有理数的混合运算法则

有理数混合运算法则。~

本讲主要学习有理数的混合运算的方法技巧，熟练掌握有理数的运算法则。

(1)有理数的加法法则：
1. 同号两数相加,和取相同的符号,并把绝对值相加；
2. 绝对值不等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
3. 一个数与零相加仍得这个数；
4. 两个互为相反数相加和为零.
⑵有理数的减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数.
补充：去括号与添括号：
去括号法则：括号前是“+”号时,将括号连同它前边的“+”号去掉,括号内各项都不变；括号前是“－”号时,将括号连同它前边的“－”去掉,括号内各项都要变号.
添括号法则：在“+”号后边添括号,括到括号内的各项都不变；在“－”号后边添括号,括到括号内的各项都要变号.
⑶有理数的乘法法则：
① 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘；
② 任何数与零相乘都得零；
③ 几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有奇数个数,积为负；当负因数的个数为偶数个时,积为正；
④ 几个有理数相乘,若其中有一个为零,积就为零.
⑷有理数的除法法则：
法则一：两个有理数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除；
法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数.
⑸有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的给果叫做幂.
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.
⑹有理数的运算顺序：
有理数的混合运算法则即先算乘方或开方, 再算乘法或除法,后算加法或减法.有括号时、先算小括号里面的运算,再算中括号,然后算大括号.
[5*（4-5+5）]÷5
=（5*4）÷5
=4
⑺运算律：
①加法的交换律：a+b=b+a；
②加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
③乘法的交换律：ab=ba；
④乘法的结合律：(ab)c=a(bc)；
⑤乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac；
注：除法没有分配律.

有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，按照“先乘除，后加减”的顺序进行，如果是同级运算，则按照从左到右的顺序依次计算。

在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算。

在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。

在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

扩展资料

1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算括号里面的；只有同一级运算时，从左往右；含有两级运算，先算乘除后算加减。

2、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。

加法交换律：a+b=b+a 

乘法交换律：a×b=b×a

加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)

有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，按照“先乘除，后加减”的顺序进行，如果是同级运算，则按照从左到右的顺序依次计算。

有理数的加减乘除混合运算，如无括号指出先做什么运算，按照“先乘除，后加减”的顺序进行，如果是同级运算，则按照从左到右的顺序依次计算。

在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，要从左往右依次计算。

在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，再算加减法。

在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

扩展资料

1、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算括号里面的；只有同一级运算时，从左往右；含有两级运算，先算乘除后算加减。

2、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。

加法交换律：a+b=b+a 

乘法交换律：a×b=b×a

加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)

有理数的混合运算法则与小学所学的“数的混合运算法则”基本相同。即：先乘方开方、再乘除、后加减、有括号先算括号内。只是在加减混合运算中，把减法统一成加法来作。

先算乘方，再算乘除，最后算加减。有括号先算括号里面的，能简便运算的要简便运算。

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月湖区18796215291： 数学有理数混合运算的法则是什么? - ？
兆闹悉复：[答案] (1)有理数的加法法则: 1. 同号两数相加,和取相同的符号,并把绝对值相加; 2. 绝对值不等的异号两数相加,和取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; 3. 一个数与零相加仍得这个数; 4. 两个互为相反数相加和为零. ⑵...

月湖区18796215291： 有理数的混合运算法则 - ？
兆闹悉复：[答案] 有理数的混合运算法则与小学所学的“数的混合运算法则”基本相同.即:先乘方开方、再乘除、后加减、有括号先算括号内.只是在加减混合运算中,把减法统一成加法来作.

月湖区18796215291： 有理数混合运算法则 - ？
兆闹悉复： 先算( 括号里面的 ),再算( 乘除 ),最后算( 加减 );同级运算,按照( 从左到右 )的顺序进行

月湖区18796215291： 有理数混合运算方法法则 - ？
兆闹悉复： 有理数混合运算法则: 1、分级原则,先高级后低级.级别顺序:幂运算、乘除、加减. 2、顺序原则,同运算级别在一起按从左到右顺序运算. 3、括号运算原则,先括号内,后括号外;先小括号,再中括号,后大括号(多层括号先内后外).

月湖区18796215291： 有理数混合运算的法则是先算()再算()后算(),同级运算的顺序是(),如果有括号则先进行()的运算 - ？
兆闹悉复：[答案] 有理数混合运算的法则是先算(乘方)再算(乘除)后算(加减),同级运算的顺序是(从左往右依次计算),如果有括号则先进行(括号内)的运算

月湖区18796215291： 有理数乘除混合运算法则 - ？
兆闹悉复： 有理数的加减乘除混合运算,如无括号指出先做什么运算,按照“先乘除,后加减”的顺序进行,如果是同级运算,则按照从左到右的顺序依次计算. 在没有括号的算式里,如果只有加减法或者只有乘除法,要从左往右依次计算. 在没有括号的算式里,如果既有乘除法又有加减法,要先算乘除法,再算加减法.有理数的认识 有理数为整数(正整数、0、负整数)和分数的统称.正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数.因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零.由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数,反之,每一个十进制循环小数也能化为整数或分数,因此,有理数也可以定义为十进制循环小数. 以上内容参考:百度百科-有理数

月湖区18796215291： 有理数的混合运算法则是怎样规定的? - ？
兆闹悉复：[答案] 在代数运算中,加法与减法是一级运算,乘法与除法是二级运算,乘方与开方是三级运算.如果有理数的同级运算在一起,那么按照从左到右的顺序进行计算;如果是不同级运算在一起,那么先算较高级的运算,再算较低级的运算....

月湖区18796215291： 怎样计算有理数的混合运算 - ？
兆闹悉复：[答案]一、牢记各种运算法则 有理数的混合运算说穿了就是有理数的加、减、乘、除和乘方这五种运算的组合,无论什么样的混合运算,最终都要化归为这五种运算,因此,牢记这五种运算的法则在运算中对号入座是进行混合运算的前提. 二、严格遵循...

月湖区18796215291： 有理数的混合运算,应遵循这样的运算顺序:先算______,再算______,最后算______. - ？
兆闹悉复：[答案] 有理数的混合运算,应遵循这样的运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减. 故答案为:乘方;乘除;加减

月湖区18796215291： 有理数加减混合运算的法则 - ？
兆闹悉复：[答案] 同级运算从左往右(从左往右算) 异级运算先二后一(先算二级运算,再算一级运算,* ÷为二级,+ -为一级) 有括号的先里后外(先算括号里的,再算括号外的)