,一个直径为45的圆内切一个等边三角形每条边是多少?

作者&投稿:邓闵 (若有异议请与网页底部的电邮联系)
一个圆直径是8.6,问圆内的等边三角形的边长是多少~

直接用公式即可。圆内等边三角形边长等于:√3乘以半径。
故答案:4.3√3
解:

在Rt△BOD中,OB=8.6÷2=4.3,∠OBD=30°,
∴BD=cos30°×OB=√3/2 × 4.3
∵BD=CD,
∴BC=2BD=4.3√3
故它的内接正三角形的边长为:4.3√3

设正三角形的边长是a
那么半边长是a/2
所以三角形的高是√[a²-(a/2)²]=√3a/2
因为是正三角形
所以四心合一
分高为2:1,其中长的是外接圆半径,短的是内切圆半径
所以外接圆半径是R=2h/3=2*(√3a/2)/3=√3a/3也就是等于3.所以可以求出a的值
如果不懂,祝学习愉快!

圆内接等边三角形每个边所对的圆心角是120°
边长的一半 = 半径×sin60°
边长 = 直径*sin60° = 45√3/2 ≈ 38.97


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