全等三角形公式

全等三角形全部公式~

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。　
　　2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
　　3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
　　4．有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
　　5．直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)

1、SSS（Side-Side-Side）（边、边、边）：各三角形的三条边的长度都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。

2、SAS（Side-Angle-Side）（边、角、边）：各三角形的其中两条边的长度都对应相等，且这两条边的夹角（即这两条边组成的角）都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。

3、ASA（Angle-Side-Angle）（角、边、角）：各三角形的其中两个角都对应相等，且这两个角的夹边（即公共边，）都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。

4、AAS（Angle-Angle-Side）（角、角、边）：各三角形的其中两个角都对应相等，且其中一个角的对边（三角形内除组成这个角的两边以外的那条边）或邻边（即组成这个角的一条边）对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。

5、HL定理（hypotenuse -leg） （斜边、直角边）：直角三角形中一条斜边和一条直角边都对应相等，该两个三角形就是全等三角形。

扩展资料：

性质

1、全等三角形的对应角相等。

2、全等三角形的对应边相等。

3、能够完全重合的顶点叫对应顶点。

4、全等三角形的对应边上的高对应相等。

5、全等三角形的对应角的角平分线相等。

6、全等三角形的对应边上的中线相等。

7、全等三角形面积和周长相等。

8、全等三角形的对应角的三角函数值相等。

参考资料来源：百度百科-全等三角形

首先SSS（边边边），即三边对应相等的两个三角形全等。

2/5
然后SAS（边角边），即三角形的其中两条边对应相等且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等。

3/5
ASA（角边角），即三角形的其中两个角对应相等且两个夹角的边也对应相等的两个三角形全等。

4/5
AAS（角角边），即三角形的其中两个角对应相等且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等。

5/5
最后HL（斜边、直角边），即在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

【判定】
　　1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。　
　　2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。
　　3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。
　　4．有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
　　5．直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)
　　SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。
　　注意：在全等的判定中，没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(特例：直角三角形为HL，属于SSA)，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。
　　A是英文角的缩写(angle)，S是英文边的缩写(side)。
　　H是英文斜边的缩写（Hypotenuse），L是英文直角边的缩写（leg）。
　　6.三条中线（或高、角平分线）分别对应相等的两个三角形全等。
【推论】
　　要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：
　　S.S.S. （Side-Side-Side）（边、边、边）：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。
　　S.A.S. （Side-Angle-Side）（边、角、边）：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。
　　A.S.A. （Angle-Side-Angle）（角、边、角）：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。
　　A.A.S. （Angle-Angle-Side）（角、角、边）：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。
【性质】
　　1．全等三角形的对应角相等。
　　2．全等三角形的对应边相等
　　3．全等三角形的对应顶点位置相等。
　　4．全等三角形的对应边上的高对应相等。
　　5．全等三角形的对应角的角平分线相等。
　　6．全等三角形的对应中线相等。
　　7．全等三角形面积相等。
　　8．全等三角形周长相等。
　　9．全等三角形可以完全重合。

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1、SSS（Side-Side-Side）（边、边、边）：各三角形的三条边的长度都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。
2、SAS（Side-Angle-Side）（边、角、边）：各三角形的其中两条边的长度都对应相等，且这两条边的夹角（即这两条边组成的角）都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。
3、ASA（Angle-Side-Angle）（角、边、角）：各三角形的其中两个角都对应相等，且这两个角的夹边（即公共边，）都对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。
4、AAS（Angle-Angle-Side）（角、角、边）：各三角形的其中两个角都对应相等，且其中一个角的对边（三角形内除组成这个角的两边以外的那条边）或邻边（即组成这个角的一条边）对应相等的话，该两个三角形就是全等三角形。
5、HL定理（hypotenuse -leg） （斜边、直角边）：直角三角形中一条斜边和一条直角边都对应相等，该两个三角形就是全等三角形。
扩展资料：
性质
1、全等三角形的对应角相等。
2、全等三角形的对应边相等。
3、能够完全重合的顶点叫对应顶点。
4、全等三角形的对应边上的高对应相等。
5、全等三角形的对应角的角平分线相等。
6、全等三角形的对应边上的中线相等。
7、全等三角形面积和周长相等。
8、全等三角形的对应角的三角函数值相等。
参考资料来源：百度百科-全等三角形

1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因.
2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”).
3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”).
4．有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5．直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”)
SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理.

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绍兴市19797954692： 三角形全等的5个公式 - ？
通健新雪：[答案] SSS(三边对应相等) AAS(两角及其中一个角的对边对应相等) ASA(两角及两角的夹边对应相等) SAS (两边及这两边的夹角对应相等) HL(斜边,直角边对应相等)

绍兴市19797954692： 三角形全等的公式 - ？
通健新雪：[答案] 三边对应相等SSS 两角夹边对应相等ASA 两边夹角对应相等SAS 两角一边对应相等AAS 直角三角形:一直角边与一斜边对应相等HL (注:两边带一角不能证明全等,即SSA不能证明全等)

绍兴市19797954692： 求证三角形全等的公式有多少? - ？
通健新雪： 1 全等三角形的对应边、对应角相等 2边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 6 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

绍兴市19797954692： 八年级上册数学全等三角形公式 - ？
通健新雪： SSS(边边边)SAS(边角边)ASA(角边角)AAS(角角边) 还有一个是直角三角形的(HL)

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通健新雪： SSS(三边对应相等) AAS(两角及其中一个角的对边对应相等) ASA(两角及两角的夹边对应相等) SAS (两边及这两边的夹角对应相等) HL(斜边,直角边对应相等)

绍兴市19797954692： 全等三角形公式有哪些 - ？
通健新雪： (1)三边对应相等的两个三角形全等,简称＂边边边＂或＂SSS＂;(2)两边及夹角对应相等的两个三角形全等,简称＂边角边＂或＂SAS＂;(3)两角及夹边对应相等的两个三角形全等,简称＂角边角＂或＂ASA＂;(4)两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等,简称＂角角边＂或＂AAS＂.(5).Rt△还可以用HL判定 望采纳!

绍兴市19797954692： 全等三角形公式 - ？
通健新雪： 1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因. 2.有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”). 3.有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”). 4.有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”) 5.直角三角形全等条件有:斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边,直角边”) SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理.

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