一元二次方程提公因式法
一元二次方程提公因式法如下:
因式分解法解一元二次方程步骤 将方程变形,使方程的右边为零;将方程的左边因式分解; 根据若A·B=0,则A=0或B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。
一元二次方程的解法有:直接开平方法;烂迅配镇轮方法;公式法;因式分解法。因式分解的几种方法:雹岩提公因式法、运饥旅此用公式法、分组分解法、十字相乘法、拆项和添项法、待定系数法、双十字相乘法、轮换对称法等。
直接开平方法:依据的是平方根的意义,步骤是:将方程转化为x=p或(mx+n)=p的形式;分三种情况降次求解:当p>0时;当p=0时;
当p<0时,方程无实数根。需要注意的是:直接开平方法只适用于部分的一元二次方程,它适用的方程能转源举御化为x=p或(mx+n)=p的形式,其中p为常数,当p≥0时,开方时要取“正、负。
二、配方法:把一般形式的一元二次方程ax+bx+c=0(a≥0)左端配成一个含有未知数的完全平方式,右端是一个非负常数,进而可用直接开平方法来求解。一般步骤:移项、二次项系数化成1,配方,开平方根。配方法适用于解所有一元二次方程。
公式法:利用求根公式,直接求解。把一元二次方程的各系数代入求根公式,直接求出方程的解。一般步骤为:把方程化为一般形式;确定a、b、c的值;计算b-4ac的值;(4)当b-4ac≥0时,把a、b、c及b-4ac的值代入一元二次方程的求根公式,求得方程的根。
当b-4ac<0时,方程没有实数根。需要注意的是:公式法是解一元二次方程的一般方法答旦,又叫万能方法,对于任意一个一元二次方程,只要有解,就一定能用求根公式解出来。
求根公式是用配方法解一元二次方程的结果,用它直接解方程避免繁杂的配方过程。因此没有特别要求,一般不会用配方法解方程。
一元二次方程解法
一元二次方程的一般形式为:ax^2(2为次数,即X的平方)+bx+c=0, (a≠0),它是只含一个未知数,并且未知数的最高次数是2 的整式方程。 解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。 一元二次方程有四种解法: 1、直接开平方法;2、配方法;3、公式法;4、因式分解法。 二、方法...
一元二次方程怎么解
一元二次方程四中解法。一、公式法。二、配方法。三、直接开平方法。四、因式分解法。公式法1先判断△=b_-4ac,若△<0原方程无实根;2若△=0,原方程有两个相同的解为:X=-b\/(2a);3若△>0,原方程的解为:X=((-b)±√(△))\/(2a)。配方法。先把常数c移到方程右边得:aX_...
一元二次方程的解法
3.当Δ=b^2-4ac>0时 x有两个不相同的实数根 当判断完成后,若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式:x={-b±√(b^2-4ac)}\/2a 来求得方程的根 3.因式分解法 (可解部分一元二次方程)(因式分解法又分“提公因式法”、“公式法(又分“平方差公式”和“完全平方公式...
一元二次方程怎么解
一元二次方程根与系数的关系(以下两个公式很重要,经常在考试中运用到) 一般式:ax^2+bx+c=0的两个根x₁和x₂的关系: x₁+x₂= -b\/a x₁x₂=c\/a 如何选择最简单的解法 1.看是否能用因式分解法解(因式分解的解法中,先考虑提公因式法,再考虑...
怎样解二元一次方程
x1·x2=825 所以m=20 所以x1=55, x2=15。一元二次方程根与系数的关系(以下两个公式很重要,经常在考试中运用到)(韦达定理)一般式:ax²+bx+c=0的两个根x1和x2关系:x1+x2= -b\/a x1·x2=c\/a 简单解法(总结)1.看是否能用因式分解法解(因式分解的解法中,先考虑提公因式法...
按要求的方法解下列一元二次方程.(1)x 2 -16=0(直接开平方法)(2)x 2...
(1)移项,得x 2 =16开平方,得x=±4;(2)移项,得x 2 -4x=12配方,得x 2 -4x+4=16(x-2) 2 =16开平方,得x-2=±4解得x 1 =6,x 2 =-2;(3)提公因式,得(x-1)[3+2(x+1)]=0解得x 1 =1,x 2 =- 5 2 ;(4)∵a=2,b=-4,c=-1∴...
一元二次方程分解因式的结果为什么是x-1?
一元二次方程的一般形式为ax^2 + bx + c = 0,其中a、b、c为常数,且a ≠ 0。当一元二次方程无法直接因式分解时,通常采用求根公式或配方法来求解。但是,当一元二次方程可以分解为两个一次因式的乘积时,可以直接利用因式分解的方法求解。假设一元二次方程可以分解为(x - m)(x - n) =...
一元二次方程:2x^2-4=7x 求高手帮忙~
x=-1\\2 x=4 1.分解因式法 (可解部分一元二次方程)因式分解法又分“提公因式法”、“公式法(又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种)”和“十字相乘法”。因式分解法是通过将方程左边因式分解所得,因式分解的内容在八年级上学期学完。如 1.解方程:x²+2x+1=0 解:利用完全...
怎么解一元二次方程组
可解出:x=【-b±根号下(b²-4ac)】÷2a(公式法就是由此得出的)3、直接开平方法与配方法相似。4、因式分解法:核心当然是因式分解了看一下这个方程。(Ax+C)(Bx+D)=0,展开得ABx²+(AD+BC)+CD=0与一元二次方程ax^2+bx+c=0对比得a=AB,b=AD+BC,c=CD。所谓因式...
怎么用适当的方法解一元二次方程?
2、当b=0时,ax^2+c=0 ;(1)当ac>0时,方程无实数根;如2x^2+1=0.(2)当ac<0时,利用平方根的意义求解,或运用平方差公式因式分解;如4x2-1=0. 可化为4x2=1,也可以化为(2x+1)(2x-1)=0, 再求解。3、当c=0,ax2+bx=0 ,运用提取公因式法求解;如3x^2+2x=0, 可化为x(...
锻寒如双: 3.公式法:把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,把各项系数a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根.例3.用公式法解方程 2x2-8x=-5解:将方程化为一般形式:2x2-8x+5=0∴a=2, b=-8, c=5b2-4ac=(-8)2-4*2*5=64-40=24>0∴x= = =∴原方程的解为x1=,x2= .
高青县19850806824: 一元二次方程解题方法 - ?
锻寒如双:[答案] 一元二次方程有四种解法: 1、直接开平方法;2、配方法;3、公式法;4、因式分解法. 1、直接开平方法: 直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法.用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程,其解为x=±根号下n+m . 例1.解...
高青县19850806824: 因式分解法要怎么提取公因式呀!急.唉,初二学的忘记了!现在初三学“一元二次方程----因式分解法”可是最重要的一步就是要提取公因式!要怎么提取呢... - ?
锻寒如双:[答案] 1)提公因式.把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来;当系数为整数时,还要把它们的最大公约数也提出来,作为公因式的系数;当多项式首项符号为负时,还要提出负号. (2)用公因式分别去除多项式的每一项,把所得的商的...
高青县19850806824: 因式分解法解一元二次方程 - ?
锻寒如双:[答案] 分解因式法(可解部分一元二次方程)因式分解法又分“提公因式法”、“公式法(又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种)”和“十字相乘法”.因式分解法是通过将方程左边因式分解所得,因式分解的内容在八年级...
高青县19850806824: 数学在初中解1元2次方程有哪几种方法 - ?
锻寒如双:[答案] 1.分解因式法(可解部分一元二次方程) 因式分解法又分“提公因式法”、“公式法(又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种)”和“十字相乘法”.因式分解法是通过将方程左边因式分解所得,因式分解的内容在八年级上学期学完. 如 ...
高青县19850806824: 什么叫做?1.提取公因式法 2.公式法 3.十字相乘法 4.分组分解法 希望各路大侠替小弟回答下... - ?
锻寒如双:[答案] 1、提取公因式法分解因式的解题步骤是怎样的?利用提公因式法分解因式时,一般分两步进行:(1)提公因式.把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来;当系数为整数时,还要把它们的最大公约数也提出来,作为公因式的系数...
高青县19850806824: 一元二次方程的三种解法1.配方法5个例题2.因式分解法5个例题3.公式法5个例题(要写解法哦) - ?
锻寒如双:[答案] 1、直接开平方法: 直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法.用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的 方程,其解为x=±根号下n+m . 例1.解方程(1)(3x+1)2=7 (2)9x2-24x+16=11 分析:(1)此方程显然用直接开平方法好做...
高青县19850806824: 计算一元二次方程共有几种方法(初中) - ?
锻寒如双:[答案]1.配方法(可解全部一元二次方程) 如:解方程:x^2+2x-3=0 把常数项移项得:x^2+2x=3 等式两边同时加1(构成完全平方式)得:x^2+2x+1=4 因式分解得:(x+1)^2=4 解得:x1=-3,x2=1 2.公式法(可解全部一元二次方程) 其公式为x=(-b...
高青县19850806824: 一元二次方程的分解因式法的概念讲解 - ?
锻寒如双:[答案] 因式分解法就是通过因式分解将一元二次方程化成 (ax+b)(cx+d)=0的形式【注意方程右边一定是0!】 从而得出 x = - b/a 或 x = - d/c 而因式分解又有提公因式、公式法、十字相乘法等. 下面举例说明. 例1:x² + 2x = 0 显然,提公因式即可分解 x(x+2...
高青县19850806824: 如何用提公因式法解一元二次方程 - ?
锻寒如双: 把所有因子放到等式左边,右边变为0,对左边的式子进行因式分解