圆锥内接正方体
在正圆锥的前视图侧边上,选一点P,使得到底面的高: PA=PB 水平线,那么它们的长度a就是所求的立方体的边长.根据锥角和底圆半径,很容易求出a的大小:a=R/(0.5+tan c) c--锥角的一半.
见图:
解：已知圆锥底面半径r=1cm,高h=√2cm ,设圆锥内接正方体棱长为a(厘米）。 ∵正方体的底面中心与圆锥底面圆心重合，其对角线与圆锥直径重合。由过圆锥高的纵截面的相似三角形得： (h-a)：h=√2a：r.化简得：a=hr/(√2*h+r). a=1*√2/(√2*√2+1). =√2/3. (厘米). ---即为所求。
采纳哦
楼上的分析有问题，截面应该是从对角线处切开。
从截面来看，当沿着圆锥的转轴从正方体对角线切开，其图形为
设正方体棱长EG=a，则EF=根号2*a；
有三角形相似可知EG/AD=BG/BD
可求得EG=a=120*（3-2*根号2）
首先根据题意做出草图 不难发现，这道题可以用截面来解，截面图如下： 蓝色为平移后的辅助线，现在可以解题了。设正方体棱长为X，则√2X
=
（X÷√2×1）（（√2-X）÷X）×2 左边√2X
意义为上面一个截面的圆直径，即图中粗绿线的长度右试中（X÷√2×1）意义为图中粗黑线长度而后面的（X÷√2×1）（（√2-X）÷X）是根据相似三角形算出的粗绿线的一半的长度，乘二便为粗绿线的长度~所以题目做出了一大半。 解得
X
=（√2）/2 专业数学致力于难题偏题，接受任何追问，希望您能满意，谢谢！
即在一个三边长分别为30，40，50的三角形中接一个长是宽两倍的长方形
设长为x 宽为y
x=2y
x/（30-y）=4/3
所以x=24
棱长为24
一个正方体的体积是225立方厘米,将它削成一个体积最大的圆锥,求圆锥的...
设正方体的棱长为2r厘米 [ 圆柱(锥)的半径是r 高是2r ]正方体的体积是2r×2r×2r=225 8r×r×r ＝225 r×r×r＝225\/8 圆柱体的体积是r×r×π ×2 r＝2×r×r×r×π 则 圆锥体的体积是2×r×r×r×π × 1\/3 因为r×r×r＝225\/8 所以 圆锥体的体...
一道六年级数学题,求方法
您好：两个正方体木块体积差720立方厘米，如果以正方体的一个面加工成一个最大圆锥，那么大圆锥与小圆锥体积相差（ 480）立方厘米 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳 如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。祝学习进步！
立体几何的外接球问题
1).三棱砫底面直角所对的面过球心，球心在这个面的中心，直径即这个面的对角线。2）.正三棱锥外接球的球心在各面的中心的轴线上，半径即球心到锥顶的距离。3）.正四面体A'BC'D内接于正方体ABCD-A'B'C'D'，球心即正方体中心，体对角线交点。直径=AC'=BD'=CA'=DB'。
给中华民族留下了宝贵的财富牟合方盖,究竟是什么东西?
由上可知，两几何体在同一水平位置的截面面积相等，根据祖暅原理，它们的体积相等，右图的体积等于正方体的体积减去两个四棱锥的体积，根据锥的体积公式可知，两个锥的体积之和为正方体体积的1\/3，所以该几何体的体积为正方体体积的2\/3，即“牟合方盖”的体积为正方体体积的2\/3，正方体体积为8r&#...
顾依复方：[答案] 过圆锥顶点O和正方体对角线CE作截面△OAB,它内接矩形CDEF,AB=2r,△OAB高为h,设此正方体的棱长CF=a,则EF=a√2,于是 (h-a)/h=(a√2)/(2r), (相似三角形对应高的比等于相似比) ∴2hr-2ar=ah√2, ∴a=2hr/(2r+h√2).
赣州市18372624650： 已知底面半径为r的等边圆锥有一个内接正方形,求正方形的边长.是内接正方体,不是正方形. - ？
顾依复方：[答案] 已知圆锥的底面半径为r,高为h,正方体ABCD-次A次B次C次D内接于圆锥,求这个正方体的棱长.取圆锥的轴截面DEF,D为顶点,DG垂直EF,则DG=h,GE=GF=r 设正方体与DG交于H,过H作HI//EF 因为 正方体内接于圆锥 所以 在过HI,平行...
赣州市18372624650： 圆锥内接正方体 - ？
顾依复方： 楼上的分析有问题,截面应该是从对角线处切开. 从截面来看,当沿着圆锥的转轴从正方体对角线切开,其图形为设正方体棱长EG=a,则EF=根号2*a; 有三角形相似可知EG/AD=BG/BD 可求得EG=a=120*(3-2*根号2)
赣州市18372624650： 圆锥底面半径为1 cm,高为2cm,其中有一个内接正方体,求这个内接正方体的棱长. - ？
顾依复方：[答案] 过圆锥的顶点S和正方体底面的一条对角线CD作圆锥的截面, 得圆锥的轴截面SEF,正方体对角面CDD1C1,如图所示(2分) 设正方体棱长为x,则CC1=x,C1D1= 2x. 作SO⊥EF于O,则SO= 2,OE=1,(5分) ∵△ECC1~△EOS,∴ CC1 SO= EC1 EO...
赣州市18372624650： 圆锥底面半径为1,高为 2,其中有一个内接正方体,求这个内接正方体的棱长是() - ？
顾依复方：[选项] A. 2 4 B. 2 3 C. 2 2 D. 2
赣州市18372624650： 圆锥底面半径为1cm,高为根号2cm其中有一个内接正方体,求这个内接正方体的棱长 - ？
顾依复方： 这点有必要说明,之所以为对角面,是因为这个正方体在圆锥里 整个正方体只有上面4个点与侧面相交,也就是说你图中的A,C只有是对角面上顶点时才是在SE与SF上或者说侧面上的如果是其他的点就会存在正方体被圆锥包围点在圆锥内的情况 还有不懂的可以继续问我
赣州市18372624650： 如图1,正方体内接于圆锥,若该组合体的正视图如图2所示,则其侧视图是()A. B. C. D. - ？
顾依复方：[答案] 根据题意,正方体内接于圆锥, 若该组合体的正视图如图2所示, 正视图是正对着正方体的一个侧面, 它的侧视图也是正对着正方体的一个侧面,如图3所示; 故选:B.
赣州市18372624650： 在底面半径为1cm,高为根号2cm,圆锥中内接一个正方体,求这个正方体的表面积和体积. - ？
顾依复方：[答案] 正方体上底面四顶点的正方形对角线与高的比=√2:1,设棱长为x,从中间剖面画成平面图,根据相似三角形比例关系列方程,高比底=(√2-x):(√2*x)=√2:2,x=√2/2,体积=x^3=√2/4
赣州市18372624650： 已知圆锥的底面半径为r,高为h,正方体ABCD - A′B′C′D′内接于圆锥,求这个正方体的棱长. - ？
顾依复方：[答案] 设正方体棱长为a、如图作出组合体的轴截面. 则OS=h,OP=r,OA= 2a 2, ∵△SO′A′∽△SOP, ∴ O′A′ OP= SO′ SO,即 2a 2r= h−a h, ∴a= 2rh 2r+2h,即正方体的棱长为 2rh 2r+2h.
赣州市18372624650： 底面半径为r 高h的圆锥,其内部有一内接正方体,则正方体体积V的最大值为多少?(答案是8hr2/27 ) ( r2表示r的平方) - ？
顾依复方：[答案] 设正方体棱长为a; 画整体的轴截面图;(沿正方体面对角线切) 则得到一组相似三角形; 则: (r-√2a/2) / r = a/h; 由此解得a值; 从而,V=a^3, 即可求出.
