在平面直角坐标系x0y中动点m到直线x=4的距离是到点p(1,0)的距离两二倍

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在平面直角坐标系xoy中,动点P到直线x=4的距离与它到点F(2,0)的距离之比为 2 .(1)求~

(1)设P(x,y),由题意有 |x-4| (x-2) 2 + y 2 = 2 ,化简得 x 2 8 + y 2 4 =1 .即动点P的轨迹C的方程为 x 2 8 + y 2 4 =1 .(2)当y≥0时, y= 8- x 2 2 ,即 y= 2 2 8- x 2 .设所求的图形的面积为S,则 S=2 ∫ 20 2 2 8- x 2 dx= 2 ∫ 20 8- x 2 dx = 2 ( 1 2 ×2×2+ 1 2 ×8× π 4 )=2 2 + 2 π .故所求的封闭图形的面积 2 2 + 2 π .

解:(1)因为动点P到直线x=-2的距离比它到点F(1,0)的距离大1,所以动点P到直线x=-1的距离与它到点F(1,0)的距离相等,故所求轨迹为:以原点为顶点,开口向右的抛物线y2=4x.(2)作图如下,由y2=4x得y=±2x,所以S=2∫40(2x)dx=643.

设动点为(X,Y),则其方程为(X-1)^2+Y^2=2*(X-4)^2,化简后得Y^2+14X-X^2=31


证明:在平面直角坐标系中,重心的坐标是顶点坐标的算术平均
OB=(X2-X0,Y2-Y0),OC=(X3-X0,Y3-Y0)因为O是三角形ABC的重心,所以根据重心向量定理OA+OB+OC=0 得X1-X0+X2-X0+X3-X0=X1+X2+X3-3*X0=0 Y1-Y0+Y2-Y0+Y3-Y0=Y1+Y2+Y3-3*Y0=0 所以X0=(X1+X2+X3)\/3,Y0=(Y1+Y2+Y3)\/3,所以,重心的坐标是顶点坐标的算术平均 ...

在平面直角坐标系中,x轴上的点是_。
x,y)|x=0}={(x,y)|xy=0}。故答案选C。在平面内画两条互相垂直,并且有公共原点的数轴。其中横轴为X轴,纵轴为Y轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系,简称直角坐标系。直角坐标系还分为第一象限,第二象限,第三象限,第四象限。从右上角开始数起,逆时针方向算起。

2013白银)如图 在平面直角坐标系x0y中,二次函数
错误的个数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.]4个 考点:二次函数图象与系数的关系.分析:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,利用图象将x=1,﹣1,2代入函数解析式判断y的值,进而对所得结论进行判断.解答:解:①∵由函数图象开口向下可知,a<0,由...

在平面直角坐标系xoy中,以原点O为圆心的圆O是曲线|x|+|y|=6的内切圆...
解:(1)当x≥0,y≥0时,曲线x+y=6是以点(6,0),(0,6)为端点的线段,根据对称性可知,曲线是由(6,0),(0,6),(-6,0),(0,-6)围成的正方形,∴圆O的半径3,∴圆O的方程为x2+y2=3.(2)设直线l与圆O的切点为(x0,y0),则x02+y02=3,(x0>0,y0>0),...

在平面直角坐标系x0y中,
直线y=-x,绕点Q顺时针旋转90度得到直线L:Y=X A(3,3) K=3*3=9 Y=9\/X

在平面直角坐标系中X 0 Y中,三角形ABC的定点B,C的坐标分别为(-3,0...
设点A(X,Y) 由题可知BC=6 故AB+AC=10 所以点A的轨迹方程是以B、C为焦点的椭圆 轨迹方程为 X的平方\/25 + Y的平方\/16 =1

在平面直角坐标系xoy中p是曲线y=x+
设P(x0,y0)(x0<0),由题意知:y′|x=x0=3x02-10=2,∴x02=4.∴x0=-2,∴y0=15.∴P点的坐标为(-2,15).故答案为:(-2,15)

在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1:x2+y2-6x+4y+9=0,圆C2:(...
解:(1)若m=5时,圆C1即:(x-3)2+(y+2)2 =4,圆C2:(x+5)2+(y+10)2=100,圆心距C1C2=82∈(8,12),∴两圆相交,交点个数为2个.(2)设点P的坐标为(x0,y0),圆C1与圆C2的半径分别为r1、r2,由题意得PC12-r12=PC22-r22,即 [(x0-3)2+(y0+2)2]-4=[...

如图在平面直角坐标系x o y中,三角形abc是等腰直角三角形,角bac等于9...
2‍ x﹣2. (2)在Rt△AOB中,OA=1,OB=2,由勾股定理得:AB=√5‍ . ∴S△ABC= 12‍ AB2=52‍ . 设直线BC的解析式为y=kx+b,∵B(0,2),C(3,1), ∴b=2 3k+b=1 , 解得k=﹣13‍ ,b=2, ∴y=﹣ 1\/3‍ ...

平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,0)点P在直线y=-x -m上,且AP=OP=4则...
设p点坐标为(x0,y0)则 y0=-x0-m ① AP=OP=4 ② (4-x0)²+y0²=x0²+y0²=16 解得x0=2,y0=2√3 代入① m=-x0-y0=-(2+2√3)

杭锦后旗15934606114: 在平面直角坐标系xOy中,已知F1( - 4,0),直线l:x= - 2,动点M到F1的距离是它到定直线l距离的2倍.设动点M的轨迹曲线为E.(1)求曲线E的轨迹方程.(2)设点F... -
宗政穆硫酸:[答案] (1)由题意,设点M(x,y),则有|MF1|= (x+4)2+y2,点M(x,y)到直线的距离d=|x-(-2)|=|x+2|,故 (x+4)2+y2= 2|x+2|,化简后得:x2-y2=8. 故动点M的轨迹方程为x2-y2=8 (2)d1d2是常数,证明如下: 若切线m斜率不存在,则切线方程为x=±2 2,此时d1d2=(...

杭锦后旗15934606114: 在平面直角坐标系xOy中,已知F 1 ( - 4,0),直线l:x= - 2,动点M到F 1 的距离是它到定直线l距离的 -
宗政穆硫酸: (1)由题意,设点M(x,y),则有 |M F 1 |=(x+4) 2 + y 2 ,点M(x,y)到直线的距离d=|x-(-2)|=|x+2|,故(x+4) 2 + y 2 =2 |x+2| ,化简后得:x 2 -y 2 =8. 故动点M的轨迹方程为x 2 -y 2 =8 (2)d 1 d 2 是常数,证明如下:若切线m斜率不存在,则切线方...

杭锦后旗15934606114: 在平面直角坐标系内,动点M(x,y)到定点F(1,0)的距离和它到定直线l:x=2的距离的比为在平面直角坐标系内,动点M(x,y)到定点F(1,0)的距离和它到定直线l:x=2... -
宗政穆硫酸:[答案] (1)轨迹:x^2+2y^2-2=0

杭锦后旗15934606114: 在平面直角坐标系中,动点M从原点O出发进行平移,每次平移向上移动1个单位长度或向右移动2个单位长度.如第1次平移后可能到达的点是(0,1)或(2,0... -
宗政穆硫酸:[答案] 设过(0,1),(2,0)点的函数解析式为:y=kx+b(k≠0), 则 b=12k+b=0, 解得 b=1k=-12, 故平移1次后点P在函数y=- 1 2x+1的图象上;平移2次后点P在函数y=- 1 2x+2的图象上, 则第n次平移后点M可能到达的点用(x,y)表示,则y与x满足的关系式...

杭锦后旗15934606114: 在平面直角坐标系中,Y轴上的动点M(0,Y)到定点P(5,5),Q(3,1)的距离为MP和MQ.当M为多少时MP+MQ值最小 -
宗政穆硫酸:[答案] 以y轴为对称轴作点P的对称点A,连接AQ,与y轴交于点B,则点B就是所求的M点.根据:两点之间,线段最短.答案是M(0,2.5).

杭锦后旗15934606114: 在平面直角坐标系xOy中,已知点A的坐标为(0, - 1),点C(m,0)是x轴上的一个动点.(1)如图1,点B在第四象限,△AOB和△BCD都是等边三角形,点... -
宗政穆硫酸:[答案] (1)∵△AOB和△BCD都是等边三角形, ∴AB=OB,BD=BC,∠ABO=∠DBC=60°, ∴∠ABD=∠OBC, 在△ABD和△OBC中... 延长HD,过点C作CG⊥HD,垂足为G. ∴∠AHD=∠CGD=90°, ∵△ABO和△ACD都是等腰直角三角形, ∴∠ADC=90°,...

杭锦后旗15934606114: 在平面直角坐标系中,已知动点M到两定点F1( - 1,0)和F2(1,0)的距离之和为2根号2,且点M的轨迹与直线L:2y=x+1交于A、B两点.1.求动点M的轨迹方程;2.求... -
宗政穆硫酸:[答案] 解1:由题可知:m为椭圆 2a=2根2 a=根2 c=1 所以b=1 方程:x平方/2+y平方=1 2:(说方法,不解了)连立椭圆方程和直线方程得一个关于x得二次方程,用维达定理得X1+X2 (X1+X2)/2是圆心横坐标,代入直线方程得圆心纵坐标. 弦长公式得弦长...

杭锦后旗15934606114: 在平面直角坐标系xoy中,点M到两定点F1( - 1,0)F2(1,0)距离之和为4 设点M的轨迹是曲线C1 求C方程 2 设直线y=kx+m与曲线C交于A B (A B不是曲线C与坐标... -
宗政穆硫酸:[答案] 对于①,由题意设动点坐标为(x,y),则利用题意及两点间的距离公式的得: (x+1)2+y2•(x-1)2+y2=a2⇔[(x+1)2+y2]•[(x-1)2+y2]=a4(1)将原点代入验证,此方程不过原点,所以①错;对于②,把方程中...

杭锦后旗15934606114: 在平面直角坐标系中,已知动点M到两定点F1( - 1,0)和F2(1,0)的距离之和为2根号2, -
宗政穆硫酸: 解1:由题可知:m为椭圆2a=2根2 a=根2 c=1 所以b=1 方程:x平方/2+y平方=12:(说方法,不解了)连立椭圆方程和直线方程得一个关于x得二次方程,用维达定理得X1+X2(X1+X2)/2是圆心横坐标,代入直线方程得圆心纵坐标.弦长公式得弦长,弦长除2得半径

杭锦后旗15934606114: 在直角坐标系XOY中,X轴上的动点M(X, O)到定点P(5,5) -
宗政穆硫酸: 这是一次函数的问题,是答案的问题,它用了初中不用的方法求直线方程的.连P'Q交X轴于M ,点M即为所求.下面这样求 P'(5,-5),Q(2,1) y=kx+b5k+b=-5 (1)2k+b=1 (2)(1)-(2)3k=-6 k=-2 b=5 y= -2X+5 ,当y=0 ,X=5/2 ,即 M(5/2 ,0)

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