如何使用matlab进行拟合、求导、求定积分
Matlab计算定积分的具体步骤如下:
1、以f(x)=e^2x+sin(x+π/3) ,积分下限:a=0,积分上限:b=π/4 为例。首先,建立被积函数M文件;点击New,选择Function;
2、在编辑器中输入指令:function f=f(x);f=exp(2*x).*sin(x+pi/3);(注意,用 .* )
3、保存函数文件到自己的工作路径,比如G:\matlab\work。
输入指令:cd G:\matlab\work,是该路径成为当前路径。
4、matlab中计算积分的两种指令:
1.F=quad('fname',a,b,tol,trace) Simpson数值积分法
2.F=quad8('fname',a,b,tol,trace) Newton-Cotes数值积分法
其中: fname是被积函数表达式或函数名,a,b分别是上下限,tol可以控制积分精度,省略则取0.001;trace=1则用图形表示积分过程,trace=0,没有图形。
两者 比较,quad8精度更高。
5、调用积分函数squad进行计算。输入指令: F=quad('f(x)',0,pi/4),如图,回车后可得到计算结果1.8612。其他函数,只要修改函数文件中的表达式即可。
用curve fitting tool对数据求拟合曲线,然后用符号演算求曲线积分和导数
求得拟合曲线为:
a1 = 244.7 ;
b1 = 0.002618 ;
c1 = 1.046 ;
a2 = 264.4 ;
b2 = 0.007853 ;
c2 = 0.6281 ;
a3 = 121.9 ;
b3 = 0.01312 ;
c3 = 0.6719 ;
fx = a1*sin(b1*x+c1) + a2*sin(b2*x+c2) + a3*sin(b3*x+c3)
拟合优度:0.995 (拟合极限值为1)
syms x fx a1 a2 a3 b1 b2 b3 c1 c2 c3;
fx = a1*sin(b1*x+c1) + a2*sin(b2*x+c2) + a3*sin(b3*x+c3);
fx1 = int(fx); %积分
fx2 = diff(fx,x); %导数
1、拟合
根据X、Y1、Y2三个向量,做出其散点图,判断散点图的曲线趋势,自定义拟合函数,使用lsqcurvefit拟合函数,求出其拟合系数,得到
A函数:y1=fa(x)
B函数:y2=fb(x)
2、求导
使用diff函数,分别对A函数和B函数求导
Dy1=diff(fa,1)
Dy2=diff(fb,1)
Dy=Dy1-Dy2
3、定积分
使用integral函数,进行数值积分。或用自定义复合抛物线公式函数求解。
因没有具体数值,只能大概说明解题过程及方法。
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旌阳区18337453752: 在MATLAB中如何实现数据拟合 - ?
书贱逍遥: sftool 或者 cftool. 拟合要看你想怎么拟合,用什么函数形式,什么方法拟合.除了cftool工具箱,matlab提供了fit ,fitoption ,fittype 这些强大的函数.这三个函数配合,你可以做任何形式的拟合.help一下这3个函数.比cftool工具箱强大.