线性代数，基础解系为什么要加一撇？
一是要保证基础解系中的解向量线性无关，所以自由未知量不要想等；二要计算简单。一个为0，一个为1，就既不同，又好算，所以一般这样选。但是不一定非得如此，有时为了不出现分数，就可以选取一个能约去分母的数，总之只要使之既不线性相关，又好算即可。如果只有一个自由变量，也可本着好算原则，一般取1，有分母出现时，选取分母的最小公倍数。
当然不是必须为1
但是趋于1和0来表示
显然更加方便和简洁
而对于n元的变量
就需要向量每列有n个元素
就是解应该是列向量的，他写成行向量的转置，因为列太厚了，占空间。
额 没看到你下面说的。就是列向量，因为按照某种约定，把线性方程组变成矩阵形式，解就是列向量了。
你可以这样想，从矩阵的乘法角度来看，AX=B，A是一个系数矩阵m×n行（不可能是一行吧，）那么X就必然是n×s的，所以不可能是一行。基础解系你算出来横着写是一行，所以应该加转置。才满足矩阵的乘法法则
线性代数 第五章 方阵的特征值与特征向量 图中基础解系是怎么求的?
[ 0 3 -3]行初等变换为 [-2 0 2][ 0 1 -1][ 0 0 0]行初等变换为 [ 1 0 -1][ 0 1 -1][ 0 0 0]方程组化为 x1 = x3 x2 = x3 取 x3 = 1， 得基础解系 (1, 1, 1)^T,即所求特征向量。
线性代数 基础解系
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线性代数 问题 怎么得的2个基础解系?
系数矩阵秩为1，3阶矩阵，所以基础解系含有3-1=2个自由分量，在x1，x2，x3中任意选取两个作为自由分量（例如x1，x2），根据系数矩阵列出方程，即-4x1+x2+x3=0，即可得到x3与x1、x2的关系，然后对x1，x2分别赋值（一般赋值是，一个为1，其余的为0），就可以得到一组基础解系。
线性代数。下面这个矩阵怎么取基础解系?
3个未知数 而矩阵的秩为1 那么基础解系有3-1=2个向量 x2系数为0，可以取一切值 即向量(0，1，0)^T 而x1+x3=0，取(1，0，-1)^T即可
在线性代数中,基础解系是只有在齐次线性代数方程组中吗?非齐次的话有...
r(A,b) = r(A) = 3<5, 方程组有无穷多解。方程组同解变形为 x1 = -2+x3+5x5 x2 = 3-2x3 x4 = 1-2x5 取 x3=x5=0, 得特解 (-2 3 0 1 0)^T,导出组为 x1 = x3+5x5 x2 = -2x3 x4 = -2x5 取 x3=1，x5=0, 得基础解系 (1 -2 1 ...
一道关于高等代数(线性代数)方面的基础解系的题目
若a1,a2,a3为Ax=0的基础解系，则a1+a2,a2+a3,a3+a1也是Ax=0的基础解系 证明一个向量组是基础解系需证:1. 都是解 2. 线性无关 3. 向量个数达到基础解系所含向量个数, 即 n-r(A)3'. 任一解向量可由它线性表示 1.由于齐次线性方程组的解的线性组合仍是解, 所以 a1+a2,a2+a3,...
一道线性代数的考研题 拜托了
先看条件 Ax=0 的一个基础解系是 [1,0,1,0]^T 这说明 1) x_1 = [1,0,1,0]^T 是Ax=0 的一个解 2) Ax=0 的解空间是一维的, 同时得到 rank(A)=3 3) 0 = A * [1,0,1,0]^T = α1+α3, 即 α3=-α1, 所以 {α1,α2,α4} 是线性无关的 进一步考察 adj(A...
线性代数题,基础解系怎么求
增行增列，求基础解系 1 0 -2 3 0 -24 0 0 0 1 -2 2 0 -7 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 4 0 0 第1行,第2行, 加上第4行×-...
线性代数求解
所以 λ1+λ2+λ3 = 1+4+5 所以 λ3 = 6 再由A有三个线性无关的特征向量, λ=2是A的二重特征值,齐次线性方程组 (A-2E)X=0 的基础解系必含2个向量.所以 r(A-2E) = 1 由A-2E = -1 -1 1 x 2 y -3 -3 3 知 x=2, y=-2 且 (A-2E)X=0 的基础解系为: ...
线性方程组的基础解系与秩的关系
如果该行列式为一个n阶行列式，那基础解系的解向量为n减去秩的数量，简单的说解向量的个数为零行数。对有解方程组求解，并决定解的结构。这几个问题均得到完满解决：所给方程组有解，则秩(A）=秩（增广矩阵）；若秩(A）=秩=r，则r=n时，有唯一解；r<n时，有无穷多解；可用消元法求解。当...
宋殷辰欣： 一是要保证基础解系中的解向量线性无关,所以自由未知量不要想等;二要计算简单.一个为0,一个为1,就既不同,又好算,所以一般这样选.但是不一定非得如此,有时为了不出现分数,就可以选取一个能约去分母的数,总之只要使之既不线性相关,又好算即可.如果只有一个自由变量,也可本着好算原则,一般取1,有分母出现时,选取分母的最小公倍数.
澄城县13841928570： 线性代数 为什么基础解系不是(0,1,1) - ？
宋殷辰欣： 基础解系是齐次线性方程组的一个极大无关组,可以有多种写法,取(0,1,1)和(-1,1,0)也是可以的.
澄城县13841928570： 线性代数 如何求得如下的基础解系 - ？
宋殷辰欣： 求出矩阵A的简化阶梯形矩阵; 根据简化阶梯型矩阵的“首元”所在位置,写出“自由未知量”; 根据简化阶梯型矩阵写出与之对应的齐次线性方程组t,该方程组与原方程组解相同; 令“自由未知量”为不同的值,代入上述齐次线性方程组t,即可求得其基础解系.
澄城县13841928570： 线性代数基础解系的求法 - ？
宋殷辰欣： 就以齐次方程组为例:假如是3阶矩阵 r(A)=1 矩阵变换之后不就是只剩一个方程了吗?这时候,你可以设x3为1,x2为0,得出x1 然后设x3为0,x2为1,得出x1 你可能会疑惑为什么要这么设,凭什么这么设,原因很简单,因为只要(0,1)和(1,0)肯定无关,所以所得解就无关,而这个方程基础解系的个数为n-r(A)=2个 如果r(A)=2的话,就剩下来两个方程了,一般都设x3=1,原因就是因为这样计算简便,没别的原因
澄城县13841928570： 线性代数中的基础解系问题! - ？
宋殷辰欣： Ax=0的基础解系中只有一个向量,即该齐次线性方程组的解空间的维数=1利用定理(解空间的维数=未知数的个数 - 齐次方程组系数矩阵A的秩 ),所以 rankA=n-维数=4-1=3再利用A秩和A*秩之间的关系(见下行,任意一本线性代数教材中都...
澄城县13841928570： 线性代数中线性方程组的基础解系怎么求哇 - ？
宋殷辰欣： 方程组 同解变形为 4x1-x2-x3 = 0 即 x3 = 4x1-x2 取 x1 = 0, x2 = 1, 得基础解系 (9, 1, -1)^T; 取 x1 = 1, x2 = 0, 得基础解系 (1, 0, 4)^T.
澄城县13841928570： 线性代数这题为啥基础解系是这两个. 这是求特征向量的一个步骤 - ？
宋殷辰欣： 基础解系可以不是这两个. 只要满足一下三个条件的向量,都可以是基础解系. 1、线性无关 2、是Ax=0的解 3、能线性表出Ax=0的所有解.
澄城县13841928570： 线性代数 特征向量为什么这里的基础解系不能用(0,0,0)T,而用(0,0,1)T - ？
宋殷辰欣： 基础解析必须能线性表示出所有的解,本题中如果p=0,那么kp仍然是0,非零解表示不了.
澄城县13841928570： 基础解系怎么理解?大一线性代数 - ？
宋殷辰欣： 基础解系就是齐次线性方程组非零解的各未知分量之间的比例关系.例如基础解系是 (a, b, c, d) 表示 x1:x2:x3:x4 = a:b:c:d
澄城县13841928570： 关于线性代数,p1这个基础解系怎么求出来的 - ？
宋殷辰欣： 所谓基础解系,以这道题为例,就是需要(A+E)*p1=0恒成立 注意解系是一个列向量,所以乘的时候是(A+E)的每一行和p1相乘,假设p1列向量每一个分别是x1,x2,x3.那么就有第一行相乘,x1+0-x1=0,注意,不管x1是什么都是恒成立的,这种情况都是令x1=1;第二行相乘,0+x2+0=0,这个时候只有x2=0才成立,所以x2=0;第三行相乘,0+0+0=0,同第一行一样,恒成立,所以也令x3=1,那么p1也就确定了
