物理动能，机械能，势能的公式证明过程

天体运动中 卫星的动能和机械能公式 怎么推导~

动能和势能的函数关系我们老师说现在是列不出的，因为万有引力在变轨的过程中是变力，变力做功怎么求呢？机械能在椭圆轨道中不不变的，如果是圆形轨道，卫星在变轨的时候发动机要做功，使卫星速度变大，做离心运动，然后势能增大，动能变小，这其间机械能守恒，所以变轨后与变轨前相比机械能增大。

如果机械能守恒的前提下有：机械能=势能+动能。
机械能守恒下，动能与势能之间可以完全的相互转化，且总量不变。

一、什么是机械能
1、机械能释义：
机械能是动能与势能的总和，这里的势能分为重力势能和弹性势能。我们把动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。决定动能的是质量与速度；决定重力势能的是质量和高度；决定弹性势能的是劲度系数与形变量。机械能只是动能与势能的和。机械能是表示物体运动状态与高度的物理量。物体的动能和势能之间是可以转化的。在只有动能和势能相互转化的过程中，机械能的总量保持不变，即机械能是守恒的。
2、机械能守恒：
在不计摩擦和介质阻力的情况下物体只发生动能和势能的相互转化且机械能的总量保持不变，也就是动能的增加或减少等于势能的减少或增加，即机械能守恒定律。机械能与整个物体的机械运动情况有关。当有摩擦时，一部分的机械能转化为内能，在空气中散失，另一部分转化为动能或势能。所以在自然界中没有机械能守恒，那么达芬奇提出的永动机就不可能被制造出来，即没有永动机。
二、什么是动能
1、定义：
物体由于运动而具有的能量，称为物体的动能。它的大小定义为物体质量与速度平方乘积的二分之一。
2、公式：
物理课本中：人民教育出版社八年级下册（2012版）第十一章 经典物理中
动能公式是：

爱因斯坦在相对论中对上式进行补充，完整的公式是：

三、势能
1、定义
在相互作用力是“耗散力”（如摩擦力）时，设物体由A点（假设它是势能零点）移到B点克服它做功为W，当物体由B点回到A点时，它并不能对物体做功（如克服摩擦力做功时，物体的动能转化为内能，而无法利用这部分内能对物体做功），故不能说由于耗散力存在使物体具有了势能。与此相反，如果上述过程是在保守力作用下进行的，那么物体从B回到A时，保守力对物体做的功正好等于W，这是因为保守力所做的功才只与物体的初始和最终的相对位置有关。如果物体不受其它力的作用那么这个功W就使物体得到同样多的动能。故我们说物体在B点有势能W。总之势能的大小由体系内各物体之间保守力所作的功来量度。势能是属于物体系共有的能量，通常说一个物体的势能，实际上是一种简略的说法。势能是一个相对量。选择不同的势能零点，势能的数值一般是不同的。
2、分类
势能分为重力势能、磁场势能、弹性势能、分子势能、电势能、引力势能等。
重力势能(gravitational potential energy）是物体因为重力作用而拥有的能量，公式为EP=mgh （m 质量，g应取9.8N/kg，h物体据水平面的高度）；
磁场势能是由磁场引力或斥力使物体间相对位置发生变化；物质被磁化或退磁使物质内部特性发生改变的能量叫磁场势能。（磁场是非保守场，是有旋场，而势能应该是存在于有势场，有势场的条件之一就是无旋场，因此我质疑磁场势能的说法）；
弹性势能(elastic potential energy）是物体因为弹性形变而具有的能量。公式为EP=1/2 kx^2 ；
分子势能是分子间的相互作用力而产生的能量，分为斥力和引力。在平衡位置时相对平衡，小于平衡位置时表现为斥力，大于平衡位置时表现为引力。但无论何时，引力与斥力都是同时存在的；
电势能电磁负荷在电场中由于受电场作用而具有由位置决定的能叫电势能。
四、机械能守恒的例子
机械能守恒的例子： 物体自由下落，重力势能减少了多少，动能就增加多少。
机械能不守恒的例子：一个物体从一粗糙斜面滑下，因为摩擦力做了功，物体的机械能不守恒，那么它重力势能的减少一定不等于它动能的增加！重力势能的减少量，一部分转为了动能，另一部分转为了克服摩擦力做功的热能（内能）。

动能就是因为物体运动而具有的能，他与物体速度和质量有关系，Ek=mv²/2，这是动能的定义式。
势能是因物体位置变化而具有的能，也叫位能，数值上等于mgh，其中h为相对零势能面的高度。
机械能等于动能和势能之和，即E=mv²/2+mgh

重物被人举高过程中，机械能不守恒，机械能的增加等于人对物体做功的数值.而合外力对物体做的功等于物体动能的增加.
因此答案应该是bcd

如果满意，谢谢采纳
lee卟懂

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愚秆复肝： Ek(动能)=1/2mv² Ep(重力势能)=mgh Ep(弹性势能)=1/2kv² (这个经常不会用也不会考的) 一般就是用能量守恒就是第一状态的Ek+Ep(重力势能)=Ek2+Ep2 或是采用动能定理,推荐你使用第二个动能定理比较方便不容易错.就是末动能减去初动能等于合外力做功.希望能帮到你.

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