中考数学最后一题

中考数学最后一题~

f'(x)=3x2-3ax 令f'(x)=0 解得:x=0和x=a.
分别求得:f(0)=b,f(1)=1-3/2a+b,f(a)=b-1/2a3,f(-1)=-1-3/2a+b.
可知 :f(0)>f(a) (因为a>1)
所以 :f(0)为最大值，f(-1)为最小值。
即f(0)=b=1,f(-1)=-1-3/2a+b=-2 解得 a=4/3
所以 :f(x)=x3-2x2+1
当m＞2/3时，函数g(x)无零点；
当m=2/3时，函数g(x)有且只有一个零点；
当0＜m＜2/3时，函数g(x)有两个零点；
当m≤0时，函数g(x)有且只有一个零点；
综上：
当m＞2/3时，函数g(x)无零点；
当m=2/3或m≤0时，函数g(x)有且只有一个零点；
当0＜m＜2/3时，函数g(x)有两个零点；
(3解析：∵对任意b＞a＞0，[f(b)-f(a)]/(b-a)<1恒成立，
等价于f(b)-b＜f(a)-a恒成立；
设h(x)=f(x)-x=lnx+m/x-x(x＞0)，
∴h(x)在(0,+∞)上单调递减；
∵h′(x)=1/x-m/x^2-1≤0在(0,+∞)上恒成立，
∴m≥-x^2+x=-(x-1/2)^2+1/4(x＞0)，
∴m≥1/4；
对于m=1/4，h′(x)=0仅在x=1/2时成立；
∴m的取值范围是[1/4,+∞)．

写前面的一定要快,选择和填空要有技巧，不要浪费时间，计算要准，边算边检查，简答题要写出有效的准确步骤，这些要快，准，稳。你才较多的时间做最后一题的。
做最后一题的技巧：
1。这类题多为三-四问的。并且前后关联的。如果第一问做不出来，或做错了就全盘皆输了。重要的是做好第一问和第二问。
2。第一问多比较简单，是求解析式的较多。函数基础必须好 把基本概念运用好，一次函数，反比例函数，二次函数的性质和意义要了如指掌，炉火纯青。
3。第二问多为求动点或面积的。
求动点多为同时同向，同时多向，同时相向的，但是总体来说都是同时，这就比较好做了。可以设末知数的，利用行程问题的公式列式计算就可以列出方程了。
要化点动为静点图，可以根据题意多画几个图，对理解题意大有帮助的。
求面积：多为组合面积。要记住三角形，四边形，多边形的面积计算公式和它们的性质，有时还会用到相似和全等的概念，三角形的基础是重点。
4。第三问多是在第二问的基础上的拓展发散思维的题。要总结前面题的规律才能做好第三问。这类题我们平时也很多练的。
5。出第四问多是比较变态的题，这一问不是很难的，主要是要注意多解。有的题会有四五个解的是比较平常的。平时要用平常心来做这样的题，考试就不会发躇了。

6。记住要对自己有信心 （这也是最重要的），对你有困难，对其它人也是一样的。要集中精力搞定它。还要留出时间来检查，不然就白做了。
7。记住，检查也很重要的哟。
8。平时做到举一反三，有问题不要怕，要勤问问题，自己动脑总结规律。
9。太难，太偏，太古怪的题就不要练了，这类题并不多见的。出了多是拔高题。大多都做不上的。不要太在意的。

如果实在是做不出来，就不要想了，把前面的做好也可以得高分
动点的题目要考虑全面
前两问通常是简单的，要注意前两问与最后一问的联系

1、如图，抛物 的顶点为A，与y 轴交于点B．
（1）求点A、点B的坐标．
（2）若点P是x轴上任意一点，求证： ．
（3）当 最大时，求点P的坐标．
2、如图，抛物线 与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，四边形OBHC为矩形，CH的延长线交抛物线于点D（5，2），连结BC、AD.
（1）求C点的坐标及抛物线的解析式；
（2）将△BCH绕点B按顺时针旋转90°后 再沿x轴对折得到
△BEF（点C与点E对应），判断点E是否落在抛物线上，并说明理由；
（3）设过点E的直线交AB边于点P，交CD边于点Q. 问是否存在点P，使直线PQ分梯形ABCD的面积为1∶3两部分？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.
3、已知矩形纸片 的长为4，宽为3，以长 所在的直线为 轴， 为坐标原点建
立平面直角坐标系；点 是 边上的动点（与点 不重合），现将 沿 翻折
得到 ，再在 边上选取适当的点 将 沿 翻折，得到 ，使得
直线 重合．
（1）若点 落在 边上，如图①，求点 的坐标，并求过此三点的抛物线的函数关系式；
（2）若点 落在矩形纸片 的内部，如图②，设 当 为何值时， 取得最大值？
（3）在（1）的情况下，过点 三点的抛物线上是否存在点 使 是以 为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点 的坐标

4、直线 与坐标轴分别交于 、 两点， 、 的长分别是方程 的两根（ ），动点 从 点出发，沿路线 → → 以每秒1个单位长度的速度运动，到达 点时运动停止．
（1）直接写出 、 两点的坐标；
（2）设点 的运动时间为 (秒)， 的面积为 ，求 与 之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）；
（3）当 时，直接写出点 的坐标，此时，在坐标轴上是否存在点 ，使以 、 、 、 为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由．

5、如图14，抛物线与x轴交于A(x1,0)，B(x2,0)两点，且x1＞x2，与y轴交于点C(0,4)，其中x1,x2是方程x2-2x-8=0的两个根.
(1)求这条抛物线的解析式；
(2)点P是线段AB上的动点，过点P作PE‖AC，交BC于点E，连接CP，当△CPE的面积最大时，求点P的坐标；
(3)探究：若点Q是抛物线对称轴上的点，是否存在这样的点Q，使△QBC成为等腰三角形，若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

6、（2009年赤峰市）25、（14分）如图，Rt△ABC的顶点坐标分别为A（0， ），B（-1/2， ），C（1，0），∠ABC=90°，

BC与y轴的交点为D，D点坐标为（0， ），以点D为顶点、y轴为对称轴的抛物线过点B。
（1） 求该抛物线的解析式
（2） 将△ABC沿AC折叠后得到点B的对应点B1，求证
四边形AOC B1是矩形，冰判断点B1是否在（1）的抛物线上。
（3）延长BA交抛物线于点E，在线段BE上取一点P，过P点作
x轴的垂线，交抛物线于点F，是否存在这样的点P，使四边形PADF
是平行四边形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由。
7、已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．
（1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．

（2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的
函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什
么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．
（3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函
数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，
且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，
使得当日获得的利润最大．
8、.已知关于 的一元二次方程 有实数根， 为正整数.
（1）求 的值；
（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于 的二次函数 的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；
（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在 轴下方的部分沿 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线
与此图象有两个公共点时， 的取值范围.

9、在 中，过点C作CE⊥CD交AD于点E,将线段EC绕点E逆时针旋转 得到线段EF(如图1)
（1）在图1中画图探究：
①当P为射线CD上任意一点（P1不与C重合）时，连结EP1¬¬绕点E逆时针旋转 得到线段EC1.判断直线FC1与直线CD的位置关系，并加以证明；
②当P2为线段DC的延长线上任意一点时，连结EP2,将线段EP2绕点E 逆时针旋转 得到线段EC2.判断直线C1C2与直线CD的位置关系，画出图形并直接写出你的结论.
（2）若AD=6,tanB= ,AE=1,在①的条件下，设CP1= ，S = ，求 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围.

10、如图，在平面直角坐标系 中， 三个机战的坐标分别为
， ， ，延长AC到点D,使CD= ,过点D作DE‖AB交BC的延长线于点E.
（1）求D点的坐标；
（2）作C点关于直线DE的对称点F,分别连结DF、EF，若过B点的直线 将四边形CDFE分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式；
（3）设G为y轴上一点，点P从直线 与y轴的交点出发，先沿y轴到达G点，再沿GA到达A点，若P点在y轴上运动的速度是它在直线GA上运动速度的2倍，试确定G点的位置，使P点按照上述要求到达A点所用的时间最短。（要求：简述确定G点位置的方法，但不要求证明）

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