已知数列,写出这个数列的一个通项公式;判断数列的增减性.
由可得:,即可得出单调性.
解:设此数列为.
由数列,,,,.可以变形为,,,,.
通过观察可以发现:分母为项数,分子为等差数列,首项为,公差为.
可得.
由可得:,
数列关于单调递减,因此关于单调递增.
即数列单调递增.
本题考查了通过观察发现数列的通项公式,等差数列的通项公式,数列的单调性,属于基础题.
已知数列{An}中A1=5,A(n+1)=An-2,证明这个数列是等差数列,并写出它的通...
A（n+1）-An=-2 所以是等差数列。a1=5,d=-2 an=a1+(n-1)d=5-2(n-1)=-2n+7
这道题怎么解?
4、 3^2-1^2=8×1 5^2-3^2=8×2 7^2-5^2=8×3 ……用含有N的代数式表示规律 写出两个连续技术的平方差为888的等式 五、对于数表 1、先看行的规律，然后，以列为单位用数列找规律方法找规律 2、看看有没有一个数是上面两数或下面两数的和或差。
已知数列为:3,5,7,9,。。。,2n +7(n包含于正整数)
（1）这个数列的通项公式an=2n+1 2n +7=2(n+3)+1 此数列共有n+3项 (2）2n + 3=2(n+1)+1 所以2n + 3是这个数列中的一项 2n-7=2(n-4)+1 3+5+7+。。。+（2n-7)是这个数列中的前n-4项之和
什么是数列_如何表示方法
如果可以用一个公式来表示，则它的通项公式是a(n)=f(n).并非所有的数列都能写出它的通项公式。例如：π的不同近似值，根据精确的程度，可形成一个数列3，3.1，3.14，3.141，…它没有通项公式。数列中的项必须是数，它可以是实数，也可以是复数。用符号{an}表示数列，只不过是&...
已知数列1*3,2*4,3*5,4*6,5*7等等(1)写出数列的通项公式an,并求a12(2...
解析：1）通项公式为an=（2n-1)*(2n+1)=4n^2-1,a12=23*25=575 2)∵4n^2-1=80,n=9\/2,不∈Z,4n^2-1=100,n=√101\/2,不∈Z,4n^2-1=120,n=11\/2,不∈Z,都不属于这个数列
数列{an}满足:a1=1,a2=1,an=an-2+an-1,n=3,4,5…写出这个数列的前...
A3=A1+A2=2 同理得到A4=3 A5=5 A6=8 A7=13 A8=21 A9=34 A10=55 A11=89 A12=144
已知数列通项公式an,怎么求Sn的最大或最小值
如下一些方式：1、写出Sn的表达式（比如说公式法等），然后根据表达式来求最值。2、化简an成特殊式，比如可列项相消或者是错位相减的形式，然后根据每个an的表达式来求最值。数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这...
在数列{a)中,a1=2,an=a,1+n(m≥2),试写出这个数列的前5项
∵an=a[n-1]\/(1-a[n-1]) n≥2 [n-1]为下标 ∴1\/an=1\/a[n-1]-1 则：1\/an-1\/a[n-1]=-1 n≥2 ∴数列{1\/an}是以1\/a1=-1\/2,d=-1的等差数列 由∵1\/an=-1\/2+(n-1)(-1)∴an=2\/(1-2n) n∈N+ 易知a1=-2,a2=-2\/3,a3=-2\/5,a4=-2\/7,a5=-2\/9 不...
已知数列前n项和公式为Sn=2*3^n+m,确定m的值,使这个数列为等比数列
Sn=2*3^n+m S(n-1)=2*3^(n-1)+m 两式相减：An=4*3^(n-1)所以：A(n+1)=4*3^n 所以：公比q=3 求出 A2＝12 那么 A1应该为12÷3＝4 即 A1＝S1＝2*3+m＝4, m＝－2
数列的定义是什么 数列如何分类 数列有哪几种表示方法
…排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。数列的分类1.按照项数是有限还是无限来分:(l)一个数列，如果在某一项的后面不再有任何项，这个数列叫做有穷数列。(2)一个数列，如果在任何一项的后面都有跟随着的项，这个数列叫做无穷数列。在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出。2.按照...
诺怜思为： 数列2,9,23,44,72,107…… 相邻两项的差是7,14,21,28,35成等差数列 每项减2得0,7,21,42,70,105…… 新数列每项是0为首项,7为公差的等差数列和 通项An=0*7+n*(n-1)*7/2+2=7n(n-1)/2-2数列1,5,23,119,719…… 每项加1得2,6,24,120,720…… 通项Bn=(n+1)!-1
天等县19842325348： 观察数列 ,写出该数列的一个通项公式 =________. - ？
诺怜思为：[答案] 观察数列,写出该数列的一个通项公式=________.: ,,根号里面的数字成等差数列,=
天等县19842325348： 写出数列的一个通项公式1.写出数列 2 ,9 ,23 ,44 ,72 ,107 ,… 的一个通项公式.2.写出数列 1 ,5 ,23 ,119 ,719 ,,… 的一个通项公式. - ？
诺怜思为：[答案] 数列2,9,23,44,72,107…… 相邻两项的差是7,14,21,28,35成等差数列 每项减2得0,7,21,42,70,105…… 新数列每项是0为首项,7为公差的等差数列和 通项An=0*7+n*(n-1)*7/2+2=7n(n-1)/2-2 数列1,5,23,119,719…… 每项...
天等县19842325348： 写出下列数列的一个通项公式.(1)1, - 2,3, - 4,5,…;(2) ;(3) ;(4) . - ？
诺怜思为：[答案] (1)这个数列的前4项1,-2,3,-4的绝对值都是序号且奇数项为正,偶数项为负, 所以它的一个通项公式是; (2)此数列的整数部分为1,3,5,7,…是奇数列,与序号的关系是2n-1, 分数部分为,与序号的关系是, 所以数列的一个通项公式为; (3)这个...
天等县19842325348： 已知数列 , , ( ),写出这个数列的前4项,并根据规律,写出这个数列的一个通项公式. - ？
诺怜思为：[答案] 已知数列,,(),写出这个数列的前4项,并根据规律,写出这个数列的一个通项公式.an= ∵,,∴a2=.同理求得a3=,a4=. 从而猜想an=.
天等县19842325348： 写出下面数列的一个通项公式.(1)2,4,6,8…(2)10,20,30,40,… - ？
诺怜思为：[答案] (1)2,4,6,8…,数列的一个通项公式为:an=2n. (2)10,20,30,40,…数列的一个通项公式为:an=10n.
天等县19842325348： 根据数列的前几项的值,写出它的一个通项公式.0.1,0.11,0.111,0.1111,. - ？
诺怜思为：[答案] 这是一类题 思路都是一样的 首先,如果这个数列是0.9,0.99,0.999,0.9999…… 你会吗 应该很容易吧 那就是1-10的-1次方 那把这个数列乘以1/9不就是题目所给的么 ∴通项是:1/9*(1-10的-1次方) 一律先弄成9的,然后乘以 某/9 即可 你可以再试试别的...
天等县19842325348： 根据数列的前几项.写出数列的一个通项公式 4 5 , 1 2 , 4 11 , 2 7 ,…,an=___. - ？
诺怜思为：[答案]4 5, 1 2, 4 11, 2 7,…,变形为: 4 5, 4 8, 4 11, 4 7,…. 可知:通项公式an是一个分数,分子为4,分母是一个等差数列,首项为5,公差为3,因此分母可以表示为:3n+2. ∴an= 4 3n+2. 故答案为: 4 3n+2.
天等县19842325348： 数列的前五项分别是以下各数,写出各数列的一个通项公式: (1)1,1/3,1/5,1/7,1/9 - ？
诺怜思为： (1)an=1/(2n-1) .(2)an=(-1)^n*1/(2n) .(3)把各项改写下:1/1,√2/2,√4/4,√8/8,√16/16 ,所以通项为 an=√[2^(n-1)] / 2^(n-1) .
天等县19842325348： 写出数列的一个通项公式,使它的前几项分别是下列个数 (1)1,0,1,0,1.(2)1,2/1,3/1,4/1... - ？
诺怜思为：[答案] 第一个:sin|n·π/2|;也可以是其他的 这就是对数列的认识了,不是说1,2,3,4……下面就一定是5,因为通项公式有很多. 第二个是:1,2/1,3/1……,通项n/1
