一个整数 被5除余3 被7除余4 被11除余6 这个整数最小是多少

4.一个数被5除余1,被7除余3,被11除余7,这个数最小是多少?~

一个数，除以5余1，除以7余3，除以11余7，这个数最小是：381

这个题目属于韩信点兵问题。
有一天，韩信来到操练场，检阅士兵操练。他问部将，今天有多少士兵操练，部将回答：“大约两千三百人。”韩信走上点兵台，他先命全体士兵排成七路纵队，最后一排剩下2人；他又命全体士兵排成5路纵队，问最后一排剩几人，部将说，剩3人；最后，他又让全体士兵排成3路纵队，问最后一排剩几人，部将说，剩2人。韩信告诉部将，今天参加操练的士兵有2333人。
因为这个数除以5余2除以6余3除以7余4，可以理解为这个数加3可以整除5、6、7所以这个数是5,6,7的最小公倍数减3。所以这个数最小是：210-3=207。
希望我能帮助你解疑释惑。

被11除余6，这个数最小是6，此后必须增加11的倍数
每增加11余数除7加4，6除7余6，加1个11余10即3
加2个11余0
加3个11余4
此时为33+6=39‘此后必须增加77的倍数
每增加77余数除5加2，39除5余4，加1个77余6即1
加2个77余6即3

此时为77*2+39=193

193

2

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昌邑市19490581609： 一个整数 被5除余3 被7除余4 被11除余6 这个整数最小是多少 - ？
淫潘保济： 被11除余6,这个数最小是6,此后必须增加11的倍数 每增加11余数除7加4,6除7余6,加1个11余10即3加2个11余0加3个11余4 此时为33+6=39'此后必须增加77的倍数 每增加77余数除5加2,39除5余4,加1个77余6即1加2个77余6即3此时为77*2+39=193

昌邑市19490581609： 一个自然数被五除余三被七除余四这个数最小是 - ？
淫潘保济： 被5除余2 (差3) 被7除余4 (差3) 如果都加上3,就都能整除.所以这个数最小是5、7的最小公倍数 减去3 . 5、7的最小公倍数是35 这个数最小是 35-3=32

昌邑市19490581609： 一个整数被5除余3 被7除余4 被11除余6 它两倍被5除 被7 被11 都余1 为什么 - ？
淫潘保济：[答案] 2(5a+3) = 10a+6 = 5(2a+1)+1 2(7a+4) = 14a+8 = 7(2a+1)+1 2(11a+6) = 22a+12 = 11(2a+1)+1

昌邑市19490581609： 一个数被3除余2被5除余3被7除余4这个数最小是多少?(求过程) - ？
淫潘保济： 这就是韩信点兵的计算方法,它的意思是:凡是用3个一数剩下的余数,将它用70去乘(因为70是5与7的倍数,而又是以3去除余1的数);5个一数剩下的余数,将它用21去乘(因为21是3与7的倍数,又是以5去除余1的数);7个一数剩下的余数,将它用15去乘(因为15是3与5的倍数,又是以7去除余1的数),将这些数加起来,若超过105,就减掉105,如果剩下来的数目还是比105大,就再减去105,直到得数比105小为止.这样,所得的数就是原来的数了. 2*70+3*21+4*15-105 =140+63+60-105 =53 .

昌邑市19490581609： 一个自然数被3除少1,被5除余3,被7除余4,小于100 求这个自然数? - ？
淫潘保济：[答案] 被7除余4的数有 4、11、18、…… 其中,被5除余3的最小数是18 5*7=35 所以,同时满足被5除余3,被7除余4的数必然是 18、18+35、18+35*2 其中被3除少1的数是18+35=53 【注】以上方法叫做“逐级满足法”,是解决此类问题的一般方法.

昌邑市19490581609： X,Y 都是正整数,各自被5除余3,被7除余4,X大于Y, 问X - Y 的一个因数 选项 25 15 20 28 35 - ？
淫潘保济： 一个数 被5除余3,被7除余4 我们可以设它是5a+3=7b+45a-7b=1 因为5的整数倍尾数只有0和5 所以对应7b的尾数是9或4相减才能得1 带入特殊值,b=2的时候a=3,这个数字是18 b=7的时候a=10,这个数字是53 相减是35

昌邑市19490581609： 一个数被3除余2,被5除余3,被7除余4,求适合条件的最小数.这题有何特点,做此题有何规律?请说明. - ？
淫潘保济：[答案] 然后做到满足一个数被3除余2,被5除余3 取3 和5的最小公倍数15 为了满足第一个条件,因此把15加上2就可以了 然后检验17/5=3 余2(不成立) 再把17加上3(为了保证第一个条件成立) 检验20/5=4 (不成立...可以发现被5除的余数再变化.这样加...

昌邑市19490581609： 一个数被三除余二被五除余三被七除余四这个数最小是多少 - ？
淫潘保济： 首先找出能被5与7整除而被3除余1的数70,被3与7整除而被5除余1的数21,被3与5整除而被7除余1的数15. 所求数被3除余2,则取数70*2=140,140是被5与7整除而被3除余2的数. 所求数被5除余3,则取数21*3=63,63是被3与7整除而被5除...

昌邑市19490581609： 一个自然数在1700和1800之间,且被5除余3,被7除余4,被11除余6,求符合条件的数？
淫潘保济： 这个数被5除余3,则此数个位数为3或8, 设这个数十位为x,则此数可表达为1703+10x,或1708+10x 当此数为1703+10x时,被7除余4,设商为y,则: 1703+10x=7y+4 1699+10x=7y 1699/7+10x/7=y 242+5/7+10x/7=y 由此可知10x+5可被7整除 x、y均为整数 则:x=3 此数为1733, 1733÷11=157余6,符合题目要求 同理计算当此数为1708+10x,无符合的数 所以答案为1733. 很高兴为您解答,祝你学习进步!【学习宝典】团队为您答题. 有不明白的可以追问!如果您认可我的回答. 请点击下面的【选为满意回答】按钮,谢谢!

昌邑市19490581609： 一个企业人数在1700~1800之间,已知该人数被5除余3,被7除余4,被11除余6,那么这个企业人数是多少? - ？
淫潘保济： 把1700除以11得到154.54 把1800除以11得到163.64 所以在1700——1800符合被11除余6的数有10个,分别是,1700、1711、1722、1733、1744、1755、1766、1777、1788、1799. 在这10个数中减去4后能被7整除的只有1个,1733而1733减去3后正好能被5整除所以该企业总人数为1733人