一张菱形纸片EHGF，点A,D,C,B分 别是EF,EH,HG,GF边上的点，连接 AD,DC,CB,DC,BC且AD=√3,AB=√6。
解答：（1）证明：由对折可知∠EAB=∠PAB，∠FAD=∠PAD，∴2（∠PAB+∠PAD）=180°，即∠BAD=∠PAB+∠PAD=90°．同理可得，∠ADC=∠ABC=90°．∴四边形ADCB是矩形．（2）解：由对折可知：△AEB≌△APB，△AFD≌△APD，△CGD≌△CQD，△CHB≌△CQB．∴S菱形EHGF=2S矩形ADCB=2×3×6＝62．又∵AE=AP=AF，∴A为EF的中点．同理有C为GH的中点．即AF=CG，且AF∥CG，如图2，连接AC，∴四边形ACGF为平行四边形，得FG=AC=BD．∴FG＝(3)2+(6)2＝3．
E落在DB上，则∠EDA=∠BDA，同理 ∠HDC=∠BDC,
∠BDA+∠BDC = ∠EDA+∠HDC = ∠CDA，（∠BDA+∠BDC ）+（ ∠EDA+∠HDC ）=180°，∠BDA+∠BDC = ∠EDA+∠HDC = ∠CDA = 90°
同理∠ABC=90°。
h， g都落于DB上Q处，则∠HCD = ∠QCD ∠GCB = ∠QCB,
∠DCB=∠QCD+∠QCB = ∠HCD+∠GCB = 90°
四边形3个90度了，剩下一个也该是90度了，矩形了。
（2）∵折叠后刚好覆盖矩形abcd ∴菱形面积是2倍的矩形面积。矩形边长知道了所以菱形面积为2*√3*√6=6√2 菱形的面积知道了边长就好求了可以分割 也可以直接带公式。
纯手打纯思考 求采纳 求+分
如图1,一张菱形纸片EHGF,点A、D、C、B分别是EF、EH、HG、GF边上的点...
解答：（1）证明：由对折可知∠EAB=∠PAB，∠FAD=∠PAD，∴2（∠PAB+∠PAD）=180°，即∠BAD=∠PAB+∠PAD=90°．同理可得，∠ADC=∠ABC=90°．∴四边形ADCB是矩形．（2）解：由对折可知：△AEB≌△APB，△AFD≌△APD，△CGD≌△CQD，△CHB≌△CQB．∴S菱形EHGF=2S矩形ADCB=2×3×6...
一张菱形纸片EHGF,点A,D,C,B分 别是EF,EH,HG,GF边上的点,连接 AD,DC...
（1）∵E、F落在点p∴∠EAD=∠PAD ∠FAB=∠PAB ∵∠PAD+∠PAB=∠DAB ∴∠EAD+∠FAB=∠DAB ∵∠EAD+∠FAB+∠DAB=180° ∴∠DAB=90°因为三角形adb 全等于三角形cbd（证明省略）所以是矩形 （2）∵折叠后刚好覆盖矩形abcd ∴菱形面积是2倍的矩形面积。矩形边长知道了所以菱形面积为...
这2道数学题怎么做?
（1） 易证四边形BNDM是平行四边形；根据AB=BF，运用AAS可证明Rt△ABM≌Rt△FNB，得BM=BN．根据有一邻边相等的平行四边形是菱形得证．∵两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE，根据矩形的对边平行，∴BC∥AD，BE∥DF，∴四边形BNDM是平行四边形，∵∠ABM+∠MBN=90°，∠MBN+∠FBN=90°，∴∠ABM...
数学问题
由题意，GF\/\/EH，GE\/\/HF 所以 四边形GEHF是平行四边形，又GE=EH， 所以 GEHF 是菱形 2）因为 △GEF是等腰三角形，GE=GF，而 GF的高=AB=2cm 所以 △GEF面积S=GF*2\/2=GF 显然，当A与C重合折叠时，GF最大（G与A重合）此时 EH=EC （H与C重合）在△ABE中，AE^2=AB^2+BE^2 因为 ...
初二数学几何综合题
1.已知三角形ABC,分别以AB,AC,BC为边作正三角形ABD,正三角形BCE,正三角形ACF.且角ACB=60度.求证:S三角形ABD+S三角形ABC=S三角形BCE+S三角形ACF.2.如图所示，四边形ABCD是正方形，M和N分别在AB、CD上，P和Q分别在AD、BA上，并且PQ垂直于MN，求证PQ=MN （最好有过程）补充问题 图片：http...
八年级下册数学难题,越多越好急!谢谢!!
七:如图,矩形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD的E点上,BG=10.(1)当折痕的另一端F在AB边上时,如图(1).求△EFG的面积.(2)当折痕的另一端F在AD边上时,如图(2).证明四边形BGEF为菱形,并求出折痕GF的长.图(1)图(2)解:(1)过点G作GH⊥AD,则四边形ABGH为矩形,∴GH=AB=8,AH=BG=...
初三数学题
∴ AE = GF,EF = AG . ∴ S△AEF = S△AFG ,同理S△ABC = S△ACD .∴ S△ABC-S△AEF = S△ACD-S△AFG . 即S1 = S2 . (2)∵FG‖CD , ∴△AFG ∽△ACD . ∴ .∴ FG = CD, AG = AD .∵ CD = BA = 6, AD = BC = 8 , ∴ FG = 3,AG = 4 . ∴ F(3,4)。 (3...
2008年潍坊市数学中考题
(2)当折痕的另一端F在AD边上时,如图(2).证明四边形BGEF为菱形,并求出折痕GF的长.解:(1)过点G作GH⊥AD,则四边形ABGH为矩形,∴GH=AB=8,AH=BG=10,由图形的折叠可知△BFG≌△EFG,∴EG=BG=10,∠FEG=∠B=90°;∴EH=6,AE=4,∠AEF+∠HEG=90°,∵∠AEF+∠AFE=90°,∴∠HEG=∠AFE,又∵∠EHG...
求中考数学压轴题中的开放探究活动题(特别江西的)的解题技巧!!_百度知...
(3)若(2)中的菱形EGFH是正方形,请探索线段EF与线段BC的关系,并证明你的结论.参考答案:1、(1)四边形EGFH是平行四边形.只要说明GF\/\/EH, GF = EH即可.(2)点E是AD的中点时,四边形EGFH是菱形.利用全等可得BE=CE,从而得EG = EH. 根据EGFH是正方形,可得EG =EH ,∠BEC = 90°.因为G、H分别是BE、CE...
初中数学怎样去总结
例3:(2012山东德州12分)如图所示,现有一张边长为4的正方形纸片ABCD,点P为正方形AD边上的一点(不与点A、点D重合)将正方形纸片折叠,使点B落在P处,点C落在G处,PG交DC于H,折痕为EF,连接BP、BH.(1)求证:∠APB=∠BPH;(2)当点P在边AD上移动时,△PDH的周长是否发生变化?并证明你的结论;(3)设AP为x,...
东方诸复方： 解答:(1)证明:由对折可知∠EAB=∠PAB,∠FAD=∠PAD,∴2(∠PAB+∠PAD)=180°,即∠BAD=∠PAB+∠PAD=90°. 同理可得,∠ADC=∠ABC=90°. ∴四边形ADCB是矩形. (2)解:由对折可知:△AEB≌△APB,△AFD≌△APD,△CGD≌△CQD,△CHB≌△CQB. ∴S菱形EHGF=2S矩形ADCB=2* 3 * 6 =6 2 . 又∵AE=AP=AF,∴A为EF的中点.同理有C为GH的中点.即AF=CG,且AF∥CG,如图2,连接AC,∴四边形ACGF为平行四边形,得FG=AC=BD. ∴FG= ( 3 )2+( 6 )2 =3.
富宁县19741281672： 一张菱形纸片EHGF,点A,D,C,B分 别是EF,EH,HG,GF边上的点,连接 AD,DC,CB,DC,BC且AD=√3,AB=√6. - ？
东方诸复方： (1)∵E、F落在点p∴∠EAD=∠PAD ∠FAB=∠PAB ∵∠PAD+∠PAB=∠DAB ∴∠EAD+∠FAB=∠DAB ∵∠EAD+∠FAB+∠DAB=180° ∴∠DAB=90°因为三角形adb 全等于三角形cbd(证明省略)所以是矩形 (2)∵折叠后刚好覆盖矩形abcd ∴菱形面积是2倍的矩形面积.矩形边长知道了所以菱形面积为2*√3*√6=6√2 菱形的面积知道了边长就好求了可以分割 也可以直接带公式.纯手打纯思考 求采纳 求+分
富宁县19741281672： 如图,将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠,使顶点C,D分别落在点C′,D′处,C′E交AF于点G,若∠CEF=70°,则∠GFD′= - ？
东方诸复方： 矩形纸片ABCD中,AD∥BC,∵∠CEF=70°,∴∠EFG=∠CEF=70°,∴∠EFD=180°-70°=110°,根据折叠的性质,∠EFD′=∠EFD=110°,∴∠GFD′=∠EFD′-∠EFG,=110°-70°,=40°. 故答案为:40.
富宁县19741281672： 如图,把一张长为8cm,宽为4cm的矩形纸片沿EF折叠,点C恰好落在点A上,求AF的长度 - ？
东方诸复方： F在AD边上,E在BC边上,D′对应D ∵梯形EFDC≌梯形EFD′A ∴AE=EC,∠CEF=∠AEF ∵ABCD是矩形 ∴BC=AD=8,AB=DC=4,∠B=90° AD∥BC ∴∠AFE=∠CEF=∠AEF ∴AE=AF=EC ∴BE=BC-EC=BC-AE=8-AF ∴在Rt△ABE中:AE²=AB²+BE² AF²=4²+(8-AF)² AF=5厘米
富宁县19741281672： 如图,将一张长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在点D′、C′的位置,ED′的延长线与BC相交于点G,若∠EFG=50°,则∠1=______. - ？
东方诸复方：[答案] ∵DE∥GC, ∴∠DEF=∠EFG=50°,∠1=∠GED, ∵长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在点D′、C′的位置, ∴∠DEF=∠GEF=50°, 即∠GED=100°, ∴∠1=∠GED=100°. 故答案为:100.
富宁县19741281672： 如图所示,将一张长方形纸片沿ef折叠后,点d,c分别落在点d1 ,c1的位置,若∠efg=50°, - ？
东方诸复方： 解答: ∵AD∥BC, ∴∠DEF=∠EFG=50°, ∵∠DEF=∠D′EF, ∴∠D′EF=50°; ∴∠1=180°-∠DEF-∠D'EF=180°-50°-50°=80°;∵AD∥BC, ∴∠1,∠2互补 ∴ ∠2=180°-∠1=180°-80°=100°
富宁县19741281672： 如图,将一张长方形的纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在点D′、C′的位置上,ED′与BC的交点为点G,若∠EFG=50°,求∠EGB的度数. - ？
东方诸复方：[答案] ∵长方形对边AD∥BC, ∴∠DEF=∠EFG=50°, 由翻折的性质得,∠DEF=∠MEF, ∴∠AEG=180°-50°*2=80°, ∵AD∥BC, ∴∠EGB=180°-∠AEG=180°-80°=100°.
富宁县19741281672： 综合与实践问题情境 在综合与实践课上,老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动,如图1,将一张菱形纸片ABCD(∠BAD>90°)沿对... - ？
东方诸复方：[答案] (1)如图2,由题意可得:∠1=∠2,∠2=∠3,∠1=∠4,AC=AC′, 故AC′∥EC,AC∥C′E, 则四边形ACEC′是平行四边形, 故四边形ACEC′的形状是菱形; 故答案为:菱形; (2)证明:如图3,作AE⊥CC′于点E, 由旋转得:AC′=AC, 则∠...
富宁县19741281672： 如图,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后,点C,D分别落在点C′,D′的位置上,EC′交AD于点G,已知∠EFG=50°,那么∠BEG的度数为______. - ？
东方诸复方：[答案] ∵四边形ABCD是矩形, ∴AD∥BC, ∵∠EFG=50°, ∴∠1=∠EFG=50°, ∵四边形EFD′C′是四边形EFDC翻折而成, ∴∠1=∠2=50°, ∴∠BEG=180°-∠1-∠2=180°-50°-50°=80°. 故答案为:80°.
富宁县19741281672： 如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直接MN交BC于点M,交AD于点N.求证:四边形AMCN是菱形. - ？
东方诸复方：[答案] 证明:如图, 连接BD,则BD过点O, ∵四边形ABCD是矩形, ∴AD∥BC,AD=BC, ∴∠OBM=∠ODN, 在△OBM和△ODN中, ∠OBM=∠ODNOB=OD∠BOM=∠ODN, ∴△OBM≌△ODN, ∴BM=DN; ∴AN=CM, ∴四边形AMCN是平行四边形, 由翻...
