圆的基本认识

圆的认识知识点。~

1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。
2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。
3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。
4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。
5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。
6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。
7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。
8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。
9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=3.14159265……在实际应用中，一般取π≈3.14。
11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。
12 圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但不等于0。

太极的圆形
是阴阳鱼图为主的图式，如古太极图、先天太极图、来氏太极图等，其图外圆象征太极，内以S曲线分黑白环弧形，白中有一黑点，黑中有一白点。白为阳黑为阴，象征阴阳互根；环弧形如两鱼交游状，以示阴阳变化循环不已。可见二类图式，形式有异，内涵类同。今流行太极图为阴阳鱼图式，此图各部分原有固定位置且赋以特定含义，但现代所绘太极图无严格方位标准，多着重提示阴阳变化循环之义。对于太极图起源及内涵，历来有不同认识。今人多结合现代科技理论加以阐述，如有人认为，太极图是对波粒二象性的准确概括，太极图圆形是粒子性，中间S曲线是波动性，太极图是波粒二象性的统一；还有人认为，太极图为宇宙天体球在水平面内的平面投影，其中两个小点为定南北向之用，S形贡线是日、月、五大行星等天体周运轨道在水平面内投影的图示。

魔法阵的圆形的意义

中世纪炼金术士绘制的所谓小宇宙模型（人体模型）中，外部的圆圈代表宇宙，内部绘有一名男性像，头部、双手和双足各对应五芒星的五个角，生殖器位于圆心。因此，术士们认为人的“小宇宙”（可参考“生命之树”项）由五星支配。

由于五芒星可以一笔画出，因此古人也迷信它可以防止恶魔和恶灵的侵犯。在神秘学的魔法阵中，圆形魔法阵用于保护魔法师本人，而五芒星则被用于封印恶魔、其线条的五个交汇点被认为是可以封闭恶魔的“门”，可以将恶魔封在五芒星中间的五边形中。因此，教会将五芒星称为“恶魔的纹章”、“女巫的十字”、“魔法师之星”和“女巫之足”，甚至宣称人狼的脚后跟就有五芒星。

1、圆的定义：圆是由曲线围成的一种平面图形。 一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。
2、圆心：将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。如图1所示，圆心一般用字母o表示。它到圆上任意一点的距离都相等。

3、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。如图1中紫色线。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。如图1中红色线。 直径是一个圆内最长的线段。直径的长度是半径的2倍。
5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。如果已知的是直径，我们要把直径除以2换成半径,确定圆心，然后才开始画圆。要比较两个圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。
6、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。同圆中所有的半径、直径都相等。
7．在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
8、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
9、长方形、正方形和圆都是对称图形，都有对称轴。这些图形都是轴对称图形。
10、常见图形的对称轴:
只有1条对称轴的图形有： 角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有2条对称轴的图形是：长方形
只有3条对称轴的图形是：等边三角形
只有4条对称轴的图形是：正方形;
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
圆是轴对称图形，有无数条对称轴， 对称轴就是直径所在的直线。
11、正方形里最大的圆。两者联系：边长＝直径；
画法：（1）画出正方形的两条对角线； （2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
12、长方形里最大的圆。两者联系：宽＝直径

画法：（1）画出长方形的两条对角线； （2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。
13、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。
14、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
假设如果知道车轮每分钟的转速，那么车轮每分钟行走的路程＝车轮的周长×转速
15、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。 用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π＝3.141592653…… 我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。实际π的值大于3.14 。
16、如果用C表示圆的周长，那么C＝πd或C=2πr
17、求圆的半径或直径的方法：d = C÷π r = C÷π÷2= C÷2π
18、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C半圆= πr＋2r
19、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长
证明：假设有若干个直径为d1,d2,d3,…,dn的圆，他们的直径和为n，也就是说d1+d2+d3+…+dn=n,这些圆的周长和=
πd1+πd2+πd3+…+πdn=π(d1+d2+d3+…+dn)= πn

圆的具体解释：
1. 从中心点到周边任何一点的距离都相等的形：～形。～圈。～周。～锥。～柱。 　2. 完备，周全：～满。～全。 　3. 使之周全：自～其说。～谎。～场。 　4. 占梦以决吉凶：～梦。 　5. 宛转，滑利：～滑。～润。 　6. 运转无碍：～熟。～通。 　7. 货币单位。亦作“元”。 　8. 姓。

这要讲授圆形的，基本认识的时候要先拿模具让孩子们有一个嗯感性的认知，然后再从原型的嗯图形周长面积以及它的整个在生活中的实际用途等等展开，这样就会让学生知道的全面一些。

原在古代被称为一中同长也他现在可以有两种定义，静态的，动态的。

圆的基本认识

学生学过了直线图形的认识和圆的初步认识基础上进行编排的。教材首先讲圆的画法，通过画圆认识圆心、半径、直径，然后通过动手操作使学生认识圆的特征。通过对圆的认识，培养学生抽象概括能力，发展学生的空间观念。学习本节内容，不仅使学生全面系统地认识圆，而且为学生今后学习圆柱、圆锥打好基础。

画圆的常用工具——圆规，让刚才用圆规画圆的学生向其他学生介绍画圆的方法，再让学生尝试在练习本上用圆规画圆。生说一说用圆规画圆应注意什么。师示范怎样用圆规画圆。（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离，（2）把有针尖的一只脚固定在一点上，（2）把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

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妫若贝分： 圆是一种几何图形.平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时,它的另一个端点的轨迹叫做圆.根据定义,通常用圆规来画圆.

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妫若贝分： 园的组成 1圆心:圆的中心叫圆心,用字母O表示,圆心决定圆的位置2半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r表示,半径决定圆的大小3直径:通过圆心,两端都在圆上的线段叫直径,用字母d表示,直径是圆内最长的线段. 在同一个圆里,可以画无数条半径,无数条直径.同一个圆中的半径相等, 直径也相等,且直径是半径的2倍,半径是直径的1/2. 打字不易,如满意,望采纳.

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金堂县15225196982： 圆的概念,面积,周长,性质？
妫若贝分： 概念:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.定点称为圆心,定长称为半径.周长= 直径* 圆周率 = 半径*2 *圆周率 字母公式:C = πD = 2πR面积=π(3.14)*半径的平方. D=π r²圆的基本性质有: 1.圆是轴对称图形,也是中心对称图形.对称轴是任何一条直径所在的直线,对称中心是它的圆心,并且具有绕其圆心旋转的不变性. 2.直径所对的圆周角是直角. 3.垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧. 4.在同圆或等圆中,两个圆心角和它所对的两条弧、两条弦以及两个弦心距这四组量中,如果其中一组量相等,则其它三组量也都分别相等. 5.如果弦长为2a,圆的半径为R,那么弦心距d为根号R方减a方.

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妫若贝分：[答案] 圆的知识重点 圆虽然是最熟悉的几何图形之一,但它有很多新的知识点,尤其是这里重要的知识点,都与前面的知识紧密联系着,解题时必须用到直线型中的定理、法则.因此,解题时先要由条件对图形有比较好的认识,再联想相关知识,分析隐会...