1-1992个自然数,在它们之间随便添上加号或减号(但要使结果有意义),结果是奇数还是偶数?

作者&投稿:巢矩 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
在1、2、3、…、2010这2010个数之间任意填上加号或减号得到一个算式。试问该算式的结果是技术还是偶数~

1--2010,一共2010个数
其中,奇数与偶数各有:2010÷2=1005个
1005个奇数相加减,结果是奇数
1005个偶数相加减,结果是偶数
1个奇数与1个偶数相加减,结果是奇数
所以该算式的结果是奇数

最后结果是偶数。先把这100个数两两凑成一对即(1,2)(3,4)……(99,100),可以知道括号里面的数无论相加还是相减都是奇数,一共有50对。
偶数相加减结果都是偶数,所以直接忽略偶数加减,直接考虑奇数,奇数个奇数加减肯定是奇数,偶数个奇数加减就是偶数啊,很明显100能被4整除,所以有偶数个奇数项,所以答案是偶数。
加法运算
1、同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加。
2、异号两数相加,若绝对值相等则互为相反数的两数和为0;若绝对值不相等,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3、互为相反数的两数相加得0。
4、一个数同0相加仍得这个数。
5、互为相反数的两个数,可以先相加。
6、符号相同的数可以先相加。
7、分母相同的数可以先相加。
8、几个数相加能得整数的可以先相加。

1-1992个自然数,有996个偶数,996个奇数,偶加减偶得偶,奇加奇得偶,偶加奇得奇,所以偶数不管几个,运算后还是偶数,奇数有偶数个,运算后还是偶数。答案是偶数


小学奥数:从1开始的若干个自然数排列如下...6个数位置可构成长方形
解:有两种情况:①1995-3=1992 1992÷2=996 996÷3=332 这六个数是: 325 325 332 333 339 340 ② 1995-7×3=1974 1974÷2=987 987÷3=329 这六个数是: 328 329 340 335 336 337 和楼上的解法一样 ...

数数,从12345678910111213...第1992位数是多少?请详细解释
一位数9个,9个数字。二位数10~99共90个,90*2=180个数字。1992-(180+9)=1803 1803\/3=601 所以第601个三位数是600.600的最后一位数就是。答案: a:0 很高兴为您解答,希望对你有所帮助!如果您认可我的回答。请【选为满意回答】,谢谢!---【学习宝典】团队 ...

从1,2,3。。。,1999这些自然数中最多可取多少个数。使其中的每两个数...
956 个 取10个数一组,每组有5个数 1~1900有950个 再加上1991~1999中可取6个(1991,1992,1993,1994,1995,1999)共956个

在一至2000这2000个自然数中是6的倍数但不是9的倍数的数一共有多少个...
一共222个数,分别是:6、12、24、30、42、48、60、66、78、84、96、102、114、120、132、138、150、156、168、174、186、192、204、210、222、228、240、246、258、264、276、282、294、300、312、318、330、336、348、354、366、372、384、390、402、408、420、426、438、444、456、462...

1,2,3,4,。。,1992。这些自然数的所有之和是多少
=(1+1992)x1992\/2 =1993x996 =1993x1000-1993x4 =1993000-7972 =1985028

...3···1998、1999这些自然数中最多可以取多少个数,使其中任意两个...
答案:1000个数 解:把 1,2,3...1998,1999 这1999个数分成五组等差的数组:一、1,6,11,16...1991,1996---共400个数;二、2,7,12,17...1992,1997---共400个数;三、3,8,13,18...1993,1998---共400个数;四、4,9,14,19...1994,1999---共400个数;五、5,10,15,2...

在1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997这七个数中,不能写成两个自然数...
1994是偶数,1994÷4=498…2,其它数可写成的两个自然数的平方差是:1991=996 2 -995 2 ,1992=499 2 -497 2 ,1993=997 2 -996 2 ,1994不能,1995=998 2 -997 2 ,1996=500 2 -498 2 ,1997=999 2 -998 2 .故答案为:1994.

奥数题:在非0自然数从小大到无间隔排列1234567891011121314...
是701的7 从1到100这100个数中有1个三位数;90个两位数;9个一位数。从101到700这600个数中全是3位数。也就是说按照题目的要求,1到700这些数中,共有:9*1+90*2+3+600*3=1992 接下来开始接的数是701,因此第1993个数是7 排列如图 (1234567891011121314...698699700)(前面有1992个数)...

把自然数1,2,3,4,5…如表依次排列成5列,那么数“1992”在___列
1992÷9=221…3;所以,1992在第三列.故答案为:第三.

用某自然数去除1992,商46,余数是几?除数是几?(用奥数方解)
1992\/46=43余14 则除数是43余14

嫩江县17769844696: 1至2002个自然数,在它们之间随便添上加或减号(但要使结果有意义),结果是奇数还是偶数? -
饶易唑来: (1)首先1~2002共有1、3、5、...2001,(2001-1)/2+1=1001个奇数,2、4、6、...2002、(2002-2)/2+1=1001个偶数,(2)奇数+(或-)奇数=偶数,奇数+(或-)偶数=奇数;=>奇数个奇数相加减得到的结果是奇数,偶数个奇数相加减得到的结果是偶数;偶数+(或-)偶数=偶数;=>无论多少个偶数相加减得到的结果仍然是偶数;(3)由此,1001(奇数)个奇数相加减为奇数;1001个偶数相加减为偶数;所以最终的结果是奇数+(或-)偶数=奇数!(结果可能是负数,但仍然有意义)

嫩江县17769844696: 1 - 1992个自然数,在它们之间随便添上加号或减号(但要使结果有意义),结果是奇数还是偶数?
饶易唑来: 1-1992个自然数,有996个偶数,996个奇数,偶加减偶得偶,奇加奇得偶,偶加奇得奇,所以偶数不管几个,运算后还是偶数,奇数有偶数个,运算后还是偶数.答案是偶数

嫩江县17769844696: 在1~1992个连续自然数之间加上加或减号,结果是奇数还是偶数? -
饶易唑来: 和为偶数.1~1992共有1992个数,其中奇数和偶数都是996个.偶数之间不管加减都是偶数.而996个奇数不管加减也是偶数.所以和为偶数.

嫩江县17769844696: 在1至2012个连续自然数每两数之间任意添上加号或者减号(结果要有意义),结果是奇数还是偶数? -
饶易唑来: 偶数

嫩江县17769844696: 1到1992这些自然数所有数字和 -
饶易唑来: 27825 将7到1992这些自然数分成如下993组:(7,1992),(8,1991),(9,1990),...,(999,1000),上面每组数数字和为28,共28*993=27804 另一方面1-6的数字和为21 故1到1992这些自然数所有数字和27825

嫩江县17769844696: 任意取出1992个连续自然数,它们的总和是奇数还是偶数? -
饶易唑来: 任意取出1992个连续自然数,必有996个奇数和996个偶数,和为偶数

嫩江县17769844696: 自然数按下面规律分组(1,2)(3,4,5,6)(7,8,9,10,11,12)…100组第一个和最后一个数是多少? -
饶易唑来: 这是个等差数列,2、3、4、5...所以前99组共有数99*(2+100)÷2=5445个数 因此第100组第一个数是5446,最后一个是5545

嫩江县17769844696: 数学:连续39个自然数都是100以内(可以包括100)的数,0,29,38,47,56,65,74,83,92它们中 -
饶易唑来: 连续39个自然数都是100以内,记其中最小的数为m,最大的数为M,则有M-m=38,且M<=100记{0,29,38,47,56,65,74,83,92}为数集ai,i为序号 若ai中的任意一个数都不在39个数之内,则必存在k,使得a(k+1)-ak>38(直接排除两边的情况,因为a(k+1)最大不可能大于100),与ai中间每两个相邻的数之间的差小于39矛盾,所以假设不成立,这39个数必有它们中的一个

嫩江县17769844696: 将1994表示成三个自然数之和.若加数的顺序排列不同就看作不同的表示方法,那么共有多少种表示方法? -
饶易唑来: 这样想,首先,3个自然数,自然数最小为1,那么3个数取值范围为1-1992对吧,然后我取完前2个数,那么第3个数肯定等于1994减去这2个数,所以第3个数没有选择,也就不用考虑,那么第一个数取1的时候,第2个数能取1-1992这1992种情况,第一个数取2的时候,第2个数能却1-1991这1991种情况,依此类推,当第一个数取1992的时候第2个数只能取1这1种情况,所以答案是1992+1991+1990……+3+2+1=(1+1992)/2*1992=1985028

嫩江县17769844696: 有一列数1,1993,1992,1,1991,1990,1...,从第三个数起,每一个数都是它前两 -
饶易唑来: 1到1993最中间的数字是997,而1到1993的头一个加最后一个数字是1994,一共有996个,也就是说: 1994*996+997=1987021

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