如何利用二次函数解决实际问题？
二次函数的解的公式如下：
函数解析式有三种常见形式
1、一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0)；
2、顶点式：y=a(x-h)^2+k(a≠0)，其中顶点为（h，k）；
3、零点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)，其中y=0时，方程的根为x1，x2。
利用二次函数知识解决简单实际问题时，注意多利用函数图象，数形结合解题。
二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
二次函数的解析式公式可以用来求解二次方程的解，即当y=0时，求解x的值。
二次方程的一般形式为ax?+bx+c=0，其中a、b、c为常数。根据二次函数的解析式公式，将 y=0代入得到ax2+bx+c=0然后使用求根公式x=(-b(b2-4ac))/2a，即可求出二次方程的解。
除了求解二次方程的解，二次函数的解析式公式还可以用来求解抛物线的顶点坐标、焦点坐标、直线方程等问题。
例如，抛物线的顶点坐标为(-b/2a,c-b2/4a)，焦点坐标为(-b/2ac-b2/4a+1/4a)，直线方程为 y=a(x-h)2+k，其中(h,k)为抛物线的顶点坐标。
拓展小知识
二次函数求解公式的应用
例如，可以通过求解次函数的零点来解决以下问题
1、计算物体的抛射高度:已知物体的初速度和发射角度，如果要计算物体的抛射高度，就需要求解抛物线的零点。
2、求解工程问题:在工程中，需要计算物体的运动轨迹、建筑物的高度等，这些问题都需要利用二次函数求解公式来解决。
3、计算经济问题:在经济学中，需要计算企业的成本、收益等,这些问题都可以通过建立二次函数模型来解决。
如何利用几何画板做二次函数关于y=x对称的图像
种形式的二次函数图象之间的平移与对称关系; 3 、动态演示二次函数的函数值随自变量的 变化而变化的情景,帮助学生理解二次函数的单调性与二次函数的极值问题。 一、利用几何画板作二次函数 y=3x2 - 4x+1 的图象。这种形式的图象比较容易在几 何画板窗口上画出,教师可以在上课过程中即兴作图。 1 、建立平面直...
高中二次函数和导数的主要题型是什么
如：已知函数 的定义域是 ，求 的定义域。⑥对于实际问题，在求出函数解析式后；必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。如：已知扇形的周长为20，半径为 ，扇形面积为 ，则 ；定义域为 。（3）函数值域的求法：①配方法：转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值；常转化为型如...
帮我找一下二次函数的教案好么?
5. 利用二次函数的图象,了解二次函数的增减性,会求二次函数的图象与x轴的交点坐标和函数的最大值、最小值,了解二次函数与一元二次方程和不等式之间的联系。内容(1)二次函数及其图象如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0),那么,y叫做x的二次函数。二次函数的图象是抛物线,可用描点法画出二次函数的图象...
定义[a,b,c]为函数y=ax 2 +bx+c的特征数,下面给出特征数为 [m,1...
B 试题分析：①把m=-3代入[2m，1-m，-1-m]，求得[a，b，c]，求得解析式，利用顶点坐标公式解答即可；②令函数值为0，求得与x轴交点坐标，利用两点间距离公式解决问题；③首先求得对称轴，利用二次函数的性质解答即可；④根据特征数的特点，直接得出x的值，进一步验证即可解答．①当m＝-1...
二次函数
1、对二次函数概念的理解例5、已知函数(m是常数).当m为何值时,此函数为二次函数?分析: 根据二次函数的定义知m2-3m-2=2且m+1≠0.即当m=4(m=-1不合题意,舍去)时,y=5x2+3x是二次函数.解: 由题知m2-3m-2=2,m+1≠0,解得m=4.∴当m=4时,此函数为二次函数.误区警示: 在求解本题时,既...
一元二次方程与二次函数有何异同点
二次函数与一元二次方程的关系：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），当y=0时，得到ax²+bx+c=0（a≠0），那么一元二次方程的解就是二次函数的图像与x轴交点的横坐标，因此二次函数图像与x轴交点情况决定一元二次方程根的情况。二者区别：1、从形式上看：二次函数：y=ax²＋...
二次函数:当x为何值时Y=ax2+bx+c等于零
y=ax2+bx+c经过点(0,5),得c=5 经过点(-1,12)12=a-b+5---(1)当X=2时,Y=-3 -3=4a+2b+5---(2)联立（1）（2）解得 a=1,b=-6 a+b+c=1-6+5=0
跪求哪位精通数学人士帮忙解决下面几道二次函数问题?(一定要写步骤)感 ...
经过（0，-4），y=ax^2+bx+c,-4=a*0+b*0+c,c=-4,经过（2，-2），-2=4a+2b-4 2=4a+2b,1=2a+b x=2=-b\/2a,-b=4a,b=-4a,1=2a-4a=-2a,a=1\/-2=-1\/2,b=2,y=-1\/2x+2x-4 2.已知二次函数y=2x^2-4x-6.(1)当x为何值时，y随x的增大而增大？y=2x^2-4x-...
二次函数
y=-200x方+3200x-7500 =-200(x方-16x)-7500 =-200[(x-8)方-64]-7500 =-200(x-8)方+5300 当x=8时，y最大为5300.这种题一般要先列方程，然后配方得出结果。
高分!请教中考数学!怎么做二次函数压轴大题?中考相关问题!
二次函数压轴大题一、二问一般来说求出函数解析式就可以,很简单地送分题.三问一般像你说的面积、存在、相似、最值、动态问题,我们老师教的说动点的话把它当做定点,把已知条件带进去看是否符合,符合之后直接根据一二问求出坐标就可以了,动点问题一般有几个点,所以要考虑全面.最值的话没什么巧的,...
薄士通窍：[答案] 1.将一般式y=ax²+bx+c化为顶点式y=a(x+h)²+m 2.求顶点(-h,m)或与x轴的交点(x1,0)(x2,0)(根据实际情况而定) 3.画草图(看顶点是否落进x的取值范围) 4.当顶点落进x的取值范围时,最大(小)值就是顶点纵坐标的值;未落进时,看图像
曾都区15965926294： 利用二次函数解决实际问题的步骤①设自变量x的 - --------------②求二次函数的-----------③根据实际问题 - ？
薄士通窍： 意义和取值范围 解析式
曾都区15965926294： 利用二次函数解决实际问题的步骤①设自变量x的_______________②求二次函数的___________③根据实际问题需要写出答案 - ？
薄士通窍：[答案] 意义和取值范围 解析式
曾都区15965926294： 利用二次函数解决实际问题的基本步骤. - ？
薄士通窍： 1.将一般式y=ax²+bx+c化为顶点式y=a(x+h)²+m 2.求顶点(-h,m)或与x轴的交点(x1,0)(x2,0)(根据实际情况而定) 3.画草图(看顶点是否落进x的取值范围) 4.当顶点落进x的取值范围时,最大(小)值就是顶点纵坐标的值;未落进时,看图像
曾都区15965926294： 二次函数图象能解决哪些实际问题?举一些典型的例子,题目最好带图 生活实际问题类似利润和面积方面的 或者科学电学方面的 越多越好 - ？
薄士通窍：[答案] 初中的二次函数指抛物线:实际应用在生活中指Y=K/X(在这里K是一个定值)当K为正数,图像在一、三象限且当图像在Y轴的左边Y随X的增大,图像在右边Y随X的增大而减小.当K为负数,图像在二、四象限且当图像在Y轴的左边Y随X的增大,图像...
曾都区15965926294： 用二次函数知识解决简单实际问题有哪些步骤、注意事项 - ？
薄士通窍： 确定函数关系式有;待定系数法.函数解析式有三种常见形式:1.一般式:y=ax^2+bx+c(a≠0)2.顶点式:y=a(x-h)^2+k(a≠0), 其中顶点为(h,k)3.零点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0), 其中y=0时,方程的根为x1,x2.二次函数知识解决简单实际问题时,注意多利用函数图象,数形结合解题.
曾都区15965926294： 二次函数的应用题几种最基本的解法, - ？
薄士通窍：[答案] 二次函数应用题从题设给定形式和解法上看,常见的有以下三类: 一、分析数量关系型 题设结合实际情景给出了一定数与量的关系,要求在分析的基础上直接写出函数关系式,并进行应用. 此类二次函数应用题解答的关键是认真分析题意,正确写出...
曾都区15965926294： 利用二次函数解决实际问题时的基本思路是什么 - ？
薄士通窍： 二次,就要先搞清楚,谁是最关键的变量(自变量),可以设为未知数X,再根据已知条件列出等式,因变量Y就是随着自变量变化而变化的变量嘛,列出等式后,再根据题目确定定义域啊.实际问题往往还含有许多实际常识性的、书面无表达的条件,需注意哦
曾都区15965926294： 建立二次函数模型,解决实际问题的一般步骤是什么 - ？
薄士通窍： 第一步,搜集数据,包括一个因变量和一个自变量. 第二步,建立二次函数模型. 第三步,做两个变量的散点图,查看是否是二次函数关系. 第四,回归分析,求出参数. 第五,预测.
曾都区15965926294： 怎么用二次函数的方式解决找规律问题? - ？
薄士通窍： 你的意思是找规律题目么 二次函数的函数式为an²+bn+c 代入尝试是否符合题目的条件 而如果是一般的等差数列 其n项和为二次函数 Sn=a1n+n(n-1)/2 *d
