只要证明其相交或平行就行.
