在三角形ABC中，D是BC上的点，AD平分角BAC，BD＝2DC
【1】作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∵AD平分∠BAC，
∴DE=DF，
∵sin∠B=DE/BD，sin∠C=DF/DC，
BD=2DC，
∴sin∠B：sin∠C=1:2.
【2】取AB的中点G，连接CG，
∵AD平分∠BAC，
∴AB/AC=BD/DC=2，
∴AB=2AC，
∴AG=AC，
∵∠BAC=60°，
∴△AGC为等边三角形，
∴∠AGC=60°，
CG=AG=BG，
∴∠B=∠BCG=30°.
过B做AC平行线BE交AD延长线E
因为AD为平分线，且角BAD=60
则角BAC=2*60=120
角ABE=角ABC+角CBE=角ABC+角ACB=180-角BAC=60，
所以三角形ABE等边
又三角形BDE相似ADC,BD=2DC
所以DE=2AD
假设AB=6，则AD=2，AC=3
设BD=2X,DC=X
cos角ADB=-cosADC
(2^2+4x^2-6^2)/(2*2x*2)=-(2^2+x^2-3^2)/(2*x*2)
BD=2x=2根号7
sinB/AD=sinBAD/BD
sinB=根号21/14
B=arcsin(根号21/14）
（1）
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∴sin∠BAD=sin∠CAD，
∵BD/sin∠BAD=AD/sinB（正弦定理），
CD/sin∠CAD=AD/sinC，
BD=2CD，
∴AD/sinB=2AD/sinC
∴sinB/sinC=1/2 。
（2）
sinC=2sinB
sin（180°-∠BAC-B）=2sinB
sin（60°+B）=2sinB
√3/2cosB+1/2sinB=2sinB
√3/2cosB=3/2sinB
tanB=√3/3
B=30°
（Ⅰ） 求 sin∠B/ sin∠C ．（Ⅱ） 若∠BAC=60°，求∠B．
解：（Ⅰ）如图，
由正弦定理得：AD/sin∠B=BD/sin∠BAD
AD/sin∠C=DC/sin∠CAD，
∵AD平分∠BAC，BD=2DC，
∴sin∠B/sin∠C=DC/BD=1/2；
（Ⅱ）∵∠C=180°-（∠BAC+∠B），∠BAC=60°，
∴sin∠C＝sin(∠BAC+∠B)＝√3/2 cosB+1/2sin∠B，
由（Ⅰ）知2sin∠B=sin∠C，
∴tan∠B=√3/3，即∠B=30°．
干啥
然后呢？可以证明AB=2AC
???
在三角形ABC中,D为AC边上的中点,E为BD中点,F为CE中点,若△ABD的面积为...
解：根据三角形的面积公式可知：S△ABD=S△BCD，S△DCE=S△BCE，S△BEF=S△BCF，又S△ABD=4，设S△BCF为x，则有x+x+2x=4，解得：x=1．即S△BCF=1．望采纳！
如图在三角形ABC中,D为AC边上一点,AB=DC,角A=24度 角B=30度,求三角形...
如图在三角形ABC中,D为AC边上一点,AB=DC,角A=24度 角B=30度,求三角形ABD相似 如图在三角形ABC中,D为AC边上一点,AB=DC,角A=24度角B=30度,求三角形ABD相似三角形ACB。请用初中阶段知识回答... 如图在三角形ABC中,D为AC边上一点,AB=DC,角A=24度 角B=30度,求三角形ABD相似三角形ACB。请用初中...
三角形ABC中,D、E、F分别是BC、AD、BE的二、三、四等分点,三角形DEF...
利用等高,求各三角形面积 ∵D是BC的二等分点 ∴BD＝CD ∴S△ABD＝1\/2S△ABC ∵E是AD的三等分点 ∴DE＝2\/3AD ∴S△BDE＝2\/3S△ABD ∵F是BE的四等分点 ∴EF＝3\/4BE ∴S△DEF＝3\/4S△BDE ∴S△DEF＝3\/4×（2\/3S△ABD）＝1\/2 S△ABD ＝1\/2×（1\/2S△ABC）＝1\/4 S△ABC...
如图在三角形abc中,d是bc边上的一点,且ab=ac=bd,角1=30度,求三角形abc...
∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵AB=BD ∴∠BAD=∠BDA ∵∠BDA=∠C+∠1=∠C+30° ∴∠BAD=∠C+30° ∴∠BAC=∠BAD+∠1=∠C+30°+30°=∠C+60° ∵∠B+∠C+∠BAC=180° 那么∠C+∠C+∠C+60°=180° ∠C=40° ∴∠B=∠C=40° ∠BAC=∠C+60°=40°+60°=100° ...
在三角形ABC中,D是BC上靠近C的三等分点,E是AD中点,已知三角形ABC的面 ...
解：过点E作EG\/\/BC交AC于点G。则 EG\/DC=AE\/AD，因为 E是AD的中点，AE\/AD=1\/2，所以 EG\/DC=1\/2，因为 D是BC上靠近C的三等分点，所以 DC\/BC=1\/3，所以 EG\/BC=1\/6，因为 EG\/\/BC，所以 EF\/BF=EG\/BC=1\/6，因为 三角形ABD的面积\/三角形ABC的面积=...
如图,在三角形ABC中,D为BC边上的一点,且BD:DC=3:1,若三角形ACD的面积为...
解:过a点作三角形ABC的高h,则S△ADC=1\/2*DC*h=6,因为BD:DC=3:1,所以BC=4DC,则S△ABC=1\/2*BC*h =1\/2*4DC*h =4*6 =24.
如图,在三角形ABC中,D为AC边上一点,AC=3AD,三角形ABD的面积为10平方厘米...
D为AC边上一点，AC=3AD 所以DC=2AD,所以S△BCD\/S△ABD=DC\/AD=2,所以S△BCD=20平方厘米。
如图,在等边三角形ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且角ADE等于6...
如图，角1+角3=120度，角2+角3=120度，所以角1=角2 角B=角C=60度，所以三角形ABD相似于三角形DCE 所以，CE\/BD=DC\/AB 设等边三角形的边长为X，则DC=X-4 则（4\/3）\/4=（X-4）\/X X=6 如下图，边长为6的等边三角形的面积为1\/2乘6乘3倍根号3=9倍根号3 ~如果你认可我的回答，...
如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,DE丄AB,DF丄AC,垂足分别是E,F,BE=CF...
证明：AD是△ABC的角平分线，∵D是BC的中点∴BD=CD又∵DE⊥AB DF⊥AC BE=CF∴在Rt△EDB和Rt△FDC中（BD=DC（EB=FC所以Rt△EDB≌Rt△FDC（HL）∴ED=DF所以AD是三角形ABC的角平分线（角平分线的性质）（角平分线上的点到角的两边距离相等）祝你寒假快乐,学习进步！如果不明白，请再问；...
如图,在三角形abc中,d、e分别是ab、ac边上的点,沿着de折叠三角形,定点...
三角形为直角三角形 证明：∵DE是折线，点A对折后与C点重合 ∴DE是△ADC的中垂线 ∴AD=DC ∴∠A=∠DCA △ABC中，∠A+∠B+∠ACB=180° ∴∠A+∠B+∠ACD+∠BCD=180° ∴∠ACD+∠BCD=90° ∴△ABC为直角三角形 2、∵△ABC是RT△ ∴BC⊥AC 又∵DE是△ADC的中垂线 ∴DE⊥AC ∴DE\/...
邴泳红花：[答案] 设角b=角c=角bad=x,角adc=角cad=y 三角形adc中x+2y=180度 三角形abc中3x+y=180度 解得x=36度 即角bad=36度
徽州区13671622391： 在三角形ABC中,点D是BC上一点,BD=AD=AC,若角BAC=63度,求角DAC的度数七下数学随堂练习(延边大学出版社)74页第8题 - ？
邴泳红花：[答案] 设DAC角度为X 因此角bad为63-x,角B度数也一样. 因此ADC=2倍角B=2(63-x) AD=AC,则ACD=ADC=2(63-x) 根据三角形ADC内角和为180度 因此4(63-x)+x=180 求解得到x=24度
徽州区13671622391： 在三角形ABC中,d是bc边上的点.p 是AD边上的点.角BAD=角CAD,PB=PC,求证AD垂直于BC - ？
邴泳红花： 过P点分别做PM垂直AB,PN垂直AC 角BAD=角CAD 所以 PM=PN 易证得△APM和△APN全等(角角边,角AMP=角ANP,角BAD=角CAD,AP=AP) 所以 AM=AN 又可证得△PMB和△PNC全等(HL,斜边PB=PC,直角边PM=PN) 所以 BM=CN 所以 AB=AC △ABC是等腰△ AD是角平分线 所以 AD垂直BC
徽州区13671622391： 这是一道数学题,请认真回答,并写出过程,谢谢!在三角形ABC中,D为BC的中点,E、F为AB上的三等分点,已知三角形ABC的面积是60平方厘米,求... - ？
邴泳红花：[答案] 连接AD 因为D是BC的中点 所以BD=CD=1/2BC 所以S三角形ABD=1/2S三角形ABC 因为S三角形ABC=60平方厘米 所以S三角形ABD=30平方厘米 因为E ,F是AB的三等分点 所以AE=EF=BF=1/3AB 所以S三角形DEF=1/3S三角形ABD 所以S三角形...
徽州区13671622391： 在三角形ABC中,D是BC上的点,且BD:DC=2:1,三角形ACD的面积=12,那么三角形ABC的面积=? - ？
邴泳红花： 在三角形ABC中,D是BC上的点,且BD:DC=2:1,三角形ACD的面积=12,那么三角形ABC的面积=?三角形ABD的面积=12x2=24 三角形ABC的面积=三角形ABD的面积+三角形ACD的面积=36
徽州区13671622391： 在正三角形ABC中,D是边BC上的点,若AB=3,BD=1,则向量AB·向量AD=? - ？
邴泳红花：[答案] AB*AD=AB*(AB-DB)=AB平方-AB*DBcos60=9-1.5=7.5
徽州区13671622391： 一道几何问题在三角形ABC中,D是BC上一点,角一等于角二,角三等于角四,角abc为63度,求角dac (不好意思,图不知道怎样贴所以叙述一下:一个... - ？
邴泳红花：[答案] 因为角2=角1 所以角4=2倍的角1 因为角3=角4 所以角3=2倍的角1 所以4倍的角1+角DAC=角3+角4+角DAC=180度 化简得角1+1/4的角DAC=45 因为角1+角DAC=63度 所以3/4角DAC=63-45=18度 角DAC=24度
徽州区13671622391： 在三角形ABC中,D为边BC上一点,BD=1/2DC,角ADB=120度,AD=2,若三角形ABC的面积为3 - 根号3,则角BAC=? - ？
邴泳红花：[答案] 做AE⊥BC于E∵∠ADE=180°-∠ADB=180°-120°=60°∴RT△ADE中:∠ADE=30°,那么DE=1/2AD=1,AE=√3∴1/2AE*BC=3-√3BC=(6-2√3)/√3BC=2√3- 2∵BD=1/2DC,那么BD=1/3BC∴BD=(2√3-2)/3CD=(4√3-4)/3∴DE=BD+DE=(2√...
徽州区13671622391： 在三角形ABC中,点D是BC边上的点,AD=CD,F是AC的中点,DE平分三角形ADB交AB于点E,求证:DE垂直DF - ？
邴泳红花：[答案] 在三角形ADF和三角形CDF中AD=CD,AF=CF,DF是公共边所以三角形ADF和三角形CDF全等角ADF=角CDF=角ADC/2DE平分角ADB所以角ADE=角BDE=角ADB/2所以角ADF+角ADE=(角ADC/2)+(角ADB/2)=(角ADC+角ADB)/2=180/2=90...
徽州区13671622391： 在ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数.在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的... - ？
邴泳红花：[答案] 在三角形ABC中 D是BC边上的一点 ∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠BAC=63° 求∠DAC的度数 已知:D是BC边上的一点∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠BAC=63° 求:∠DAC的度数∠ 标注∠DAC为∠5,∠BDA为∠6 ∵∠1=∠2 ∠3=∠4 ∠BAC=63° ∴在△ADB中∠6=180...
