为什么0点9(9循环)等于1 ?
一等于零点九,九的循环。具体的解答过程如下。
解:假设x=0.999...。
那么10x=10x0.999...=9.999...,
而9.999...=9+0.999...=9+x,
则10x=9+x,
解方程可得x=1。
那么0.999...=x=1,
即0.999...=1。
扩展资料:
解方程的依据
1、移项变号
把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边,并且加变减,减变加,乘变除以,除以变乘。
2、一元一次方程的求解方法
(1)一般方法
解一元一次方程有五步,即去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
例:(x+3)/6=(x+7)/10
解:10*(x+3)=6(x+7)
10x+30=6x+42
10x-6x=42-30
4x=12
x=3
(2)求根公式法
对于一元一次方程ax+b=0(a≠0)的求根公式为x=-b/a。
例:例3x-14=0,则x=-b/a=14/3
参考资料来源:百度百科-一元一次方程
等于1 因为 0点9的循环要加不知道几个零才会成为一 而数学里就不0点9 9的循环当做一
和这是数的极限 高中会上 下面的高中没上好 还包括 2分之一 加四分之人。。。。复制去Google翻译翻译结果
证明的方法有很多:
第一种,最简单的:
设x=0.9999999999999……,那么10x=9.99999999999……,得到
10x-x=9
得x=1
第二种,也很简单的:
设x=0.999999999999……,那么x/3=0.333333333333……=1/3,得
x/3=1/3
x=1
第三种,稍微要绕一点脑筋:
你用竖式计算1除以1(竖式应该会吧,小学学过的),不同的是一开始不要直接商1,而要商0,那么余数是1,添加一个0变成10,然后商9,10-9=1,又得到余数是1,再按照上面的方法进行计算,就会算出来1/1=0.9999999……
第四种,可以用极限来做:
等比数列的求和公式是[a1(1-q^n)]/(1-q),那么当q<1且n->无穷大的时候,这个式子的极限就是a1/(1-q)。由于循环小数0.aaaaaaaaa……=a/10+a/100+a/1000+a/10000+……,它的每一个加数刚好构成一个无穷的等比数列,而且q=1/10,那么就可以用a1/(1-q)计算0.99999999……,此时a1=0.9,q=1/10,很容易就可以得到0.9999999999……=0.9/(1-1/10)=1
以上就是常见的证明0.99999999999……=1的方法。方法还有很多种。最后结果都是:0.999999999……=1。
另外,我还可以明确地告诉你,以上的推理过程都是比较严密的,不要相信所谓的0.3333333333……只是约等于1/3,0.9999999999……<1。至少在我们所使用的数学中,0.999999999……=1。
你也可以在百度上查找有关的资料,特别是百度知道上有过这种争论。
最后,我在明确地告诉你,同时也是告诉所有看过这些话的人,0.999999999999999……=1。
1/3=0.3 3循环
1/3*3=1
0.3 3循环 * 3= 0.9 9循环
所以0.9(9循环)等于1
0点9的循环到底等不等于一
不对。3分之一×(﹣3)=﹣1 0.9的循环=0.99999999999999999999999……往后一直是99999…数不清永远也不是1,是0.99999999…一定要分清楚,如果分不清小学6年级你有可能会迷惑。
1为什么等于0.99999的9循环这个数
第一,0.99999...这个小数点后面有无数个9,所谓无数,是指要多少有多少,也就是它和1的差要多小有多小;那么,现在你随便给一个很小的正数a,就算0.0000(一亿个0)1好了,但只要我这里9有一亿零二个,那么它和1的差距就小于a了,事实上,因为差距是要多小有多小,所以它可以小于任何给定的...
为什么0.9 9循环会等于1
就 是 九 分 之九 , 也就是 一,学过高数用 极限的 思想, 很容易理解 o(∩_∩)o...0.99999.. ..=0. 09+0.009+. ...这是一个首 项为0.9 ,公 比为0.1 无限 等比数列,所 以 其和为 0.9\/ ( 1-0.1) =0.9\/0.9=1 对吧 ...
0.9 9循环等于1吗
详情请查看视频回答
1=0.99999...? 恕我难以认同
并不在这一过程之中,它是这个过程的终点,回到前面的例子中,也就是喝完0.999999……杯饮料并不存在于喝饮料的任何一天之中,那么它在哪里呢?我们再来看第二杯饮料。在它被喝完之前,都是属于无限趋近的过程,也就是用11.1……111分钟喝完了0.999……999杯,小数点后9的个数N都是一个有限的...
0.9999的9循环小于1吗?
…到最后,我们可以知道为0.9的循环,我们现在确定一个值a,当这个数列一直下去时,1与0.9、0.99、0.999、0.9999、0.99999、……分别的差越来越小,当这个差小于给定的a时,可知0.9的循环无限逼近1,则称无穷数列0.9、0.99、0.999、0.9999、0.99999、……的极限为1,实际上0.9的循环=...
...邦德还是学而思,都有这样一道题: x=0.999...循环
2这些一维数轴上的点,通过计算得到结果后再把数字处理还原成多维图形的,并不是直接在三维空间进行的运算.而0.9循环,或者0.3循环等等无理数都是不存在于数轴上的,也就是说如今的人类根本无法对其进行运算,于是我们通过各种手段或是概念,找到了他们在我们这个一维数轴上的投影,为了简单的描述这个投影,...
0.99999…(无限循环)等于1吗?
,或者更准确地说,在于“0.999...是什么”。也许有人会说:“这个问题我们在小学就学过了。它是一个循环小数,读作‘零点九,九循环’”(读错的同学请自己用头撞墙一百遍)。真的是这样吗?让我们仔细搜索一下我们小学时学习数学的记忆,回忆一下与“循环小数”相关的片段(对于过于痛楚而抹去了该段记忆的同学,就随...
0.059,0和9上面有循环点,是循环小数吗?
0.059,0和9上面有循环点,是循环小数。
循环小数上面的点是什么意思?
混循环 将混循环小数改写成分数,分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数,减去不循环部分数字组成的数之差;分母的头几位数字是9,末几位数字是0,9的个数跟循环节的数位相同,0的个数跟不循环部分的数位相同. 例如:0.1234234234?=(1234-1)\/9990 0.55889888988898...=(558898-55)\/999900。 已赞过 已...
羊贺表实: 谁说等于1了,都是说的无限接近1,或者约等于1
淮安市18526073721: 为什么0点9(9循环)等于1 - ?
羊贺表实:[答案] 这是一道非常著名的问题.我想肯定有人会说不相等.但请相信我和那些说它们相等的同志,他们的的确确是相等的.证明的方法有很多:第一种,最简单的:设x=0.9999999999999……,那么10x=9.99999999999……,得到 10x-x=9 得...
淮安市18526073721: 为什么0.9(9循环)=1?0.9(9循环):0.99999.四舍五入后才是1,为什么直接等于1? - ?
羊贺表实:[答案] 1=0.99999.是完完全全的等于.并不是四舍五入后才是1 可以说0.99999.其实上是1的另外一种数学表达形式. 可以用简单的方法证明 方法一 设x=0.999999999999……,那么x/3=0.333333333333……=1/3,得 x/3=1/3 x=1 方法二:设 0.99999.=X 得 方...
淮安市18526073721: 为什么0.9九循环=1.0.9为什么=1,谁能告诉我呀,我是小学五年级的,聪明的可要说详细点哦"."没有点好,是九循环的哦~ - ?
羊贺表实:[答案] 0.9九循环,按小数化分数的方法,等于九分之九,所以等于1 你可以想,9除以9,如果不商1,那就只能商0.9,然后9循环
淮安市18526073721: 0.9的循环为什么等于1??
羊贺表实: 我可以很明确的,0.9的9循环就是等于1,这是科学结论, 1) 因为 九分之一等于0.1的1循环, 九分之二等于0.2的2循环, 九分之三等于0.3的3循环, …… 所以 九分之九等于0.9的9循环, 即 0.9的9循环等于1 2) 因为 0.9的9循环乘以10等于9.9的9循环 ① 0.9的9循环乘以1等于0.9的9循环 ② 用①-②,得 0.9的9循环乘以10减去0.9的9循环乘以1等于9.9的9循环减去0.9的9循环 等式两边都除以9,得 0.9的9循环等于1 3) 0.9循环绝?Φ褥? 因?槿舨坏褥?,那这????抵g必?有一???担Ä?也坏健? 极限的定义和讲解在 这里有
淮安市18526073721: 很疑惑!为什么0.9,9的循环会等于1 - ?
羊贺表实:[答案] 在大学里有两个常数相等的定义: A、B两数,存在这样一个ε>0,无论ε多么的小,只要满足不等式 |A-B|
淮安市18526073721: 0.9,9的循环为什么等于1? - ?
羊贺表实: 这个很简单,因为1除以3得0.3,3的循环,而0.9,9的循环除以3也得0.3,3的循环,所以二者“相等”.但这实际上是一种谬论,因为虽然二者除出的结果都是循环,但实际上1除出的循环总是要比0.9,9的循环除出的结果多一个3,所以实际上二者是不等的
淮安市18526073721: "0.9"9的循环等于1吗?为什么?求详细过程~O(∩ - ∩)O谢谢~ - ?
羊贺表实:[答案] 0.99……=1 不用知道过程,知道结果就行了! 因为这是一个大学数学内容,过程太复杂了! 如果按中学循环小数化分数的方法就简单了: 0.99…… =9分之9 =1
淮安市18526073721: 为什么0点9(9循环)等于1 ? - ?
羊贺表实: 这是一道非常著名的问题.我想肯定有人会说不相等.但请相信我和那些说它们相等的同志,他们的的确确是相等的. 证明的方法有很多: 第一种,最简单的: 设x=0.9999999999999……,那么10x=9.99999999999……,得到 10x-x=9 得x=1 ...
淮安市18526073721: 为什么零点九九循环等于一?
羊贺表实: 因为1/3=0.3333……所以3乘以1/3等于3乘以0.333…… 所以1=0.99999……