在等比数列{an}中，若a2=4,a5=32，求数列{an}的通项公式an
1.
A(n+1)/A(n)=2/3。所以{An}是公比为2/3的等比数列。q=2/3
2.
A2*A5=8/27
=>
A1*q*A1*q^4=A1^2*q^5=A1^2*(2/3)^5=8/27
A1^2=9/4,
A1为负数，所以A1=-3/2
-16/81是数列的项，An=A1*q^(n-1)=-3/2*(2/3)^(n-1)=-(2/3)^(n-2)
n=6时，An=-16/81.
已知等比数列{an}中,a1=3,a5=48,求q和Sn
根据an=a1q^(n-1)a5=a1×q^4 代人 48=3×q^4 q^4=16 q=2或-2 根据sn=a1（1-q^n）\/(1-q)q=2时候 sn=3(2^n-1)q=-2时候 sn=1-(-2)^n
在各项均为正数的等比数列{an}中,公比q∈(0,1).若a3+a5=5,a2a..._百...
解：∵{an}是等比数列且a3+a5=5，a2a6=4，公比q∈（0，1）．a3=4，a5=1 ∴a3+a5=5a3a5=4 解得：a3=4，a5=1 ∴q=12，∴a1=16 则an=16•(12)n-1 ∴bn=log2an=log2(16•12n-1)=log225-n=5-n 则b1=4，由bn+1-bn=5-（n+1）-（5-n）=-1．∴数列{bn}...
在等比数列{an}中
a5=8,a7=16，所以a1=2，q=±根号2 a3=2,公比q=-1,a15=2
已知等比数列{an}中,a2=2,a5=128,(1)求数列{an}的通项公式(2)若bn=l...
（n∈N*）（2）bn=log2an=log2（22n-3）=2n-3∴数列{bn}为首项为-1，公差为2的等差数列∴Sn=n(?1+2n?3)2=n（n-2）（3）∵Snn=n(n?2)n=n-2∴Tn=S11+S22+S33+…+Snn=（1-2）+（2-2）+（3-2）+…+（n-2）=n(?1+n?2)2=n(n?3)2 ...
在等比数列{ an }中,a6=2. a9=16,求a15和s5,求全解过程
等比数列中有a9=a6q^3 16=2q^3 q=2 a15=a6q^9=2*2^9=2^10 a1=a6\/q^5=2\/2^5=1\/16 S5=a1(1-q^5)\/(1-q)=1\/16*(1-2^5)\/(1-2)=31\/16
急!在数列{an}中,已知a1=1\/4,an+1\/an=1\/4
1 an是个等比数列，由于a1=1\/4,公比 q=1\/4, 所以得到an=(1\/4)^n 2 由题意可得b(n+1)+2=3log1\/4a(n+1)b(n)+2=3log1\/4a(n)两式相减得到b(n+1)-b(n)=3（log1\/4a(n+1)-log1\/4a(n)）=3log1\/4【a(n+1)\/an】=3log1\/4(1\/4)=3 且b1+2=3log1\/4(a1)...
在等比数列{a n}中,已知对任意正整数n,a1+a2+……+an=2^n-1,则a1^2...
a2^2\/a1^2=q^2 a1+a2+……+an=2^n-1 Sn=a1(1-q^n)\/(1-q)=2^n-1 由此可得：a1=1,q=2 设：Tn=a1^2+a2^2+……+an^2 =a1^2(1-q^2n)\/(1-q^2)=4(4^n-1)\/3
数列{an}中,有a1=1,a(n+1)=1\/3Sn(n∈N*),求:
解：(1)n≥2时，a(n+1)=(1\/3)Sn Sn=3a(n+1)S(n-1)=3an Sn-S(n-1)=an=3a(n+1)-3an 3a(n+1)=4an a(n+1)=(4\/3)an a1=1，数列{an}是以1为首项，4\/3为公比的等比数列。an=1×(4\/3)^(n-1)=(4\/3)^(n-1)数列{an}的通项公式为an=(4\/3)^(n-1)(2)a2...
在等比{an}数列中,a2a6=16,a4+a8=8 求q=
a8=a4·q⁴a4+a8=a4+a4·q⁴=(1+q⁴)a4=8 1+q⁴>0，8>0，要等式成立，只有a4>0 a8=a4·q⁴>0 因此你所说的a4、a8为负的情况是不存在的。由等比中项性质得：a4²=a2·a6=16 a4>0，a4=4 1+q⁴=8\/a4=8\/4=2 q⁴=1 q=1...
等比数列中项公式是什么?
用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1时，an为常数列。
殷珍洁白： ∵等比数列{an}中,a2=4,a6=64, ∴a42=a2?a6=4*64=256 ∴a4=±16 ∵a4与a2,a6的符号相同, ∴a4=16 故答案为:16.
镇远县17134756588： 在等比数列{an}中,已知a2=4,a4=8,则a6=() - ？
殷珍洁白：[选项] A. 16 B. 16或-16 C. 32 D. 32或-32
镇远县17134756588： 在等比数列{an}中,a2=4,公比q=3,则an=? - ？
殷珍洁白：[答案] a2=4,公比q=3 则a1=a2/q=4/3 则an=a1q^(n-1)=4/3*3^(n-1)=4*3^(n-2) (n≥2)
镇远县17134756588： 在等比数列{an}中,a2=4,a5=32(n∈N*),令Cn=1/2n(n+1) +a2n=1,2,3...,求数列{Cn}的前n项和Tn 2n是a的下标 - ？
殷珍洁白：[答案] q^3=a5/a2=32/4=8 q=2 a2=a1q 4=a1*2 a1=2 an=a1*q^(n-1) =2*2^(n-1) =2^n a2n=2^2n a2*1=4 a2*2=16 a2*3=64 Cn=1/2n(n+1) +a2n =1/2*1*(1+1)+4+1/2*2*(2+1)+16+.+1/2n(n+1) +2^2n =1/2[1/1*2+1/2*3+...+1/n(n+1)]+4+16+64+..+2^2n =1/2[1-1/2+1/...
镇远县17134756588： 在等比数列{an}中a2=4,a5= - 1/2,求an - ？
殷珍洁白：[答案] a1q=4 ① a1q*q*q*q=-1/2② ②÷①得到q*q*q=-1/8得到q=-1/2 所以由a1q=4 ① 得a1=-8,有了a1,q an=(-8)*(-1/2)^(n-1)=16*(-1/2)^n
镇远县17134756588： 在等比数列{an}中,a2=4,a10=16,则a6= - ？
殷珍洁白：[答案] a2*a10=a3*a9=a4*a8=a5*a7=a6*a6=64 则a6=8
镇远县17134756588： 在等比数列中{An}中,若a2=4,a4=16,则a3=?? - ？
殷珍洁白： q^2=a4/a2=16/4=4 q=2 a3=a2·q=4*2=8
镇远县17134756588： 在等比数列{an}中,已知a2=4,a5= - 2分之1,求这个数列的通项公式?？
殷珍洁白： a2=a1*d a5=a1*d^4 4=a1*d -1/2=a1*d^4 d^3=-1/2÷4=-1/8 d=-1/2 a1=4÷(-1/2)=-8 所以通项公式an=(-8)*(-1/2)^(n-1)
镇远县17134756588： 在等比数列{an}中,Sn为其前n项的和,设an>0,a2=4,S4 - a1=28.求a(n+3)/an的值如题. - ？
殷珍洁白：[答案] S4=a1+a2+a3+a4 所以 S4-a1=a2+a3+a4=a2+a2q+a2q^2=28 a2=4 所以4(1+q+q^2)=28 q^2+q-6=0 (q+3)(q-2)=0 an都是正数 所以q>0 q=2 a(n+3)/an=q^3=8
