高中八大函数图像及性质
1.幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点。当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）(0,0）；b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数；c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；01时，则指数函数单调递增；若01时，在定义域上为单调增函数；00,a≠1，b>0）当01, b>1时，y=logab>0;当01, 0<b<1时，y=logab<04.三角函数正余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1,1] 正切函数定义域是x≠π/2＋kπ，k是整数，值域是R。
正弦函数和余弦函数的最小正周期是2π。
高中常用函数性质及图像
一次函数
（一）函数
1、确定函数定义域的方法：
（1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；
（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零； （4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；
（5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。
（二）一次函数
1、一次函数的定义
一般地，形如ykxb（k，b是常数，且0k）的函数，叫做一次函数，其中x是自变量。当0b时，一次函数ykx，又叫做正比例函数。
⑴一次函数的解析式的形式是ykxb，要判断一个函数是否是一次函数，就是判断是否能化成以上形式．
⑵当0b，0k时，ykx仍是一次函数．
⑶当0b，0k时，它不是一次函数．
⑷正比例函数是一次函数的特例，一次函数包括正比例函数．
2、正比例函数及性质
一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数. 注：正比例函数一般形式 y=kx (k不为零) ① k不为零 ② x指数为1 ③ b取零
当k>0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，•直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小．
(1) 解析式：y=kx（k是常数，k≠0） (2) 必过点：（0，0）、（1，k）
(3) 走向：k>0时，图像经过一、三象限；k0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小 (5) 倾斜度：|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴
3、一次函数及性质
一般地，形如y=kx＋b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数.当b=0时，y=kx＋b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.
注：一次函数一般形式 y=kx+b (k不为零) ① k不为零 ②x指数为1 ③ b取任意实数
一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和（-k
b，0）两点的一条直线，我们称它为直
线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到.（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移）
但掌握以下几步，画函数图象将轻而易举：
1、首先，观察是否是基本初等函数（也就是我们在课本中学过的那几类函数），如果是，那就可以直接画；
2、如果不是，继续第二步，看看是否是经过一系列函数变换的，比如：翻折变换，对称变换，伸缩变换，平移变换等，如果是，那就根据变换的规律画出图象；
3、如果还不是，那基本这个函数图象也不需要你独自画出来了，那种题目基本会考查选择题，能从4个选项中选择出来就可以了！（今天不研究那种函数图象）
下面，给大家整理一些常用函数的图象以及函数变换的规律，希望大家能学明白！
一、基本初等函数的图象
一次函数
性质：一次函数图象是直线，当k>0时，函数单调递增；当k<0时，函数单调递减。
二次函数
性质：二次函数图象是抛物线，a决定函数图象的开口方向，判别式b^2-4ac决定了函数图象与x轴的交点，对称轴两边函数的单调性不同。
反比例函数
性质：反比例函数图象是双曲线，当k>0时，图象经过一、三象限；当k<0时，图象经过二、四象限。
要注意表述函数单调性时，不能说在定义域上单调，而应该说在（-∞，0），（0，∞）上单调。
指数函数
当0<a<b<1<c<d时，指数函数的图象如下图
不同底的指数函数图象在同一个坐标系中时，一般可以做直线x=1，与各函数的交点，根据交点纵坐标的大小，即可比较底数的大小。
对数函数
当底数不同时，对数函数的图象是这样变换的。
幂函数
性质：先看第一象限，即x>0时，当a>1时，函数越增越快；当0<a<1时，函数越增越慢；当a<0时，函数单调递减；然后当x<0时，根据函数的定义域与奇偶性判断函数图象即可。
对勾函数
对于函数y=x+k/x，当k>0时，才是对勾函数，可以利用均值定理找到函数的最值。
二、函数图象的变换
注意对于函数图象的变换，有的时候，看到解析式，可能会有两种以上的变换，尤其是针对x轴上的，那么此时，一定要
高中八大函数的图像及姓氏的话，可以询问下你的辅导老师。
数学函数
高中数学八大函数是：幂函数，指数函数，对数函数，反函数，一次函数，二次函数，反比例函数，对勾函数。函数的性质：折叠函数有界性：设函数f(x)的定义域为D，数集X包含于D。如果存在数K1，使得f(x)≤K1对任一x∈X都成立，则称函数f(x)在X上有上界，而K1称为函数f(x)在X上的一个上界。如果...
八大基本函数的定义域值域,单调性,奇偶性
奇偶性：f(x)=kx+b,f(-x)=-kx+b,当b=0，k!=0时,f(x)=-f(-x)是奇函数;当b!=0，k!=0时,是非奇非偶函数;当b=0，k!=0时,f(x)=-f(-x)是奇函数;当k=0时，f(x)=f(-x)是偶函数 f(x)=k\/x.定义域值域均为x!=0，关于y轴对称 奇偶性：f(-x)=-k\/x=-f(x),...
跪求高中数学10种函数的8大性质 越详细越好,
1.一次函数(包括正比例函数)最简单最常见的函数,在平面直角坐标系上的图象为直线.定义域（下面没有说明的话,都是在无特殊要求情况下的定义域）：R 值域：R 奇偶性：无 周期性：无 平面直角坐标系解析式(下简称解析式):①ax+by+c=0[一般式]②y=kx+b[斜截式]（k为直线斜率,b为直线纵截距,...
8个典型奇偶函数都有哪些?
1、正弦函数（y=sinx)是奇函数。2、正切函数（y=tanx)是奇函数。3、余切函数（y=cotx)是奇函数。4、余割函数（y=cscx)是奇函数。5、反比例函数是奇函数。6、f(x)=kx是奇函数。7、f(x)=x^a，其中a为奇数。8、双曲正弦函数伟奇函数，函数表达式为：f(x)=(e^x-e^-x)\/2。概述 偶函...
高中数学八大函数是什么?
高中数学八大函数是如下：1、y=c(c为常数）y'=0。2、y=x^n y'=nx^(n-1)。3、y=a^x y'=a^xlna y=e^x y'=e^x。4、y=logax y'=logae\/x y=lnx y'=1\/x。5、y=sinx y'=cosx。6、y=cosx y'=-sinx。7、y=tanx y'=1\/cos^2x。8、y=cotx y'=-1\/sin^2x。
哪位大神帮忙,十一个函数的八个性质求总结(大概是正比例,反比例,一次...
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高中八大函数图像及性质
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高中数学八大函数是什么?
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什么是八大函数
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函数的八大性质是什么
定义域：R 值域：（对应解析式，且只讨论a大于0的情况，a小于0的情况请读者自行推断）①[(4ac-b^2)\/4a，正无穷）；②[t，正无穷） 奇偶性：非奇非偶 （当且仅当b=0时，函数解析式为f（x）=ax^2+c, 此时为偶函数） 周期性：无 解析式： ①y=ax^2+bx+c[一般式] ⑴a≠0 ⑵a＞0...
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原州区17174709517： 高中数学函数图像及性质 - ？
闽丽己酮：[答案] 函数的图象 (1)作图 利用描点法作图: ①确定函数的定义域; ②化解函数解析式; ③讨论函数的性质(奇偶性、单调性); ④画出函数的图象. 利用基本函数图象的变换作图: 要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数...
原州区17174709517： 高中数学三角函数的图像和性质知识点总结 - ？
闽丽己酮：[答案] 首先是集合...(比较简单.不细说) 然后是函数部分(指数 对数 三角函数部分) 函数部分主要是记住图像.性质.对称性.奇偶性.定义域.值域等等..这部分尤其是三角函数公式比较多..注意做题巩固 三角函数一定要记住公式....
原州区17174709517： 求高中数学函数的基本性质重要知识点 - ？
闽丽己酮： 八大基本函数七金刚 解析:(1) 八大基本函数:正比例函数,反比例函数,常函数;一次函数;二次函数;幂函数;指数函数;对数函数;三角函数;反三角函数;(2) 七金刚 定义域;值域;周期性;奇偶性;单调性;凸凹性;函数图像(截距,零点,顶点,极点,驻点)
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原州区17174709517： 反比例函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数、反函数的图像各有什么特征? - ？
闽丽己酮： 这是初中高中数学所有函数的性质 图像 1.一次函数(包括正比例函数) 最简单最常见的函数,在平面直角坐标系上的图象为直线. 定义域(下面没有说明的话,都是在无特殊要求情况下的定义域):R 值域:R 奇偶性:无 周期性:无 平面直角...
原州区17174709517： 指数函数图像及性质总结(指数函数图像) ？
闽丽己酮： 1、今年我刚高考完,有些经验,指数函数的学习需要你把平面函数图像的性质记死,脑子里不要记文字的东西,以图像的形式去理解函数,不管是高2还是3都一样函数学习的最好方式就是靠图像.2、一个函数的图像可以最直观的表现他的增减性,奇偶性,周期性等等··当然这些不一定都是高1的,形是数的直观表达是高中数学很重要的一种能力.
原州区17174709517： 函数图像及其性质 - ？
闽丽己酮： 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数.它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射.通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域.另一种定义是在直角三角形中,但并不完全....
原州区17174709517： 高中有八种基本函数 分别是什么啊? - ？
闽丽己酮： 1、一次函数2、二次函数3、反比例函数4、三角函数5、幂函数6、指数函数 7、对数函数8、反函数
原州区17174709517： 所有函数的表达式,图象,定义域,值域 - ？
闽丽己酮： 解析:初高中阶段,掌握八大基本函数(1)正比例函数,反比例函数,常函数(2)一次函数(3)二次函数(4)幂函数(5)指数函数(6)对数函数(7)三角函数(8)反三角函数
