共轭法测凸透镜焦距时，为什么必须使D>4f？需要证明。谢谢啊
根据凸透镜成像公式为1/f=1/u+1/v,
则1/f=（u+v)/uv,f=uv/(u+v),u+v≥2(uv)^(1/2)
则2f≤(uv)^(1/2),所以l＝u+v≥4f .
仅当u=v时,取“＝”
由于要多次测量,所以l＞4f
扩展资料：
凸透镜的成像规律是1/u+1/v=1/f（即：物距的倒数与像距的倒数之和等于焦距的倒数。）一共有两种推导方法 。分别为“几何法”与“函数法”。
函数法
如图 ，用函数法证明1/u+1/v=1/f。图为凸透镜成像示意图。
其中c为成像的物体长度，d为物体成的像的长度。u为物距，v为像距，f为焦距。
一、为便于用函数法解决此问题，将凸透镜的主光轴与平面直角坐标系的横坐标轴（x轴）关联（即重合），将凸透镜的理想折射面与纵坐标轴（y轴）关联，将凸透镜的光心与坐标原点关联。则：点A的坐标为（-u,c），点F的坐标为（f,0），点A'的坐标为（v,-d），点C的坐标为（0，c）。
二、将AA’，A'C双向延长为直线l1、l2，视作两条函数图象。由图象可知：直线l1为正比例函数图象，直线l2为一次函数图象。
三、设直线l1的解析式为y=k1x,直线l2的解析式为y=k2x+b
依题意，将A(-u,c),C(0,c),F(f,0)代入相应解析式得方程组：
c=-u·k1
c=b
k2f+b=0
把k1,k2当成未知数解之得：
k1=-(c/u)
k2=-(c/f)
∴两函数解析式为：
y=-(c/u)x
y=-(c/f)x+c
∴两函数交点A'的坐标（x,y)符合方程组
y=-(c/u)x
y=-(c/f)x+c
∵A'(v,-d)
∴代入得：
-d=-(c/u)v
-d=-(c/f)v+c
∴-(c/u)v=-(c/f)v+c
(c/u)v=(c/f)v-c
cv/u=(cv/f)-c
fcv=ucv-ucf
fv=uv-uf
∵uvf≠0
∴fv/uvf=(uv/uvf)-(uf/uvf)
∴1/u=1/f-1/v
即：1/u+1/v=1/f
参考资料：百度百科-成像公式
共轭法测凸透镜焦距公式
1焦距等于1物距加1像距。共轭法是一种测量凸透镜焦距的方法，其基本思想是利用凸透镜的物像共轭性。即对于同一物体，当位于不同位置时，其成像位置也是不同的，因此换算公式为1焦距等于1物距加1像距。
用共扼法测凸透镜焦距时,为什么D>4f
u+v=d,1\/u+1\/v=1\/f,两个方程解出u和v，是关于u的二次方程，因为共轭法需要测两次，所以一定要保证存在两个物距和像距，即u必须有两个解，要使u有两个解，需满足判别式大于等于0，即d的平方-4fd>0,可以得出d>4f。
用共轭法测凸透镜焦距与其他方法相比较有何优点?
在用公式法，就是物距象距法测焦距时，很难确定屏在哪个位置时像最清晰，这是一个主观判断的过程，往往是把屏前后移动，在一个较大的范围内像的清晰程度都相差不多，这样像距v就根本测不准确．而在使用共轭法时就好得多，它是先把光源与光屏都固定在光具座上，再把凸透镜放在中间，前后移动它的...
用共轭法测凸透镜焦距与其他方法相比较有什么优点
在用公式法，就是物距象距法测焦距时，很难确定屏在哪个位置时像最清晰，这是一个主观判断的过程，往往是把屏前后移动，在一个较大的范围内像的清晰程度都相差不多，这样像距v就根本测不准确．而在使用共轭法时就好得多，它是先把光源与光屏都固定在光具座上，再把凸透镜放在中间，前后移动它的...
共轭法测透镜焦距的优点
若使用公式法，由于光心的位置不确定，会造成物距和像距都测不准确，从而测出的焦距误差很大．而使用共轭法，只需要测量凸透镜移动的距离，光心的具体位置是无关紧要的。测出透镜在两次成像时的位移为d，及固定物与像屏的间距为D,则可运用如下公式计算焦距f。共轭法测薄凸透镜的焦距实验中公式f等于(D...
用共轭法测量凸透镜焦距时,为何物与屏的距离必须大于4f
不是共轭法，是运用物像共轭对称性质，是二次成像法，或称贝塞耳发法。由物像共轭对称性质的到透镜焦距 f=(D^2-d^2)\/(4D) .其中，d 是两次得到清晰的物像所在位置之间的距离，所以 d 是大于零的，如果 D 是小于或等于 4f 的话，那上式的到的 f 是负值或零。
说明用共轭法则测凸透镜焦距f时,为什么选取物和像屏的距离l大于4f...
物屏和像屏间距D大于4F 才有可能移动透镜时 在光屏上成两次大小不同的像
用共轭法测凸透镜焦距时,常取u=2f
u=2f时,像倒立,大小与原物相等,容易比较
用共轭法测凸透镜焦距时,为什么必须使d >4f
回答：因为只当物屏和像屏间距L大于4F ，才有可能在蜡烛和光屏固定的条件下，通过移动透镜时在光屏上找到两次大小不同的像。
共轭法测量凸透镜焦距
在用公式法，就是物距象距法测焦距时，很难确定屏在哪个位置时像最清晰，这是一个主观判断的过程，往往是把屏前后移动，在一个较大的范围内像的清晰程度都相差不多，这样像距v就根本测不准确．而在使用共轭法时就好得多，它是先把光源与光屏都固定在光具座上，再把凸透镜放在中间，前后移动它的...
于黛益肝：[答案] 可用数学方法证明: 根据凸透镜成像公式为1/f=1/u+1/v, 则1/f=(u+v)/uv,f=uv/(u+v),u+v≥2(uv)^(1/2) 则2f≤(uv)^(1/2),所以L=u+v≥4f . 仅当u=v时,取“=”. 由于要多次测量,所以L>4f
额济纳旗13658724994： 共轭法测凸透镜焦距时,为什么必须使 - ？
于黛益肝： 用共轭法测凸透镜焦距F时,固定物与像屏的间距为D(D>4f),只有满足此条件时,凸透镜在物与像屏之间移动时,像屏上才可以成一个大像和一个小像.此物像共轭.
额济纳旗13658724994： 用共轭法测凸透镜焦距时,为什么必须使d >4f - ？
于黛益肝： 回答:因为只当物屏和像屏间距L大于4F ,才有可能在蜡烛和光屏固定的条件下,通过移动透镜时在光屏上找到两次大小不同的像.
额济纳旗13658724994： 共轭法测凸透镜焦距时,为什么必须使D>4f?需要证明.谢谢啊 - ？
于黛益肝： 根据凸透镜成像公式为1/f=1/u+1/v, 则1/f=(u+v)/uv,f=uv/(u+v),u+v≥2(uv)^(1/2) 则2f≤(uv)^(1/2),所以l=u+v≥4f . 仅当u=v时,取“=” 由于要多次测量,所以l>4f扩展资料:凸透镜的成像规律是1/u+1/v=1/f(即:物距的倒数与像距的倒数之和等于焦...
额济纳旗13658724994： 大学物理实验用共轭法测凸透镜焦距时,为什么物象屏之间的距离一定要选择L>4f? - ？
于黛益肝：[答案] 因为1/u+1/v=1/f u>0 v>0 L=u+v=uv/f 1/f=1/u+1/v>=2根号(1/uv) 根号(uv)>2f uv>4f^2 L>4f^2/f=4f
额济纳旗13658724994： 关于凸透镜焦距测定的问题1.用物距像距法测凸透镜焦距时,常取u=2f,此时测量的相对不确定度最.小,请证明.2.用共轭法测凸透镜焦距时,为什么必须使... - ？
于黛益肝：[答案] u=2f时,像倒立,大小与原物相等,容易比较
额济纳旗13658724994： 共轭法测凸透镜焦距为什么要引入d=v - u?共轭法测凸透镜焦距为什么要引入d=v - u,D=U+V?直接测出u和v,不就可以用1/u+1/v=1/f这个公式, - ？
于黛益肝：[答案] 光具座上物体、透镜、光屏的位置并不好确定,因为尺子并没有与这些东西的中心贴紧重合,但是根据光具座上滑块的移动来测量某个物体的移动距离,这个是可以测量得很精确的.所以好的实验设计不测位置,而测位移.
额济纳旗13658724994： 共轭法测凸透镜焦距为什么要L大于4f - ？
于黛益肝：[答案] 只有物距与像距的和大于或等于4f时,凸透镜才能在光屏上成实像,才能找到凸透镜的位置.
额济纳旗13658724994： 在用共轭法测凸透镜的焦距f时,为什么要选取物和的距离大于4f? - ？
于黛益肝：[答案] 1/u+1/v=1/f是不? u+v0的解吗?
额济纳旗13658724994： 共轭法测凸透镜焦距为什么要用左右逼近法?怎样操作? - ？
于黛益肝： 为什么要左右逼近,因为光用肉眼寻找成像最清晰的位置比较困难,而且误差较大.所以在寻找像的位置时先从左往右移动光屏,记录下最清晰的像的位置;再从右往左移动光屏,记录下像的位置.两次求平均即可认为是像比较精确的位置.
