判断方程是微分方程的关键是什么?
微分方程，即由自变量、未知函数、以及未知函数对自变量的任意阶导数所组成的方程。方程中出现的导数的最高阶数即为方程的阶数，微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。未知函数是一元函数的，叫常微分方程，未知函数是多元函数的叫做偏微分方程，微分方程有时也简称方程。
求微分方程就是求方程的通解吗
如果是求解一个微分方程的话就是求它的通解，如果只是求微分方程，那么就是列出微分方程。
如何快速判断一个线性微分方程是齐次还是非齐次?
对于线性微分方程dy\/dx=ax+b，我们可以看到，左边是一个关于y对x的导数的线性函数，右边是一个关于x的一次函数和一个常数。因此，这个方程的形式是y'=ax+b。如果a=0，那么这个方程就变成了y'=b，这是一个一次函数，所有的项都是x的一次幂，所以这是一个齐次方程。如果a≠0，那么这个方程就是...
如何判断微分方程是否是线性微分方程
线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方，否则称其为非线性微分方程。
微分方程的概念是什么?
什么是微分方程？答：1、首先，它是一个方程，equation；方程就是一个等式，equality，等式不是自然成立，而是需要条件才能成立，这个条件就是解 root；汉译中，会按照中文的意思想当然，把解说成 solution。其实 solution 是一个解题的过程，而不是解 root；但是汉译时，又把 root 仅仅理解成“根”...
微分方程包括哪些?
微分方程差不多是和微积分同时先后产生的，苏格兰数学家耐普尔创立对数的时候，就讨论过微分方程的近似解。牛顿在建立微积分的同时，对简单的微分方程用级数来求解。后来瑞士数学家雅各布?贝努利、欧拉、法国数学家克雷洛、达朗贝尔、拉格朗日等人又不断地研究和丰富了微分方程的理论。常微分方程的形成与发展是...
如何判断是线性微分方程
线性及非线性：常微分方程及偏微分方程都可以分为线性及非线性二类。若微分方程中没有出现自变数及微分项的平方或其他乘积项，也没有出现应变数及其微分项的乘积，此微分方程为线性微分方程，否则即为非线性微分方程。齐次线性微分方程是线性微分方程中更细的分类，微分方程的解乘上一系数或是与另一个解...
如何判断方程是不是线性
以二阶微分方程为例（高阶的以此类推）：经过化简，可以变形为这种形式的称为线性微分方程：P(x)y"+Q(x)y'+R(x)y=S(x)（其中，P(x)，Q(x)，R(x)，S(x)都是已知的x的函数式）无论如何怎么化简，方程中都带有y或者y的导数的非一次方的微分方程就是非线性微分方程。例如y'y=y²...
线性微分方程怎么判断
从形式判断，从系数判断。从形式判断：判断线性微分方程，可以从它的形式上判断，即看它的右边是否只有未知函数和它的一次或多次微分，而左边是否只有一次或多次微分。如果满足这两个条件，则可以认为这是一个线性微分方程。从系数判断：可以判断方程中的系数是否为常数，即看它的系数是否有变量。如果没有...
如何区分线性微分方程和非线性微分方程?
区别线性微分方程和非线性微分方程：微分方程中的线性，指的是y及其导数y'都是一次方。如y'=2xy。2.非线性，就是除了线性的。如y'=2xy^2。对于线性微分方程，其中只能出现函数本身，以及函数的任何阶次的导函数；函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外，不可以有任何运算；函数本身跟本身、各阶导...
微分方程的判断线性和非线性的方法是什么?
微分方程判断线性非线性是：在线性微分方程中，只允许出现函数本身以及函数的各阶导数，并且之间只能进行简单的加减运算。具体来说，对于一阶线性微分方程，其中，P(x)和Q(x)是已知函数，y是未知函数。这个方程中，未知函数y及其一阶导数形成了线性关系。这里要注意的是，函数本身跟所有的导函数之间只能...
廖周奥克：[答案] 判断线性方程看齐次部分.函数变k倍等同于方程变k倍,那就是线性微分方程
珠山区19796562826： 怎么判断方程是微分方程 - ？
廖周奥克： 含有导函数的就是微分方程,她的解是曲线,而不是个普通的定值.
珠山区19796562826： 怎么判断一个方程是否是全微分方程? - ？
廖周奥克：[答案] 若P(x,y)dx+Q(x,y)dy=du(x,y),则称Pdx+Qdy=0为全微分方程,显然,这时该方程通解为u(x,y)=C(C是任意常数). 根据二元函数的全微分求积定理:设开区域G是一单连通域,函数P(x,y),Q(x,y)在G内具有一阶连续偏导数,则P(x,y)dx...
珠山区19796562826： 怎么判断一个方程是否是全微分方程? - ？
廖周奥克： 若P(x,y)dx+Q(x,y)dy=du(x,y),则称Pdx+Qdy=0为全微分方程,显然,这时该方程通解为u(x,y)=C(C是任意常数). 根据二元函数的全微分求积定理:设开区域G是一单连通域,函数P(x,y),Q(x,y)在G内具有一阶连续偏导数,则P(x,y)dx+Q(x,y)dy在G内为某...
珠山区19796562826： 关于线性微分方程的判别 - ？
廖周奥克： 线性方程满足叠加原理,比如 y''+a(t)y'=b(t)+c(t)的解y可以写作u''+a(t)u'=b(t), v''+a(t)v'=c(t), w''+a(t)w'=0 解的求和, y=u(t)+v(t)+c w(t); 非线性方程不满足线性叠加原理,比如 x'x=b(t)+c(t)的解x就不可以写作y'y=b(t),z'z=c(t)的解的求和: x 不等于 y(t)+z(t) 判定一个方程是否是非线性的,不用关心导数,只需要看未知数(对于微分方程是看未知函数)是否出现了高于一次的情形,如果有,就是非线性的.
珠山区19796562826： 如何判断是否为为常微分方程 - ？
廖周奥克： 函数的自变量只有一个的并且含有导数或者微分的方程,就叫常微分方程 在数学分析中,常微分方程(英语:ordinary differential equation,简称ODE)是未知函数只含有一个自变量的微分方程. 很多科学问题都可以表示为常微分方程,例如根据牛顿第二运动定律,物体在力的作用下的位移 和时间 的关系就可以表示为如下常微分方程: 其中 是物体的质量, 是物体所受的力,是位移的函数.所要求解的未知函数是位移 ,它只以时间 为自变量.
珠山区19796562826： 判断线性微分方程.详细的说出为什么 - ？
廖周奥克： 线性微分方程,是指以下形式的微分方程: 其中微分算子L是线性算子,y是一个未知的函数,等式的右面是一个给定的函数.L是线性的条件,排除了诸如把y的导数平方那样的运算;但允许取y的二阶导数.因此,线性微分方程的一般形式是:微分方程形式 其中D是微分算子d/dx(也就是Dy = y',Dy = y＂,……),ai是给定的函数. 也就是说不含导数 方的就是线性的
珠山区19796562826： 微分方程类型的判断 - ？
廖周奥克： 微分方程里各项的次数,其实说的是方程各项中未知函数(y)及其导数(y',y'',y'''……)的次数 但是一般接触到的有解析解的微分方程都不会超过1次,所以齐次一般指的就是方程各项中未知函数(y)及其导数(y',y'',y'''……)的次数为1 也就是说方程各项中必须出现且只出现单独的y,y',y'',y'''……,而不出现它们的平方、n次方,也不出现它们互相相乘,也不出现常数项(次数为0)
珠山区19796562826： 微分方程是几次的怎么判断 - ？
廖周奥克： 微分方程不是称次,而是称阶. 微分方程中最高阶导数的阶数就是微分方程的阶.如: y'''+2y'+xsinx*y=cosx,三阶微分方程.
珠山区19796562826： y'+x=0是线性微分方程吗?怎样判断线性微分方程呢? - ？
廖周奥克：[答案] 是线性微分方程中的一阶线性奇次方程. 一阶线性方程的一般形式为 dy/dx +p(x)=q(x) 其中p(x)和q(x)是某个区间I上的连续函数.当q(x)不等于0时,方程称为一阶线性非奇次方程,当q(x)=0时为一阶线性奇次方程. 这应该属于大学高等数学的内容了吧.
