在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-43x+2过点B（1，0）．（1）求抛物线与y轴的交点C的坐标及与x轴的另一交
（1）令y=0，则-23x2+43x+2=0，整理得，x2-2x-3=0，解得x1=-1，x2=3，所以，点B的坐标为（3，0），令x=0，则y=2，所以，点C的坐标为（0，2），设直线BC的解析式为y=kx+b，则3k+b＝0b＝2，解得k＝?23b＝2，所以，直线BC的解析式为y=-23x+2；（2）∵y=-23x2+43x+2，=-23（x2-2x+1）+2+23，=-23（x-1）2+83，∴顶点坐标为（1，83），对称轴为直线x=1；（3）由轴对称确定最短路线问题，直线BC与对称轴的交点即为使线段AQ+CQ最小的点，x=1时，y=-23×1+2=43，所以，存在Q（1，43），使线段AQ+CQ最小；（4）如图，过点P作PD∥y轴与BC相交于点D，则PD=（-23x2+43x+2）-（-23x+2）=-23x2+2x，所以，S△PBC=S△PCD+S△PBD，=12×（-23x2+2x）×3，=-x2+3x，=-（x-32）2+94，所以，当x=32时，△PBC的面积最大为94，此时，y=-23×（32）2+43×32+2=52，所以，存在P（32，52），使S△PBC最大=94．
（1）把点A（-4，0）、B（-1，0）代入解析式y=ax2+bx+3，得16a?4b+3＝0a?b+3＝0，解得a＝34b＝154，∴抛物线的解析式为：y=34x2+154x+3．（2）①如答图2-1，过点D作DH⊥x轴于点H．∵S?ODAE=6，OA=4，∴S△AOD=12OA?DH=3，∴DH=32．因为D在第三象限，所以D的纵坐标为负，且D在抛物线上，∴34x2+154x+3=-32，解得：x1=-2，x2=-3．∴点D坐标为（-2，-32）或（-3，-32）．当点D为（-2，-32）时，DH垂直平分OA，平行四边形ODAE为菱形；当点D为（-3，-32）时，OD≠AD，平行四边形ODAE不为菱形．②假设存在．如答图2-2，过点D作DM⊥CQ于M，过点C作CN⊥DF于N，则DM：CN=<div style="width: 6px; background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/aa64034f78f0f736dcbbf8b50955b319ebc4133
（1）把B（1，0）代入抛物线y=ax2-| 4 |
| 3 |
得a-
| 4 |
| 3 |
解得a=-
| 2 |
| 3 |
所以y=-
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
当x=0时，y=2，
所以抛物线与y轴交点C的坐标为（0，2）．
当y=0时，-
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
解得x1=1，x2=-3，
所以抛物线与x轴的另一个交点A的坐标为（-3，0）；
（2）过P点作PE⊥y轴于E，过点Q作QF⊥x轴于F．
∵四边形ACPQ是正方形，
∴AC=CP=AQ，∠QAC=∠ACP=90°，
∴∠ACO+∠PCE=90°，
∵∠AOC=90°，
∴∠ACO+∠OAC=90°，
∴∠OAC=∠PCE，
在△AOC与△PCE中，
在直角坐标系中,平面被分为几个象限? 象限图怎么看一二三四 在平面直角坐标系xOy中 24.如图,在平面直角坐标系中,点A(6,0)、B(0,8)、C(-4,0),点M、N分别... 如图①,②,在平面直角坐标系 中,点 的坐标为(4,0),以点 为圆心,4为半 ... 在平面直角坐标系xOy中,直线x+y-4=0的倾斜角是多少? 什么叫在同一平面直角坐标系中 如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴上,三角形ABO是直角三角形,角ABO=... 在平面直角坐标系中, 如图在平面直角坐标系中,点B(2,0),点C(6,0),在第一象限内的点A(x,y... 端木矿迪皿：[答案] 1、由题意可知,-b/2a=1;4a+2b+c=3;9a-3b+c=-12;解得:a=-1;b=2;c=3; 故有 y=-x^2+2x+3=-(x-3)(x+1)2、令y=0,解得x1=-1;x2=3;从而知道A(-1,0);B(3,0);已知C点横坐标是1.代人方程可知,C(1,4);已知∠OBD=∠ABC,故只需OD... 孙吴县13526428297： 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点,与Y轴交于点C,点D是抛物线如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx+c... - ？ 端木矿迪皿：[答案] 抛物线顶点坐标公式(-b/2a,4ac-b^2 /4a) 因为P点坐标知道了,那么顶点横坐标-b/2a=1 AB=4那么AB坐标可以知道吧(-1,0)(3,0)可以求出来解析式了吧 也能求出来D吧第三个问 先求出来S△DOP 然后以OP为底求出来M到OP距离... 孙吴县13526428297： 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx+c经过点A(0,6)和点C(6,0) (1)求该抛物线的解析式(2)若抛物线雨X轴的负半轴交于点B,试判断△ABC的形... - ？ 端木矿迪皿：[答案] 条件不够. 孙吴县13526428297： 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2 - 8ax - 9a的图象经过点C(0,3),交x轴于点A、B(A点在B点左侧),顶点为D.(1)求抛物线的解析式及点A、B的坐标;... - ？ 端木矿迪皿：[答案] (1)∵把C(0,3)代入y=ax2-8ax-9a得-9a=3,解得a=- 1 3, ∴所以抛物线的解析式为y=- 1 3x2+ 8 3x+3. ∵令y=0得:- 1 3x2+ 8 3x+3=0,解得:x1=-1,x2=9, ∴A(-1,0),B(9,0). (2)如图1,作A'H⊥x轴,垂足为H. ∵ OA OC= OC OB,且∠AOC=∠COB=90°, ... 孙吴县13526428297： 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax 2 +3与y轴交于点A,过点A与x轴平行的直线交抛物线 于点B、C,则BC的长值为 . - ？ 端木矿迪皿：[答案] 6 孙吴县13526428297： 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A(2,0),B(6,0)两点,交y轴于点C(0,2√3).(1)求此抛物线的解析式,(2)若此抛物线的对称轴与... - ？ 端木矿迪皿：[答案] (1) 设y=a(x-2)(y-6),把点C代入方程得2根号下3=a(0-2)(0-6),所以a=根号下3/6 y=(根号下3/6 )(x-2)(x-6) (2)抛物线与x轴交于A、B两点,则对称抽为x=4,点D坐标为D(4,8) 圆D与X轴相切,其半径为8,圆的方程为(x-4)^2+(y-8)^2=8^2=64 ... 孙吴县13526428297： 已知;在平面直角坐标系中,抛物线Y=ax^2 - X+3(a不等于0)交x轴于A、B两点, - ？ 端木矿迪皿：[答案] :(1)∵抛物线y=ax2-x+3(a≠0)的对称轴为直线x=-2. ∴ , ∴ , ∴ . ∴D(-2,4). (2)探究一:当0 孙吴县13526428297： 在平面直角坐标系中,抛物线Y=ax的平方+bx - 3a(a≠0) 经过A( - 1,0).B(0,3). - ？ 端木矿迪皿： c为抛物线在y轴上的截距既是c=-1(c点的纵坐标)然后y=ax2+bx+c,2为平方,将a\、b两点的坐标分别代入方程就可以解出抛物线的表达式,表达式可能有两个,因为确定开口方向的a符号不确定,a》0,开口向上,反之向下,第二问过程太多,... 孙吴县13526428297： 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A(2,0),B(6,0)两点,交y轴于点C(0,2√3).(1)求此抛物线的解析式,(2)若此抛物线的对称轴与... - ？ 端木矿迪皿：[答案] 已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A(2,0),B(6,0)两点,交y轴于点C(0,2√3).(1)求此抛物线的解析式,(2)若此抛物线的对称轴与直线y=2x交于点D,做圆D与X轴相切,圆D交y轴于点E、F两点,求劣弧EF的长,(3)P为此抛物线在第二象限图像上的一... 孙吴县13526428297： (2012•滨州)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A( - 2, - 4),O(0,0),B(2,0)三点.(1)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式;(2)若点M是该抛物线对... - ？ 端木矿迪皿：[答案] (1)把A(-2,-4),O(0,0),B(2,0)三点的坐标代入y=ax2+bx+c中,得 4a−2b+c=−44a+2b+c=0c=0 解这个方程组,得a=- 1 2,b=1,c=0 所以解析式为y=- 1 2x2+x. (2)由y=- 1 2x2+x=- 1 2(x-1)2+ 1 2,可得 抛物线的对称轴为直线x=1,并且对称轴垂直平分线段... 你可能想看的相关专题
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