如图，已知点P为∠AOB的OA边上一点，过点P做直线EF ，使EF‖OB（尺规作图，写作法，保留作图痕迹）
解：（1）根据题意要求：画∠AOB的平分线OP，作线段CD的垂直平分线EF；
（2）∵EF是线段CD的垂直平分线，∴FC=FD，∵△COD为直角三角形，E为CD的中点，∴OE=CE=1/2CD，
∴∠COE=∠ECO．设CD与OP相交于点G，∵∠EOF=45°-∠COE，∠EFO=90°-∠EGF=90°-（45°+∠ECO）=45°-∠ECO，∴∠EOF=∠EFO，EF=OE．又CE=OE=EF，∠CEF=90°，∴∠CFE=45°，同理∠DFE=45°；∴∠CFD=90°，△CDF为等腰直角三角形．
在OB边上取点D使CO=CD(用圆规截取),在OA边上随便取一点E,连结DE,用尺规作DE的垂直平分线交DE于F,最后过C、F两点作一直线即可作出过点C与OA平行的直线。
用半圆尺先量出首先量出∠ABC的角度（∠ABC假设量的β），然后在p点处量出一个∠ABC的同内角∠ABF，使∠ABF的角度等于β，延长直线FP至点E，得直线EF平行BC.点P与∠A的位置关系如图所示.(1)在图1,图2,图3中,以P为顶点作出∠P(0...
（1）；（2）图1中∠P+∠A=180°；图2中∠P=∠A；图3中∠P=∠A；（3）证明：在Rt△PDC中，∠DCP+∠P=90°（直角三角形的两个锐角互为余角）；在Rt△ABC中，∠ACB+∠A=90°（直角三角形的两个锐角互为余角）；又∵∠DCP=∠ACB（对顶角相等），∴∠P=∠A（同角的余角相等）．故...
已知,P为∠AOB内一点,分别作出点P关于OA,OB的对称点P1,P2,连P1P2交O...
所以：OA和OB分别是PP1和PP2的垂直平分线 所以：MP1=MP，AO⊥PP1；NP2=NP；BO⊥PP2 所以：OP1=OP；OP2=OP，OP1=OP2=OP 所以：△OPP1、△OPP2、△OP1P2都是等腰三角形 ∠AOB=30° 由前所述：△OMP1≌△OMP（边边边）△ONP2≌△ONP 所以：∠MOP1=∠MOP ∠NOP2=∠NOP 上两式相加得...
如图,已知P为脚AOB的边OA上一点,且OP=2,以P为顶点的脚MPN的两边分别交...
解：（1）∵sina= 且a为锐角，∴a=60°，即∠BOA=∠MPN=60°．（1分）∴初始状态时，△PON为等边三角形，∴ON=OP=2，当PM旋转到PM'时，点N移动到N'，∵OPM'=30°，∠BOA=∠M'PN'=60°，∴M'N'P=30°．（2分）在Rt△OPM'中，ON'=2PO=2×2=4，∴NN'=ON'-ON=4-2=2，∴...
如图,已知点P为△ABC三条内角平分线AD、BE、CF的交点,作DG⊥PC于G,则...
∴12∠BAC+∠ABC=∠PDG+90°-12（180°-∠BAC-∠ABC），∴∠PDG=12∠ABC=∠ABE．故选：A．
在下图中,已知正方体棱长为1,点P为线段A1B上的动点,怎样求AP+PD1的最...
如下图片：
已知△ABC.(1)如图1,若P点为∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,试说明:∠...
（1）∠P=180゜- 1 2 ∠ABC- 1 2 ∠ACB=180゜- 1 2 （180゜-∠A）=90+ 1 2 ∠A（2）∠P=∠PCD-∠PBD= 1 2 ∠ACD- 1 2 ∠ABC= 1 2 ∠A（3）∠P=180゜- 1 2 ∠CBD- 1 2 ∠B...
已知△ABC。(1)如图1,若P点为∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,试说明:∠...
解：∠P=180-∠CPD 又∠CPD=∠CBD+∠BCE 得 ∠P=180-∠ CBD-∠BCE.又 ∠CBD=1\/2∠ B ∠ BCE=1\/2∠ C 180-∠ A=∠ A+∠ C 代入∠ P=180-1\/2(∠ A+∠ B)=180-1\/2(180-∠ A)=180-90+1\/2∠ A=90+1\/2∠ A ...
数学,谁会啊求解(最好有解释)
解：见下图：在△ABC中，设P为园内一点，AP，BP和CP相交于P行程下列黑色线所组成的三角形。由于∠B=30D+40D=70D=20D+50D=∠C，所以△ABC是等腰三角形；∠A=180D-2*70D=40D。分别延长AP、CP，分别交BC于Q，交AB于E，则CE⊥AB，作CI⊥AQ于I，则A、E、I、C四点共圆。这是一个特殊的...
已知△ABC,如图①,若p点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,求证∠p=90...
∵P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点 ∴∠ABP=∠ABC\/2，∠ACP=∠ACB\/2 ∵∠BDC=∠A+∠ABP，∠BPC=∠BDC+∠ACP ∴∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP =∠A+（∠ABC+∠ACB）\/2 =∠A+（180-∠A）\/2 =90+∠A\/2 即：∠P=90+∠A\/2 数学辅导团解答了你的提问，理解请及时采纳为最...
)阅读理解: ①如图1,在△ABC所在平面上存在一点P,使它到三角形三顶点...
若四边形ABCD的四个顶点在同一个圆上，则有ABCD＋BCAD＝ACBD．此为托勒密定理． (2)知识迁移： ①请你利用托勒密定理，解决如下问题： 如图3，已知点P为等边△ABC外接圆的BC⌒上任意一点．求证：PB＋PC＝PA． ②根据(2)①的结论，我们有如下探寻△ABC(其中∠A、∠B、∠C均小于120)的费马点和...
枝狡黄连：[答案] (1)如图所示: (2)过点P作PF⊥OB于点F, ∵∠APC=∠AOB, ∴PC∥OB, ∴∠PCO=∠POC, ∵OM平分∠AOB, ∴∠AOC=∠MOB, ∴∠POC=∠PCO, ∴OP=PC, ∵∠AOB=30°,∠PFO=90°, ∴PF=12OP, ∵PC∥OB,PF⊥OB,CD⊥BO, ∴PF=DC, ...
宣化区15728352246： 如图,已知点P在∠AOB的边OA上,(1)按下列要求作图:①作∠AOB的平分线OM;②以P为顶点,作∠APQ=∠AOB,PQ交OM于点C;③过C作CD⊥OB,... - ？
枝狡黄连：[答案] (1)如图1所示,即为所要求作的图形. 按步骤完成作图过程(3分); (2)如图2,过点C作CH⊥OA,垂足为H,(1分) ∵OM平分∠AOB,CD⊥OB, ∴CH=CD, ∵PC=2CD, ∴PC=2CH, ∴在△PCH中,∠HPC=30°,(1分) ∴∠AOB=30°.(1分)
宣化区15728352246： 如图,已知P为∠AOB的边OA上的一点,以P为顶点...... - ？
枝狡黄连： 解:1) 当∠OPM=30°时,∠OPN=90 所以ON=2OP=42) 因为∠MPN=∠AOB=α,∠PNO=∠PNO 所以△OPN∽△PMN3) 因为△OPN∽△PMN 所以ON/PN=PN/MN 所以Y/PN=PN/(Y-X) 所以PN^2=Y(Y-X) 过P作PQ⊥OB 则OQ=1,PQ=√3,所...
宣化区15728352246： 如图,已知点P为∠AOB的角平分线上的一点,点D在边OA上.爱动脑筋的小刚经过仔细观察后,进行如下操作: - ？
枝狡黄连： 解:∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°,理由是:以O为圆心,以OD为半径作弧,交OB于E2,连接PE2,∵在△E2OP和△DOP中 ,∴△E2OP≌△DOP(SAS),∴E2P=PD,即此时点E2符合条件,此时∠OE2P=∠ODP;以P为圆心,以PD...
宣化区15728352246： 已知:如图,点P在∠AOB的边OA上.(1)作图(保留作图痕迹)①作∠AOB的平分线OM;②以P为顶点,作∠APQ - ？
枝狡黄连： (1)如图所示:(2)过点P作PF⊥OB于点F,∵∠APC=∠AOB,∴PC ∥ OB,∴∠PCO=∠POC,∵OM平分∠AOB,∴∠AOC=∠MOB,∴∠POC=∠PCO,∴OP=PC,∵∠AOB=30°,∠PFO=90°,∴PF=12 OP,∵PC ∥ OB,PF⊥OB,CD⊥BO,∴PF=DC,∴DC=12 OP=12 PC,即PC=2CD.
宣化区15728352246： 如图,已知∠AOB=60°,点P是OA边上,OP=8cm,点M、N在边OB上,PM=PN,若MN=2cm,则ON=___cm. - ？
枝狡黄连：[答案] 过P作PD⊥OB于点D, 在Rt△OPD中,∵∠ODP=90°,∠POD=60°, ∴∠OPD=30°, ∴OD= 1 2OP= 1 2*8=4cm, ∵PM=PN,PD⊥MN,MN=2cm, ∴MD=ND= 1 2MN=1cm, ∴ON=OD+DN=4+1=5cm. 故答案为:5.
宣化区15728352246： 如图,已知点P在∠AOB的边OA上,(1)按下列要求作图:①作∠AOB的平分线OM;②以P为顶点,作∠APQ=∠AOB - ？
枝狡黄连： 解:(1)如图1所示,即为所要求作的图形. 按步骤完成作图过程(3分);(2)如图2,过点C作CH⊥OA,垂足为H,(1分) ∵OM平分∠AOB,CD⊥OB,∴CH=CD,∵PC=2CD,∴PC=2CH,∴在△PCH中,∠HPC=30°,(1分) ∴∠AOB=30°.(1分)
宣化区15728352246： 已知∠AOB内有一点P,试分别在边OA和OB上各找一点E,F.使得△PEF的周长最小.试画出图形,并说明理由. - ？
枝狡黄连：[答案] 作PP1垂直于AO于N,并使PN=P1N 作PP2垂直于BO于M,并使PM=P2M 连接P1P2交OA,OB于F1,F2 连接F1P,F2P 折线F1P,F1F2,F2P即为所求 P.S.是将军饮马问题的变形
宣化区15728352246： 如图,已知∠AOB=60°,点P在边OA上,OP=10,点M、N在边OB上,PM=PN,若MN=2,则OM的长为() - ？
枝狡黄连：[选项] A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
宣化区15728352246： 如图,点P是∠AOB的边OB上的一点.(1)过点P画OB的垂线,交OA于点E;(2)过点P画OA的垂线,垂足为H;( - ？
枝狡黄连： 解答:解:(1)、(2)、(3)如图;(4)∵每个小正方形的边长是1,∴点P到OA的距离是1. 故答案为:1;(5)∵PH⊥OA,∴PH∵PE⊥OB,∴PE∴PH故答案为:PH
