怎么用定积分来给数列求和啊，或者如果求不了和的话可以用来放缩吗
1、把闭区间划分为n等分的前提是以假定所求定积分存在或极限存在为前提条件，这是为什么？
答：这是排除有竖直渐近线的情况，例如 y = 1/(x - 2)², 在 x = 2 处，有竖直渐近线，
那么我们在 [1，3] 的闭区间上积分，只考虑积分的上下限，就出现荒唐的结论.
所以，我们必须考虑在闭区间内，定积分是否存在。而定积分包括暇积分，对
于暇积分，是必须计算极限的的，极限不存在就是积分不收敛。两者是一致的。
2、只要有闭区间存在，那都可以进行n等分。
答：错了。请参见上面的解释。
3、这不是循环逻辑么？
答：这不是循环逻辑。这里只是说，被积函数在给定的区间上必须满足可积分的条件。
具体来说，就是连续。可积的条件就这么简单。只有连续才可积。
具体情况具体分析
用定积分定义求极限
定义中ε的作用在于衡量数列通项与常数a的接近程度。ε越小，表示接近得越近；而正数ε可以任意地变小，说明xn与常数a可以接近到任何不断地靠近的程度。但是，尽管ε有其任意性，但一经给出，就被暂时地确定下来，以便靠它用函数规律来求出N。又因为ε是任意小的正数，所以ε\/2 、3ε 、ε2等也...
求极限的方法总结求极限的方法有哪些
4、若可以找到这个级数所对应的幂级数，则可以利用幂级数函数的方法把它所对应的和函数求出，再根据这个极限的形式代入相应的变量求出函数值。5、若数列每一项都可以提出一个因子,剩余的项可用一个通项表示，则可以考虑用定积分定义求解数列极限。6、若数列每一项都可以提出一个因子，剩余的项不能用一...
怎么用定积分求数列和,例如:an=x²,结果是sn=﹙1\/6﹚n﹙2n+1﹚﹙n...
(n+2)-(n-1)n(n+1)]\/3 - [1*2-0 + 2*3-1*2 + ... + (n-1)n-(n-2)(n-1) + n(n+1)-(n-1)n]\/2 =n(n+1)(n+2)\/3 - n(n+1)\/2 =(1\/6)n(n+1)[2n+4 - 3]=n(n+1)(2n+1)\/6,定积分可以表达成有限和的极限，可以用来求数列的无穷项的和。
sinx的n次方定积分的递推公式是什么
如下图：从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。
数列极限的证明方法介绍
b、利用幂级数求和法 若可以找到这个级数所对应的幂级数，则可以利用幂级数函数的方法把它所对应的和函数求出，再根据这个极限的形式代入相应的变量求出函数值。c、利用定积分定义求极限 若数列每一项都可以提出一个因子，剩余的项可用一个通项表示，则可以考虑用定积分定义求解数列极限。d、利用夹逼定理...
利用定积分定义求数列和的极限疑问,急急急!
所以，我们必须考虑在闭区间内，定积分是否存在。而定积分包括暇积分，对 于暇积分，是必须计算极限的的，极限不存在就是积分不收敛。两者是一致的。2、只要有闭区间存在，那都可以进行n等分。答：错了。请参见上面的解释。3、这不是循环逻辑么？答：这不是循环逻辑。这里只是说，被积函数在给定的...
求数列极限方法
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定积分定义
其实问题就是 ∑（i=1，n）i 和 ∑（i=1，n）i^2 这两个展开是啥 其实第一个式子说白了就是问你 1+2+3+...+n即等差数列公式 所以（1+n）*n\/2 合起来看，整理一下就有 2a[（b-a）^2\/n^2]*∑（i=1，n）i =2a[（b-a）^2\/n^2]*[（1+n）*n\/2]=[a（b-a）^2]...
定积分 利用定积分求数列极限
回答：Δxi=3\/n, ξi=-1+3i\/n
...有什么方法可以将定积分应用于已知通项公式的数列的求和?非常感谢...
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实启力美：[答案] a(n)=n^2=n(n+1)-n=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3 - [n(n+1)-(n-1)n]/2 s(n) = [1*2*3-0 + 2*3*4-1*2*3 + ...+ (n-1)n(n+1)-(n-2)(n-1)n... =n(n+1)(n+2)/3 - n(n+1)/2 =(1/6)n(n+1)[2n+4 - 3] =n(n+1)(2n+1)/6, 定积分可以表达成有限和的极限,可以用来求数列的无...
台湾省17075729461： 请问这个数列如何用定积分求和? - ？
实启力美： 1+2a^2+3a^3+……+(n-1)a^(n-1),还是a+2a^2+3a^3+……+(n-1)a^(n-1),做法一样的,下面以第2个式子为例.a+a^2+a^3+...+a^(n-1)=(a^n-a)/(a-1),两边求导,得1+2a+3a^2+...+(n-1)a^(n-2)=[(n-1)a^n-na^(n-1)+1]/(a-1)^2.两边乘a,得 a+2a^2+3a^3+...+(n-1)a^(n-1)=[(n-1)a^(n+1)-na^n+a]/(a-1)^2.
台湾省17075729461： 利用定积分定义求数列和的极限疑问,急急急! - ？
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台湾省17075729461： 数学定积分是算什么的? 该怎么算? 和数列有什么关系? - ？
实启力美： 比如x+1在(0,1)的定积分,就是求x+1的原函数,通俗一点就是哪个函数求导出来的x+1,再把0和1分别代入做差,在直角坐标系随便画一条曲线,随着定两点..,分别向x轴做垂线,求围成图形面积就要用到定积分比如
台湾省17075729461： excel表格如何进行列合计 - ？
实启力美： 可以用求和函数SUM来计算,操作步骤如下: 工具:2010版excel 1、先打开excel,以下图为例,需要对行和列进行合计,行合计结果在D列显示,列合计结果在第7行显示; 2、先对行计算求和结果,选中D2单元格,然后输入公式”=SUM(B...
台湾省17075729461： 问一个 用定积分定义求 数列和极限的问题 - ？
实启力美： 其实问题很简单,被大家和楼主复杂化了.最初人们是遇到了这样一类问题,几何上求取边梯形的面积,物理上求变速度下的位移(速度曲线已知,位移就是线下面积),等等这样一类问题,解决的办法就是分割,近似,求和,取极限,因为很多...
台湾省17075729461： 关于用定积分定义求解数列和式极限或定积分题目思路的疑问,急急急!!! - ？
实启力美： 1 先确定f(x)在[a,b]连续,故定积分存在. 2 既然定积分存在,那么就可以用定义来求. 用定义时,选特殊的分法:通常n等份区间[a,b],然后n趋于无穷(最大区间长度1/n趋于0)
台湾省17075729461： 利用定积分定义计算 - ？
实启力美： 我来帮楼主解答吧O(∩_∩)O~ 解:这里用到一个公式:Sn=∑(1,n)i^2=1^2+2^2+3^2+4^2+........n^2=n(n+1)(2n+1)/6,这是在高中就学到的一个求和公式,可能楼主就是这里不明白吧!希望对楼主有所帮助O(∩_∩)O~
台湾省17075729461： 请问求数列的和的极限有什么通用的方法吗 - ？
实启力美： 有好多1利用两边夹准则求极2利用数列递推关系求极3利用定积分的定义求极4利用级数求极5利用stolz公式求及6利用函数极限求级
台湾省17075729461： 高等数学定积分的求解要做什么题 - ？
实启力美： 一、与定积分定义与性质有关的问题 ●用定积分的定义求数列极限的基本原则与使用方法 依据:基于以上结论和定积分的定义,于是对于特定分割(均分为n份)和区间上特殊取点(统一取为左端点或者统一取为右端点),从而可以用定积分的...
