三角形为什么是180度
和好多种方法可以证明。
第一种 ：画一个三角形，用量角器量一下，将三个角的度数相加，180度
第二种：将三个角剪下不，拼一拼，正好成两条射线在一条直线上，180度
第三种折一折，三个角正好都在底边上成一个平角，180度
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过一顶点做对边的平行线，得三角形的三个内角构成平角，即180度
平面几何告诉我们，“三角形的内角之和等于180度”。因为这是一条已经证明了的定理，所以对于“三角形内角之和会不会不等于180度”这样一个“怪”问题，很少会有人去设想了。其实，它真的是个问题。早在100多年前，或是更早的时候，已有人开始设想，不但设想研究了这个问题，并且还得出证明了如下两个完全相反的结论：
“三角形内角之和大于180度”
“三角形内角之和小于180度”这不在开玩笑吗!怎么可以让三个彼此矛盾的命题同时为真呢?又怎么可以都被证明为真呢?但这毕竟是事实。下面说说这到底是怎么一回事。
我们都知道，数学中的证明一般是用演绎推理来进行的，就是用已知的或者说已经被证明了的定理作前提来推断所要证明的命题的正确性。既然前一个数学命题的证明都必须要用已被证明的命题作前提，那么，数学的证明过程会是一种无限往回追溯的，并且不可能完成的事了，除非人们允许追溯到某一步能够停止。这样，也就只能选用一些公认成立而不再要求证明的命题(它们被称之为公理或公设)，从这些公理或公设出发，通过纯逻辑的推理(即演绎推理)来推导出所有其它的定理。
例如，选用推出中学平面几何中的定理、公理以及公设分别有5条，它们是：
公理1：与同一量相等的两个量相等；公理2：等量加等量，其和相等；公理3：等量减等量，其差相等；公理4：彼此重合的图形全等；公理5：全部大于它的部分。
公设1：从任意一点到另一点可以引直线；公设2：直线可以无限地延长；公设3：以任意一点为圆心，可以用任意长度的线段作半径画圆；公设4：所有的直角都相等；公设5：如果两条直线与另一条直线相交，所成的同侧内角的和小于两直角，那么这两条直线在这一侧相交。
公理和公设的选取要求必须满足一定的条件。比如，它们相互之间不能矛盾，但是由它们导出的定理也不可以有相互矛盾之处；它们虽然很简单，但是却又可以由它们导出这个命题系统中的全部的定理；它们彼此间又是互相独立的，你推导不出他，他也推导不出你。当然，公理与公设的语句必须简洁明了，使人愿意承认它。
用这样的标准去对照上面所列出的公理及公设，能够发现，除了公设5以外，它们所反映的全部只是有限范围内的情况，所以能用实验来加以验证，从而使人承认它的真实性。但是，公设5却不是这样。因为对它的真实性的确认涉及到无限大的范围，这是不能用实验来验证的，所以从公元4世纪起，这条公设就被多次怀疑了。数学家认为它缺乏作为几何学公设应该具有使人相信其真实的品性。于是，数学家开始用其它几条公理及公设去证明它。如果成功了，那就可以说明它没有资格作为公理。假如不成功，那人们对它作为公理也就放心些了。
但是，经过1000多年不懈的努力，数学家们尽管没有成功地证明出第5公设，但也发现了大量有趣的事实。事实之一是，第5公设与“三角形内角之和等于180”这个命题是等价的。所谓命题等价就是指它们之间能相互推导。事实之二是，假如第5公设被否定，那也就是说用一个与第5公设对立的命题，如，“三角形内角之和小于180度”或“三角形内角之和大于180度”来代替它，那由另外5条公理和4条公设，然后加上这条第5公设的对立命题推导出的全部命题，都被证明是完全正确的，即它们之间都没有任何逻辑矛盾。这就说明，人们完全能把与第5公设无关的，以及与第5公设对立的命题，组建成另外一种几何学。这种几何学中的命题尽管与我们的实验不一样，但它们却都是经过证明的“真理”。
经过这样一番说明，我们就可以了解：“三角形内角之和等于180度”与“三角形内角之和大于180度”或“三角形内角之和小于180度”的真理性是等同的，由于它们都能在某种几何学中得到证明。问题是“三角形内角之和等于180度”与我们的实验相吻合，因此容易被人们所接受，但是其它两条定理与我们的实验不相吻合，相当陌生。要知道，真理并不是以实验来确认的。确认真理需要的是理性更是逻辑法则。
数学上把确认三角形内角之和等于180度的几何称为“欧几里得几何”，简称为“欧氏几何”，而把确认三角内角之和不等于(包括大于或小于)180度的几何称为“非欧几何”。在19世纪，非欧几何又由俄国的罗巴切夫斯基及德国的黎曼创立，前者创立的称为罗氏几何，后者创立的则称为黎曼几何。20世纪初，非欧几何就开始应用于力学及物理学。尤其是1915年爱因斯坦又把非欧几何应用到了他的相对论上，这不但进一步加深了人们对非欧几何的认识，而且促使了它继续发展。
过一顶点做该角的平行线 两底角的内错角恰与顶角够成一个平角 由于互为内错角相等 平角为180度 所以列加和等式可证
过一顶点做该角的平行线 两底角的内错角恰与顶角够成一个平角 由于互为内错角相等 平角为180度 所以列加和等式可证
前面某位网友提了证明方法。欧几里德几何里三角形内角和180度
这是多边形定理吧，不知道是谁发现的。
shaguajiaming说的没错，就是这规律了。
三角形内角和是这样,四边形,五边形,六边形......都是遵循这个定理的:(n-2)*180`
如果你还是中学生就不必去想太远的问题，记好三角形的内角和为180度，等以后你有这能力再去论证也不迟。
三角形的内角和为什么是180度?
为什么三角形内角和一定是180度 答案：证明三角形内角和180°。(1)延长BC到D (运用“线段可以延长”这一真实命题)(2)过C点作CE∥AB。(运用“过直线外一点可以作已知直线的平行线”)(3)∠A=∠1(运用“两直线平行，内错角相等”)(4)∠B=∠2 (运用“两直线平行，同位角相等”)(5)∠1+∠2+...
怎么证明三角形的三个内角是180度
2.在一个顶点作它对边的平行线,用内错角证明.3.做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC 角EAB=角B 角FAC=角C 角EAB+角FAC+角BAC=180 角BAC+角B+角C=180 4.内角和公式（n-2）*180 5.设三角形三个顶点为A、B、C,分别对应角A、角B、角C；过点A做直线l平行于直线BC,l与射线AB组成角...
为什么三角形内角和等于180度
为什么三角形内角和一定是180度 答案：证明三角形内角和180°。(1)延长BC到D (运用“线段可以延长”这一真实命题)(2)过C点作CE∥AB。(运用“过直线外一点可以作已知直线的平行线”)(3)∠A=∠1(运用“两直线平行，内错角相等”)(4)∠B=∠2 (运用“两直线平行，同位角相等”)(5)∠1+∠2+...
为什么三角形内角和一定是180度
证明三角形内角和180°。(1)延长BC到D (运用“线段可以延长”这一真实命题)(2)过C点作CE∥AB。(运用“过直线外一点可以作已知直线的平行线”)(3)∠A=∠1(运用“两直线平行，内错角相等”)(4)∠B=∠2 (运用“两直线平行，同位角相等”)(5)∠1+∠2+∠ACB=180°(运用“平角的度数”)(6)...
三角形都是180度吗?
在直角三角形中，与直角相邻的两条边称为直角边，直角所对的边称为斜边。4、锐角三角形，指三角形的三个角都是锐角的三角形，锐角即大于0度而小于90度的角，三内角和180度，外角和360度。5、钝角三角形，大于直角小于平角的角叫做 钝角，有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形。
为什么三角形的内角一定是180°?
黎曼从更高的角度统一了三种几何,称为黎曼几何.在非欧几何里,有很多奇怪的结论.三角形内角和不是180度(黎曼几何中三角形内角和大于180度),圆周率也不是3.14等等.因此在刚出台时,倍受嘲讽,被认为是最无用的理论.直到在球面几何中发现了它的应用才受到重视.空间如果不存在物质,时空是平直的,用欧氏...
为什么三角形的内角和是180度
上图，其实这个证明可以有多种方式，但是都大同小异……
三角形的内角和为什么是180度?
可以这样理解。利用平行线及平角的知识可以解决。具体说来：过三角形的一个顶点作对边的平行线，利用两直线平行，内错角相等，将三角形的三个内角可以看成一个平角，这不就是180度了吗？
三角形内角和为什么等于180度
三角形内角和等于180度的解释如下：1、三角形内角和等于180度的原因可以通过几何和代数的证明方法来解释。在几何上，可以用三角形的任意两个角拼成的一个角与第三个角相等来证明。具体来说，将两个角的一条边延长到三角形的外面，再将两个角的另一条边反向延长，最后将两个延长线相交，得到一个交角...
三角形内角和为什么等于180°度?
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的高，则有射影定理如下：BD²=AD·CD AB²=AC·AD BC²=CD·AC 当这个三角形不是直角三角形但是角ABC等于角CDB时也成立。欧几里得介绍 欧几里得（希腊文：Ευκλειδης，公元前325年—公元前265年），古希腊数学家，被称...
韦复骨疏：[答案] 数学上规定:一条射线绕着它的端点逆时针旋转一周后回到起始位置,把这条射线在平面经过的地方平分为三百六十分,... 又因为这时射线走的距离是形成周角的距离的一半,因此,平角的度数也是周角的一半,是一百八十度.那么,为什么三角形的...
淇县17153487714： 为什么三角形的内角和等于180度 - ？
韦复骨疏：[答案] 答:三角形内角和等于180°;至少有8种方法说明,如下:1.将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度.2.在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明.3做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC 角EAB=角B...
淇县17153487714： 为什么三角形的三角的度数总和是180度呢? - ？
韦复骨疏：[答案] 把一个长方形沿着对角线剪开得到2个三角形,所以如果三角形的内角和是定数,那么就是4*90/2=180度. 任何三角形过其一个顶点作其对边的平行线,可以通过辅助线的方法,吧他的几个内角逐步地转到一期,做两部应该就清楚了.
淇县17153487714： 三角形内角加起来为什么会等于180度? - ？
韦复骨疏：[答案] 最简单的理解办法就是:把这三个角剪下来,拼在一起就成了一个平角,因为1平角=180度,所以三角形的内角和=180度
淇县17153487714： 为什么三角形三个角之和等于180° - ？
韦复骨疏：[答案] 1.将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度.2.在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明.3.做三角形ABC过点A作直线EF平行于BC角EAB=角B角FAC=角C角EAB+角FAC+角BAC=180角BAC+角B+角C=1804....
淇县17153487714： 三角形为什么等于180度RT - ？
韦复骨疏：[答案] 1.将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度.2.在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明.3.做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC 角EAB=角B 角FAC=角C 角EAB+角FAC+角BAC=180 角BAC+角B+角C=...
淇县17153487714： 三角形为什么是180度而不小于180或大于呢??? - ？
韦复骨疏： 目前公认的有三种几何体系: 欧氏几何、罗巴切夫斯机-鲍耶几何、黎曼几何,这三种几何唯一的不同点就在于第五公设的不同.欧氏几何第五公设是指过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行.而罗氏几何则不同,它规定了过直线外一...
淇县17153487714： 为什么三角形的三个内角总和是180°呢? - ？
韦复骨疏：[答案] 因为定理就是这样,三角形内角和是180° 三角形内角和等于180°;至少有8种方法说明,如下:1.将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度.2.在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明.3做三角形A...
淇县17153487714： 三角形为什么等于180度 - ？
韦复骨疏： 1. 将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度. 2. 在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明. 3. 做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC 角EAB=角B 角FAC=角C 角EAB+角FAC+角BAC=180 角BAC+角B+角...
淇县17153487714： 为什么三角形内角和等于180° - ？
韦复骨疏：[答案] 答:三角形内角和等于180°;至少有8种方法说明,如下: 1.将一个三角形的三个角分别往内折,三个角刚好组成一平角,所以为180度. 2.在一个顶点作他对边的平行线,用内错角证明. 3做三角形ABC 过点A作直线EF平行于BC 角...
