五种全等三角形
1、SSS（边边边），即三边对应相等的两个三角形全等.
举例：如下图，AC=BD，AD=BC，求证∠A=∠B.
证明：在△ACD与△BDC中{AC=BD，AD=BC，CD=CD.
∴△ACD≌△BDC.（SSS）
∴∠A=∠B.（全等三角形的对应角相等）
2、SAS（边角边），即三角形的其中两条边对应相等，且两条边的夹角也对应相等的两个三角形全等.
举例：如下图，AB平分∠CAD，AC=AD，求证∠C=∠D.
证明：∵AB平分∠CAD.
∴∠CAB=∠BAD.
在△ACB与△ADB中{AC=AD，∠CAB=∠BAD，AB=AB.
∴△ACB≌△ADB.（SAS）
∴∠C=∠D.（全等三角形的对应角相等）
3、ASA（角边角），即三角形的其中两个角对应相等，且两个角夹的的边也对应相等的两个三角形全等.
举例：如下图，AB=AC，∠B=∠C，求证△ABE≌△ACD.
证明：在△ABE与△ACD中{∠A=∠A，AB=AC，∠B=∠C.
∴△ABE≌△ACD.（ASA）
4、AAS（角角边），即三角形的其中两个角对应相等，且对应相等的角所对应的边也对应相等的两个三角形全等.
举例：如下图，AB=DE，∠A=∠E，求证∠B=∠D.
证明：在△ABC与△EDC中{∠A=∠E，∠ACB=∠DCE，AB=DE.
∴△ABC≌△EDC.（AAS）
∴∠B=∠D.（全等三角形的对应角相等）
5、
HL（斜边、直角边），即在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
举例：如下图，Rt△ADC与Rt△BCD，AC=BD，求证AD=BC.
证明：在Rt△ADC与Rt△BCD中{AC=BD，CD=CD.
∴Rt△ADC与Rt△BCD.（HL）
∴AD=BC.（全等三角形的对应边相等）
拓展
SSS、SAS、ASA、AAS可用于任意三角形；HL只限于直角三角形.
注意SSA、AAA不能判定全等三角形.
在证明时注意利用定理，如：等式性质、等量代换、等角重合有等角、公共边、公共角、对顶角相等、等角或同角的余角或补角相等、角平分线定义、线段中点定义等.
证明全等写条件时注意书写顺序.
写全等结论时注意对应顶点的位置.
有时全等三角形会结合等腰三角形出现命题.
参考
百度百科-全等三角形
全等三角形的判定方法五种分别是什么?
全等三角形的判定方法：“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”、“直角、斜边、边”。1、SSS（Side-Side-Side）（边边边），当三角形的三边对应相等时那么这两个三角形是全等三角形。2、SAS（Side-Angle-Side）（边角边），两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。3、ASA（Angle-...
全等三角形的六种判定是什么?
判定全等三角形（包括直角三角形全等的判定）有六种方法：（1）定义法：两个完全重合的三角形全等。（2）SSS：三个对应边相等的三角形全等。（3）SAS：两边及其夹角对应相等的三角形全等。（4）ASA：两角及其夹边对应相等的三角形全等。（5）AAS：两角及其中一角的对边对应相等的三角形全等。（6）HL...
全等三角形的判定方法五种asa全等三角形
关于全等三角形的判定方法五种，asa全等三角形这个很多人还不知道，今天来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！1、三角形全等ASA是角边角定理...即两三角形如果两角及两角所夹边对应相等...则两三角形全等...A表示角S表示边。
三角形全等的条件
两个三角形全等条件共有五种。1、边边边（SSS），三边相等。即如果有两个三角形，它们三条边都相等，则可以判断为两个三角形全等。2、边角边（SAS）两条边和它们间的夹角相等。即如果有两个三角形，两条边相等，并且他们间的夹角也相等，可以判断为两个三角形全等。3、角边角（ASA）两个角它们...
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全等三角形的判定方法五种
全等三角形的判定方法是我们在学习初中数学几何部分非常重要的一部分内容，也是中考数学中必考的考点。主要是通过对条件的分析来证明两个三角形全等。第一、边边边（SSS）学习全等三角形判定法则时，第一条就是边边边，也是全等三角形判定过程当中最简单的一种，它需要满足两个三角形的三条边分别对应相等...
三角形怎么证明全等
三角形全等的五种判定方法：1、SSS（边边边）：三边对应相等的三角形是全等三角形。2、SAS（边角边）：两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。3、ASA（角边角）：两角及其夹边对应相等的三角形全等。4、AAS（角角边）：两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。5、RHS（Right angle-Hypotenuse-...
全等三角形的六种判定是什么?
定义法，两个完全重合的三角形全等。SSS，三个对应边相等的三角形全等，SAS，两边及其夹角对应相等的三角形全等，ASA，两角及其夹边对应相等的三角形全等，AAS，两角及其中一角的对边对应相等的三角形全等，HL，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。全等三角形的特点 形状，大小完全相同，相似比...
全等的三角形判定条件六种
全等三角形的六种判定条件包括：三边全等（SSS）、两边及夹角全等（SAS）、两角及夹边全等（ASA）、两角及非夹边全等（AAS）、直角三角形中一直角边和斜边全等（HL）、以及三角形中三个角全等且至少一边相等的情况。为了在实际中应用这些判定条件，我们需要准确地测量三角形的边长和角度，并根据具体情况...
曲贵人纤： 全等三角形共有5种判定方式:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.特殊情况下平移、旋转、对折也会构成全等三角形.
广丰县17539146525： 判定全等三角形的五种定义,都怎么理解,请讲清楚一点,回答要带图! - ？
曲贵人纤：[答案] SSS:三边对应相等的三角形全等 SAS:两边和夹角对应相等的三角形全等 ASA:两角和夹边对应相等的三角形全等 AAS:两角和其中一角的对边对应相等的三角形全等 HL:斜边和一组直角边对应相等的三角形全等 (图形上传困难,见谅!)
广丰县17539146525： 三角形全等那五个判定方法 - ？
曲贵人纤： 1、SSS(Side-Side-Side)(边边边):三边对应相等的三角形是全等三角形. 2、SAS(Side-Angle-Side)(边角边):两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形. 3、ASA(Angle-Side-Angle)(角边角):两角及其夹边对应相等的三角形全等. 4、AAS(...
广丰县17539146525： 证明三角形全等的几种方法某些三角形的注意事项 - ？
曲贵人纤： 一、边边边(SSS)边边边定理,简称SSS,是平面几何中的重要定理之一.边边边定理的内容是:有三边对应相等的两个三角形全等.它用于证明两个三角形全等.该定理最早由欧几里得证明.二、边角边(SAS)各三角形的其中两条边的长...
广丰县17539146525： 判定全等三角形的五种定义,要带图其实书上的概念我都知道啦! - ？
曲贵人纤：[答案] (1)三边对应相等的两个三角形全等(SSS)(2)两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)(3)两个角和他们夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)(4)两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS)...
广丰县17539146525： 数学证全等三角形的方法五种 - ？
曲贵人纤：[答案] 普通的三角形有4种方法,直角三角形有5种 (1)边角边:2边及其夹角对应相等,这2个三角形全等.简写成(S.A.S) (2)角边角:2角及其夹边对应相等,这2个三角形全等.简写成(A.S.A) (3)角角边:2角及其一角所对的边对应相等,这2个三...
广丰县17539146525： 三角形全等的各种情况 - ？
曲贵人纤： 1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”),这一条也说明了三角形具有稳定性的原因.2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”).3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(...
广丰县17539146525： 我不会规范的写出证明三角形全等的解答 - ？
曲贵人纤：[答案] 有五种证全等的三角形的方法: 1.角角边“AAS”(已知两个角和其中一个角对应的边对应相等) 2.角边角“ASA”(已知两个角及其夹边对应相等) 3.边角边“SAS”(已知两条边及其夹角对应相等) 4.边边边“SSS”(已知三边对应相等) 5....
广丰县17539146525： 怎样解答全等三角形证明题 - ？
曲贵人纤：[答案] 有五种证全等的三角形的方法: 1.角角边“AAS”(已知两个角和其中一个角对应的边对应相等) 2.角边角“ASA”(已知两个角及其夹边对应相等) 3.边角边“SAS”(已知两条边及其夹角对应相等) 4.边边边“SSS”(已知三边对应相等) 5....
广丰县17539146525： 全等三角形的判定方法都有哪些? - ？
曲贵人纤：[答案] (1)AAS(角角边) (2)ASA(角边角) (3)SAS(边角边) (4)SSS(边边边) (5)直角三角形的(HL)(一条斜边加一条直角边,直角三角形有五种判定)
