请问下 sin3次方x的导数是多少
复合求导
[f(g(x))]'=f'(g(x))g'(x)
此处
f(x)=sinx,f'(x)=cosx
g(x)=3^x,g'(x)=(3^x)ln3
所以f'(g(x))=cos(3^x)
答案为
cos(3^x)(3^x)ln3
y=sin^3 (1/x),
y'=3sin² (1/x)•cos(1/x)•（-1/x²）
=-3/x²•sin² (1/x)•cos(1/x)。
in3次方x的导数是(ln3)(3^x)cos(3^x)；
若y=sin³x
则y`=3sin²x(sinx)`=3sin²xcosx
若y=sin(3^x)
则y`=cos(3^x)(3^x)`=cos(3^x)3^xln3=(ln3)(3^x)cos(3^x)
发展
17世纪生产力的发展推动了自然科学和技术的发展，在前人创造性研究的基础上，大数学家牛顿、莱布尼茨等从不同的角度开始系统地研究微积分。牛顿的微积分理论被称为“流数术”，他称变量为流量，称变量的变化率为流数，相当于我们所说的导数。
牛顿的有关“流数术”的主要著作是《求曲边形面积》、《运用无穷多项方程的计算法》和《流数术和无穷级数》，流数理论的实质概括为：他的重点在于一个变量的函数而不在于多变量的方程；在于自变量的变化与函数的变化的比的构成；最在于决定这个比当变化趋于零时的极限。
[(sinx)^3]'=3(sinx)^2 *cosx
[sin x^3]'=3x^2 *cosx^3
分析过程如下：
如果是(sinx)^3，那么求导得到：3(sinx)^2 *cosx。把(sinx)^3看成一个复合函数，u=sinx，y=u^3。
而如果是sin x^3，那么求导就得到：cosx^3 *(x^3)' 即3x^2 *cosx^3。把sin x^3看成一个复合函数，u=x^3，y=sinu。
扩展资料：
不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。
对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。
(sinx)^3求导=3(sinx)^2*cosx
(sinx)^3的导数等于(u)^3'u'，其中u=sinx，得到(sinx)^3的导数等于3(sinx)^2*cosx
(sinx)^n求导=n(sinx)^(n-1)*cosx
(cosx)^n求导=-n(cosx)^(n-1)*sinx
扩展资料
链式法则：若h(a)=f[g(x)]，则h'(a)=f’[g(x)]g’(x)。
链式法则用文字描述，就是“由两个函数凑起来的复合函数，其导数等于里函数代入外函数的值之导数，乘以里边函数的导数。”
常用导数公式：
1.y=c(c为常数) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
1、若y=sin³x
则y`=3sin²x(sinx)`=3sin²xcosx
2、若y=sin(3^x)
则y`=cos(3^x)(3^x)`=cos(3^x)3^xln3=(ln3)(3^x)cos(3^x)
欧阳胞五味：[答案] 复合求导 [f(g(x))]'=f'(g(x))g'(x) 此处 f(x)=sinx,f'(x)=cosx g(x)=3^x,g'(x)=(3^x)ln3 所以f'(g(x))=cos(3^x) 答案为 cos(3^x)(3^x)ln3
浑源县15924726681： sin^3 x 的导数怎么算? - ？
欧阳胞五味：[答案] u=sinx 所以u'=cosx y=u³ 所以y'=3u²*u' =3sin²xcosx
浑源县15924726681： Sin x的三次方的导数是多少呢? - ？
欧阳胞五味：[答案] 如果是(sinx)^3, 那么求导得到 3(sinx)^2 *cosx 而如果是sin x^3, 那么求导就得到 cosx^3 *(x^3)' 即3x^2 *cosx^3
浑源县15924726681： 求y=sinx三次方的导数 sin^3X 的导数,3在sin的右上角, - ？
欧阳胞五味：[答案] y=sin³x y'=(3sin²x)*(sinx)' y'=3cosxsin²x
浑源县15924726681： y=sin^3(1/x)的导数是 - ？
欧阳胞五味：[答案] y' =(sin^3(1/x))' =3sin^2(1/x)*(sin(1/x))' =3sin^2(1/x)*cos(1/x)*(1/x)' =-(3sin^2(1/x)cos(1/x))/x^2
浑源县15924726681： y=sin^3(1/x)的导数是? - ？
欧阳胞五味： 这是复合函数,用复合函数得求导法则可以求得,可以看成是y=sin^3( t),和t=1/ x复合而成,先对y=sin^3( t)求导就是y=3sin^2(t),然后对sint求导就是cost,最后t求导就可以得-1/x^2.这样可以得到最后的结果是-3sin^2(1/x)*cos1/x*1/x^2,希望对你有帮助,
浑源县15924726681： 函数y=sin3x的导数是 - ？
欧阳胞五味：[选项] A. y'=3sin2x B. y'=3sinxcosx C. y'=3cos2x D. y'=3sin2xcosx
浑源县15924726681： sinx的3次方的n阶导数是什么? - ？
欧阳胞五味：[答案] (sinx)^3=3/4*sinx-1/4*sin3x (sinx)^3的n阶导数=3/4*sin(x+nπ/2)-1/4*3^n*sin(3x+nπ/2)
浑源县15924726681： 求sin(x)的三次方的n阶导数 - ？
欧阳胞五味：[答案] Sin3x=3sinx -4(sinx的三次方 )因此sinx的三次方=3/4sinx-1/4sin3x N阶导数为3/4sin(x+n*π/2)-3的N次方/4sin(3x+n*π/2)
浑源县15924726681： y=sin三次方1/x的导数 - ？
欧阳胞五味： y=sin^3 (1/x), y'=3sin² (1/x)•cos(1/x)•(-1/x²) =-3/x²•sin² (1/x)•cos(1/x).
