如图,已知点P为∠AOB的OA边上一点,过点P做直线EF ,使EF‖OB(尺规作图,写作法,保留作图痕迹)
解:(1)根据题意要求:画∠AOB的平分线OP,作线段CD的垂直平分线EF;
(2)∵EF是线段CD的垂直平分线,∴FC=FD,∵△COD为直角三角形,E为CD的中点,∴OE=CE=1/2CD,
∴∠COE=∠ECO.设CD与OP相交于点G,∵∠EOF=45°-∠COE,∠EFO=90°-∠EGF=90°-(45°+∠ECO)=45°-∠ECO,∴∠EOF=∠EFO,EF=OE.又CE=OE=EF,∠CEF=90°,∴∠CFE=45°,同理∠DFE=45°;∴∠CFD=90°,△CDF为等腰直角三角形.
在OB边上取点D使CO=CD(用圆规截取),在OA边上随便取一点E,连结DE,用尺规作DE的垂直平分线交DE于F,最后过C、F两点作一直线即可作出过点C与OA平行的直线。
用半圆尺先量出首先量出∠ABC的角度(∠ABC假设量的β),然后在p点处量出一个∠ABC的同内角∠ABF,使∠ABF的角度等于β,延长直线FP至点E,得直线EF平行BC.点P与∠A的位置关系如图所示.(1)在图1,图2,图3中,以P为顶点作出∠P(0...
(1);(2)图1中∠P+∠A=180°;图2中∠P=∠A;图3中∠P=∠A;(3)证明:在Rt△PDC中,∠DCP+∠P=90°(直角三角形的两个锐角互为余角);在Rt△ABC中,∠ACB+∠A=90°(直角三角形的两个锐角互为余角);又∵∠DCP=∠ACB(对顶角相等),∴∠P=∠A(同角的余角相等).故...
已知,P为∠AOB内一点,分别作出点P关于OA,OB的对称点P1,P2,连P1P2交O...
所以:OA和OB分别是PP1和PP2的垂直平分线 所以:MP1=MP,AO⊥PP1;NP2=NP;BO⊥PP2 所以:OP1=OP;OP2=OP,OP1=OP2=OP 所以:△OPP1、△OPP2、△OP1P2都是等腰三角形 ∠AOB=30° 由前所述:△OMP1≌△OMP(边边边)△ONP2≌△ONP 所以:∠MOP1=∠MOP ∠NOP2=∠NOP 上两式相加得...
如图,已知P为脚AOB的边OA上一点,且OP=2,以P为顶点的脚MPN的两边分别交...
解:(1)∵sina= 且a为锐角,∴a=60°,即∠BOA=∠MPN=60°.(1分)∴初始状态时,△PON为等边三角形,∴ON=OP=2,当PM旋转到PM'时,点N移动到N',∵OPM'=30°,∠BOA=∠M'PN'=60°,∴M'N'P=30°.(2分)在Rt△OPM'中,ON'=2PO=2×2=4,∴NN'=ON'-ON=4-2=2,∴...
如图,已知点P为△ABC三条内角平分线AD、BE、CF的交点,作DG⊥PC于G,则...
∴12∠BAC+∠ABC=∠PDG+90°-12(180°-∠BAC-∠ABC),∴∠PDG=12∠ABC=∠ABE.故选:A.
在下图中,已知正方体棱长为1,点P为线段A1B上的动点,怎样求AP+PD1的最...
如下图片:
已知△ABC.(1)如图1,若P点为∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,试说明:∠...
(1)∠P=180゜- 1 2 ∠ABC- 1 2 ∠ACB=180゜- 1 2 (180゜-∠A)=90+ 1 2 ∠A(2)∠P=∠PCD-∠PBD= 1 2 ∠ACD- 1 2 ∠ABC= 1 2 ∠A(3)∠P=180゜- 1 2 ∠CBD- 1 2 ∠B...
已知△ABC。(1)如图1,若P点为∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,试说明:∠...
解:∠P=180-∠CPD 又∠CPD=∠CBD+∠BCE 得 ∠P=180-∠ CBD-∠BCE.又 ∠CBD=1\/2∠ B ∠ BCE=1\/2∠ C 180-∠ A=∠ A+∠ C 代入∠ P=180-1\/2(∠ A+∠ B)=180-1\/2(180-∠ A)=180-90+1\/2∠ A=90+1\/2∠ A ...
数学,谁会啊求解(最好有解释)
解:见下图:在△ABC中,设P为园内一点,AP,BP和CP相交于P行程下列黑色线所组成的三角形。由于∠B=30D+40D=70D=20D+50D=∠C,所以△ABC是等腰三角形;∠A=180D-2*70D=40D。分别延长AP、CP,分别交BC于Q,交AB于E,则CE⊥AB,作CI⊥AQ于I,则A、E、I、C四点共圆。这是一个特殊的...
已知△ABC,如图①,若p点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,求证∠p=90...
∵P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点 ∴∠ABP=∠ABC\/2,∠ACP=∠ACB\/2 ∵∠BDC=∠A+∠ABP,∠BPC=∠BDC+∠ACP ∴∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP =∠A+(∠ABC+∠ACB)\/2 =∠A+(180-∠A)\/2 =90+∠A\/2 即:∠P=90+∠A\/2 数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最...
)阅读理解: ①如图1,在△ABC所在平面上存在一点P,使它到三角形三顶点...
若四边形ABCD的四个顶点在同一个圆上,则有ABCD+BCAD=ACBD.此为托勒密定理. (2)知识迁移: ①请你利用托勒密定理,解决如下问题: 如图3,已知点P为等边△ABC外接圆的BC⌒上任意一点.求证:PB+PC=PA. ②根据(2)①的结论,我们有如下探寻△ABC(其中∠A、∠B、∠C均小于120)的费马点和...
枝狡黄连:[答案] (1)如图所示: (2)过点P作PF⊥OB于点F, ∵∠APC=∠AOB, ∴PC∥OB, ∴∠PCO=∠POC, ∵OM平分∠AOB, ∴∠AOC=∠MOB, ∴∠POC=∠PCO, ∴OP=PC, ∵∠AOB=30°,∠PFO=90°, ∴PF=12OP, ∵PC∥OB,PF⊥OB,CD⊥BO, ∴PF=DC, ...
宣化区15728352246: 如图,已知点P在∠AOB的边OA上,(1)按下列要求作图:①作∠AOB的平分线OM;②以P为顶点,作∠APQ=∠AOB,PQ交OM于点C;③过C作CD⊥OB,... - ?
枝狡黄连:[答案] (1)如图1所示,即为所要求作的图形. 按步骤完成作图过程(3分); (2)如图2,过点C作CH⊥OA,垂足为H,(1分) ∵OM平分∠AOB,CD⊥OB, ∴CH=CD, ∵PC=2CD, ∴PC=2CH, ∴在△PCH中,∠HPC=30°,(1分) ∴∠AOB=30°.(1分)
宣化区15728352246: 如图,已知P为∠AOB的边OA上的一点,以P为顶点...... - ?
枝狡黄连: 解:1) 当∠OPM=30°时,∠OPN=90 所以ON=2OP=42) 因为∠MPN=∠AOB=α,∠PNO=∠PNO 所以△OPN∽△PMN3) 因为△OPN∽△PMN 所以ON/PN=PN/MN 所以Y/PN=PN/(Y-X) 所以PN^2=Y(Y-X) 过P作PQ⊥OB 则OQ=1,PQ=√3,所...
宣化区15728352246: 如图,已知点P为∠AOB的角平分线上的一点,点D在边OA上.爱动脑筋的小刚经过仔细观察后,进行如下操作: - ?
枝狡黄连: 解:∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°,理由是:以O为圆心,以OD为半径作弧,交OB于E2,连接PE2,∵在△E2OP和△DOP中 ,∴△E2OP≌△DOP(SAS),∴E2P=PD,即此时点E2符合条件,此时∠OE2P=∠ODP;以P为圆心,以PD...
宣化区15728352246: 已知:如图,点P在∠AOB的边OA上.(1)作图(保留作图痕迹)①作∠AOB的平分线OM;②以P为顶点,作∠APQ - ?
枝狡黄连: (1)如图所示:(2)过点P作PF⊥OB于点F,∵∠APC=∠AOB,∴PC ∥ OB,∴∠PCO=∠POC,∵OM平分∠AOB,∴∠AOC=∠MOB,∴∠POC=∠PCO,∴OP=PC,∵∠AOB=30°,∠PFO=90°,∴PF=12 OP,∵PC ∥ OB,PF⊥OB,CD⊥BO,∴PF=DC,∴DC=12 OP=12 PC,即PC=2CD.
宣化区15728352246: 如图,已知∠AOB=60°,点P是OA边上,OP=8cm,点M、N在边OB上,PM=PN,若MN=2cm,则ON=___cm. - ?
枝狡黄连:[答案] 过P作PD⊥OB于点D, 在Rt△OPD中,∵∠ODP=90°,∠POD=60°, ∴∠OPD=30°, ∴OD= 1 2OP= 1 2*8=4cm, ∵PM=PN,PD⊥MN,MN=2cm, ∴MD=ND= 1 2MN=1cm, ∴ON=OD+DN=4+1=5cm. 故答案为:5.
宣化区15728352246: 如图,已知点P在∠AOB的边OA上,(1)按下列要求作图:①作∠AOB的平分线OM;②以P为顶点,作∠APQ=∠AOB - ?
枝狡黄连: 解:(1)如图1所示,即为所要求作的图形. 按步骤完成作图过程(3分);(2)如图2,过点C作CH⊥OA,垂足为H,(1分) ∵OM平分∠AOB,CD⊥OB,∴CH=CD,∵PC=2CD,∴PC=2CH,∴在△PCH中,∠HPC=30°,(1分) ∴∠AOB=30°.(1分)
宣化区15728352246: 已知∠AOB内有一点P,试分别在边OA和OB上各找一点E,F.使得△PEF的周长最小.试画出图形,并说明理由. - ?
枝狡黄连:[答案] 作PP1垂直于AO于N,并使PN=P1N 作PP2垂直于BO于M,并使PM=P2M 连接P1P2交OA,OB于F1,F2 连接F1P,F2P 折线F1P,F1F2,F2P即为所求 P.S.是将军饮马问题的变形
宣化区15728352246: 如图,已知∠AOB=60°,点P在边OA上,OP=10,点M、N在边OB上,PM=PN,若MN=2,则OM的长为() - ?
枝狡黄连:[选项] A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
宣化区15728352246: 如图,点P是∠AOB的边OB上的一点.(1)过点P画OB的垂线,交OA于点E;(2)过点P画OA的垂线,垂足为H;( - ?
枝狡黄连: 解答:解:(1)、(2)、(3)如图;(4)∵每个小正方形的边长是1,∴点P到OA的距离是1. 故答案为:1;(5)∵PH⊥OA,∴PH∵PE⊥OB,∴PE∴PH故答案为:PH