画图：牧童在A处放牛，其家在B处，若牧童从A处将牛牵到河边C处饮水后再回家，试问C在何处，所走路程最短

一道数学题 帮忙了啦。。。。。。！！！！！！！！！~

楼主您好：
根据轴对称的性质和“两点之间线段最短”，连接A′B，得到最短距离为A′B，再根据相似三角形的性质和A到河岸CD的中点的距离为500米，即可求出A‘B的值．
作出A的对称点A′，连接A′B与CD相交于M，则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家，最短距离是A′B的长．
易得△A′CM≌△BDM，
AC=BD，所以A′C=BD，则A′CBD=CMMD，
所以CM=DM，M为CD的中点，
由于A到河岸CD的中点的距离为500米，
所以A′到M的距离为500米，
A′B=1000米．
故最短距离是1000米．


祝楼主学习进步

B

解：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点C，
点C就是所求的点．

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渝中区13166073475： 画图:牧童在A处放牛,其家在B处,若牧童从A处将牛牵到河边C处饮水后再回家,试问C在何处,所走路程最短?(保留作图痕迹) - ？
友帝壮骨：[答案] 作点A关于直线l的对称点A′,连接A′B交l于点C, 点C就是所求的点.

渝中区13166073475： 如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A,B到河岸的距离分别为AC=400米,BD=200米,CD=800米,牧童从A处把牛牵到河边饮水后回家,问在何处饮水能使... - ？
友帝壮骨：[答案] 作点B关于河岸的对称点B′,连接AB′交CD于点P,过点B′作B′E⊥AC,垂足为E.由轴对称的性质可知:PB=PB′,DB′=DB.∴PA+PB=AP+PB′.由两点之间线段最短可知;当点A、P、B′在一条直线上时,PA+PB最短.在Rt△AE...

渝中区13166073475： 如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD,且AC=BD.若A到河岸CD的中点的距离为500米.(1)牧童从A处放牛牵到河边饮... - ？
友帝壮骨：[答案] (1)作出A的对称点A′,连接A′B与CD相交于M,则牧童从A处把牛牵到河边饮水再回家,最短距离是A′B的长.易得△A′CM∽△BDM,因为AC=BD,所以A′C=BD,则A′CBD=CMMD,所以CM=DM,M为CD的中点,所以牧童从A处放牛...

渝中区13166073475： 如图所示,牧童在 A 处放牛,牧童家在 B 处, A 、 B 处相距河岸的距离 AC 、 BD 分别为 500 m 、 和 300 m ,且 C 、 D 两处的距离为 600m ,天黑前牧童... - ？
友帝壮骨：[答案] 1000米;

渝中区13166073475： 如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸l的距离分别为AC=1km,BD=3km,且CD=3km.(1)牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家,试问在何处饮水,... - ？
友帝壮骨：[答案] (1)如图; (2)由作图可得最短路程为A′B的距离,过A′作A′F⊥BD的延长线于F, 则DF=A′C=AC=1km,A′F=CD=3km,BF=1+3=4km, 根据勾股定理可得,A′B=5km.

渝中区13166073475： 如图所示,牧童在 - ？
友帝壮骨：[选项] A. 处放牛,其家在 B. 处,A、B到河岸的距离分别为A C. B D. 的长,且AC=BD,A到CD的中点的距离为500米

渝中区13166073475： 如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC和BD,且AC=BD,若点A到河岸CD的中点的距离为500米,则牧童从A处把牛牵到河边... - ？
友帝壮骨：[选项] A. 750米 B. 1000米 C. 1500米 D. 2000米

渝中区13166073475： 牧童在A处放牛.其家在B处,A,B两处到河岸的垂直距离分别为AC BD AC=BD A到河岸CD中点距离500m,牧童从A处把牧童在A处放牛.其家在B处,A,B两处... - ？
友帝壮骨：[答案] M |\ | \ N --------\-------------- 河 L C| / \ | D |/ \| A B 如上图,过河所在的直线L作D的对称点M ,连接MB,且于L交于N,连接AN ,即AN-NB为最短路线 ∵AC=MC,BD=AC ∴MC=BD ∵∠MNC=∠DNB,还有一对直角相等 ∴ 三角形MNC ≌ 三角形DNB ∴...

渝中区13166073475： 如图,牧童在A处放牛,牧童家在B处,A、B处相距河岸的距离AC、BD分别为500m和300m,且C、D两处的距离为600m,天黑前牧童从A处将牛牵到河边... - ？
友帝壮骨：[答案] 作点A关于CD的对称点A′,连接A′B,则A′B的长即为AP+BP的最小值,过点B作BE⊥AC,垂足为E,∵CD=600m,BD=300m,AC=500m,∴A′C=AC=500m,CE=BD=300m,CD=BE=600m,∴A′E=A′C+CE=500+300=800m,在Rt△A′EB中,...

渝中区13166073475： 初二数学~~牧童在A处放牛,他家在B处,A,B到河岸的距离分别为AC,BD,且AC=BD,若A到河岸CD的中点为500米,问:牧童从A处牵牛到河边饮水后再... - ？
友帝壮骨：[答案] 楼上的答案1000米没错,作B点关于CD的对称点B',连接AB',由AC=BD可知,AB'经过CD的中点,再根据两点之间线段最短,就可知最短路是1000,饮水位置就是CD的中点.可惜我的等级不高,上传不了图. 注:下次这样的问题最好附上图